循环小数教学设计及反思

<<循环小数>>教学设计及反思 教学内容及教材分析循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。因为余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环持续的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的理解仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生理解到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，能够用循环小数表示商，小数的循环部分能够只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。学情分析我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物实行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等水平，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上实行教学的。以前学生对小数概念的理解仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生理解到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数教学目标知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能准确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。思维发展目标：经历循环小数的理解过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的水平，提升观察、分析、比较、判断、抽象概括水平。情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。教学重点和难点教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能准确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。教学流程一、情境导入欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要实行一场比赛，比计算速度，比准确率，比观察水平，比理解水平等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算比比计算水平（比速度，比准确率）女同学组：2.4÷3 0.75÷2.5男同学组：28÷18 78.6÷11组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组讨论：你对这样的比赛有什么想法？待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。二、探究新知1、在比较中理解有限小数和无限小数。观察讨论：（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？（2）两个数相除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。（3）总结有限小数和无限小数。无限小数能够用省略号表示。2、理解循环小数的意义今天我们共同来研究无限小数中的一种：循环小数（板书课题）指出男同学计算出的结果1.55、7.14545就是循环小数。比比观察水平：观察男同学组的除法竖式，讨论：（1）这两题商的小数部分有什么特点？这是为什么？（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（3）你觉得这样的算式除到哪一位就能够不除了呢？（4）在生活中你还到哪些循环现象？比比理解水平（5）请你说说什么样的小数叫循环小数？（引导学生概括）（6）你能写出几个循环小数吗？（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什么？进一步引导学生理解：循环小数是无限小数3、学习循环小数的简便写法。 （1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你能够用简便的方法表示出来吗？ （2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。循环节是什么，怎样确定循环节？这种记法比前面的方法好在哪儿（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？4、教学例题8（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中准确的应用呢？看看谁的应用水平强。（2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？三、巩固拓展1、阅读课本27-28页内容，画出你认为重要的地方读一读。2、用竖式计算5.7÷9，5÷8，6.64÷3.3，并将结果实行分类。有限小数（）；无限小数（）。3、练习五第三题4、你能对下面的小数实行分类吗？你的分类依据是什么？你有什么发现？8.46660.55 31.4159261.53538.416160.9375 5.3141625.646646 0.192925、动脑筋 循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获，还有什么问题和想法？板书设计循环小数 有限小数小数 无限不循环小数（31.415926） 无限小数 纯循环小数（如：1.555） 无限循环小数（如1.555） 混环小数（如：7.14545）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数依次不断重复的数字叫做循环节，1.555的循环节是5；7.14545的循环节是45。0.48536536的循环节是536。循环小数的简便写法：1.555（写1.5，在5头上点上小圆点，一个数字重复）7.14545（写7.145，在4和5的头上分别点上小圆点，两个数字重复）0.48536536（写0.48536，在5和6的头上分别点上小圆点，三个数字重复）3.123562356（写3.12356，再2和6的头上分别点上小圆点，三个以上数字重复）教学反思及改进措施：一、数学情境是学生掌握知识，形成能力，沟通现实生活与数学学习的桥梁，开课时，我创设了学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。待学生发现不公平后让学生说出其中的道理。这更加引起学生主动探究的欲望。二、整堂课我引导学生主动去探究问题，让学生在尝试练习中认识循环小数，通过让学生自己观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。在学生汇报交流自己的想法时，又提出问题让学生进一步思考。同时抓住概念中的关键词引导学生理解，从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。学生在观察和动手操作中找到了答案，掌握了知识。三、为促进知识内化，练习设计避免简单的重复和模仿，力求典型性、多样性、深刻性和趣味性。我放手让学生自己在教课书中寻找对自己有用的知识，为各层次学生创设学习平台，引导学生进一步思考，解决本节课的重难点，让学生用已学的知识进行分类，也能让学生在分类的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯。通过变式练习，让学生巩固新知，调动了学生学习的积极性。整节课还是蛮成功的，大部分学生能在思考、争论中发现新知，体现了教师是数学活动中的组织者，引导者，合作者。整体教学效果较好，不足之处是在练习的设计中还应设计一些纯循环小数和混循环小数简写形式，同时也可以增加无限循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是学生第一次接触，因此还可以让学生读一读循环小数的读法。有几位学生不能很明确地确定循环小数的循环节是什么，说明在培养学生的观察能力上还有欠缺，今后还需要在这方面再努力。