计量经济学---回归模型实验报告(共16页)

精选优质文档-倾情为你奉上回归模型分析报告背景意义：教育是立国之本，强国之基。随着改革开放的进行、经济的快速发展和人们生活水平的逐步提高，“教育”越来越受到人们的重视。一方面，人均国内生产总值的增加与教育经费收入的增加有着某种联系，而人口的增长也必定会对教育经费收入产生影响。本报告将从这两个方面进行分析。我国1991年2013年的教育经费收入、人均国内生产总值指数、年末城镇人口数的统计资料如下表所示。试建立教育经费收入Y关于人均国内生产总值指数X1和年末城镇人口数X2的回归模型，并进行回归分析。年份教育经费收入 Y（亿元）人均国内生产总值指数 X1(1978年=100)年末城镇人口数 X2（万人）1991731.50282256.67312031992867.04905289.723217519931059.93744326.323317319941488.78126364.913416919951877.95011400.63517419962262.33935435.763730419972531.73257471.133944919982949.05918503.254160819993349.04164536.944374820003849.08058577.644590620014637.66262621.094806420025480.02776672.995021220036208.2653735.845237620047242.59892805.25428320058418.83905891.315621220069815.30865998.7958288200712148.06631134.6760633200814500.737421237.4862403200916502.70651345.0764512201019561.847071480.8766978201123869.293561613.6169079201228655.305191730.1871182201330364.718151853.9773111资料来源：中经网统计数据库。根据经济理论和对实际情况的分析可以知道，教育经费收入Y依赖于人均国内生产总值指数X1和年末城镇人口数X2的变化，因此我们设定回归模型为Yi=0+1X1i+2X2i+ui应用EViews的最小二乘法程序，输出结果如下表Yi=5058.835+28.7491X1i-0.3982X2i (2.68) (15.9) (-6.1)R2=0.99 R2=0.99 F=911.4异方差的检验1. Goldfeld-Quandt检验X1和X2的样本观测值均已按照升序排列，去掉中间X1和X2各5个观测值，用第一个子样本回归：Yi=-3510.668+5.9096X1i+0.0839X2iSSE1=45633.64用第二个子样本回归：Yi=.6+107.5861X1i-4.7488X2iSSE2=H0=ut具有同方差，H1=ut具有递增型异方差构造F统计量。 F=SSE2SSE1=3.64=114.7>F0.05(9,9) =3.18所以拒绝原假设，计量模型的随机误差项存在异方差2. White检验因为模型中含有两个解释变量，辅助回归式一般形式如下ut2=0+1xt1+2xt2+3xt12+4xt22+5xt1xt2+t辅助回归式估计结果如下ut2=-40478.23xt1+1067.432xt2-18.9196xt12-0.0202xt22+1.3633xt1xt2因为TR2=10.67>x0.12 (5)=9.236该回归模型中存在异方差3. 克服异方差以1/X1做加权最小二乘估计，估计的结果还原变量，得Yi=3878.201+27.0246X1i-0.3462X2i再用上表对应的残差做White检验由上表可知TR2=8.7<x0.12 (5)=9.236,说明以及克服了异方差性自相关的检验1. DW检验已知DW=0.47，若给定=0.05，查表得DW检验的临界值dL=1.17,dU=1.54。因为DW=0.47<1.17,根据判别规则，认为误差项ut存在严重的正自相关。2. LM检验LM=6.36>x0.0522=5.991所以误差项存在二阶自相关3. 克服自相关首先估计自相关系数=1-DW2=1-0.472=0.765对原变量做广义差分变换。令GDYt=Yt-0.765Yt-1GDX1t= X1t-0.765X1t-1GDX2t= X2t-0.765X2t-1以GDYt，GDX1t，GDX2t（19922013年）为样本再次回归得到GDYt=241.322+27.4297GDX1t-0.3024GDX2tDW=1.4，介于dL=1.17,dU=1.54之间，所以不能判别ut是否存在一阶自相关，自相关性没有消除由上一步LM统计量知误差项存在二阶自相关，采用直接拟合的估计结果是，Yi=2610.313+24.9083X1i-0.2899X2i+1.3898ut-1-1.1527ut-2+vtDW=1.75 介于dU=1.54和4- dU=2.46，依据判别规则，误差项已消除自相关多重共线性的检验1. Klein判别法因为|rx1 x2|=0.97<R2=0.99，所以不存在多重共线性2. 修正Frisch法用每个解释变量对被解释变量做最小二乘回归Y=-6097.333+18.0786X1R2=0.969 R2=0.968Y=-21977.09+0.6147X2R2=0.852 R2=0.845取第一个方程为基本回归方程，引入X2,对Y做关于X1 和X2的最小二乘回归，Y=5058.835+28.7491X1-0.3982X2R2=0.989 R2=0.988可以看出，加入X2后，R2和 R2均有所增加，X1系数显著性不受影响，所以在模型中保留X2综上：估计的回归模型为Yi=2610.313+24.9083X1i-0.2899X2i+1.3898ut-1-1.1527ut-2+vtl 模型总显著性的F检验H0=1=2=k=0H1=j不全为零F=1155.034>F0.05 (2,17) =3.59，拒绝H0，总体回归方程存在显著的线性关系l 模型单个回归参数显著性的t检验由上表看出，截距项的t检验未通过，接受H0，0=0Yi=2610.313+24.9083X1i-0.2899X2i+1.3898ut-1-1.1527ut-2+vtYi=22.2478X1i-0.1953X2i+1.4974ut-1-1.1726ut-2+vtl 检验若干线性约束条件是否成立的F检验假设原假设1=2=0因为F=752.0936远远大于临界值F(2,17)=3.59，所以拒绝原假设，不能从模型中删除X1和X2l 似然比（LR）检验LR=12.64>x2(2)=5.99，所以推翻原假设。结论是不能从模型中删除解释变量X1和X2l JB正态分布检验因为JB=2.99<x2(2)=5.99，所以误差项服从正态分布。l Granger因果性检验因为F=4.42< F0.05 (2,17)=3.59，所以接受原假设X2是X1变化的Granger原因。因为F=1.05< F0.05 (2,17)=3.59，所以接受原假设X1是X2变化的Granger原因。专心-专注-专业