江苏省常州市武进区八年级数学上册 第一章 全等三角形练习三（新版）苏科版.doc

第一章全等三角形单元练习题三1如图ABAC，AEBADC90，则判断ABEACD的方法是AAAS BHL CSSS DSAS2如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BFAD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论AD=BF，CF=CD，AC+CD=AB，BE=CF，BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ）A4 B3 C2 D13如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是()A SAS B ASA C AAS D SSS4给出四个命题：互补的两个角必不相等；在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；命题“如果ab0，那么a+b0”的逆命题是真命题；全等三角形对应边上的中线相等其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ）AOA=OB BOC=OD CC=D DOAB=DBA6如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到ABDACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是 （ ）ABD=CE BABD=ACE CBAD=CAE DBAC=DAE7在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是（）A AB=DE，B=E，C=F B AC=DF，BC=EF，A=DC AB=DE，A=D，B=E D AB=DE，BC=EF，AC=DF8在ABC中，ABC30，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）A3个 B4个 C5个 D6个9（xx秋孝感月考）如图，ABC是等边三角形，AD是BAC的平分线，ADE是等边三角形，下列结论：ADBC；EF=FD；BE=BD其中正确的个数有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个10如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是A B C D11全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题。（填“真”或“假”）12如图，若OACOBD，且O=65，C=20，则OBD= 13如图，OADOBC，且O=72，C=20，则AEB= 14如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；=； BE+CF=EF当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论中始终正确的有 （填序号）15如图所示，点F、C在线段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件_，依据是_ 16如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为 17如图，方格纸上有一个格点三角形和一条线段AB，在这个格点纸上找一点C，使得ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到_个。18如图所示，ABC沿AB向下翻折得到ABD，若ABC30，ADB100，则BAC的度数是 19如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为 20如图，已知BAC=DAC，请添加一个条件： ，使ABCADC（写出一个即可）21如图，已知EFGNMH，F与M是对应角（1）写出相等的线段与角（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度22如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A作BDC的平分线DE，交BC于点F(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系并说明理由。23如图，点F、C在BE上，BF=CE，A=D，B=E求证：AB=DE24如图，点D、A、C在同一直线上，ABCE，AB=CD，B=D，求证：BC=DE25如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F求证：AB=FC26如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明27（1）如图1，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DEBD+CE（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状28定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM，MN和BN三段，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直接三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点（1）如图2所示，已知点C是线段AB上的一定点，过C作直线lAB，在直线l上截取CE=CA，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点D，求证：点C、D是线段AB的勾股分割点（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，NM=3，求BN的长；（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，记AM=a，BN=b，MN=c，且ac，bc，AMC，MND和NBE均是等边三角形，AE分别交CM、DM、DN于点F、G、H，若H是DN的中点证明：a=b；试猜想SAMF，SBCN和S四边形ABCN的数量关系（不需说明理由）