材料力学模拟试题(一)

.模拟试题（一）一、 选择题（每题 2 分，共 12 分）1.对图 1-1 所示梁，给有四个答案，正确答案是（c）。（A）静定梁；（ B）一次静不定梁；（C）二次静不定梁；（ D）三次静不定梁。2.图 1-2 所示正方形 截面偏心受压杆，其变形是（c）。题 1-1图(A)轴向压缩和斜弯曲的组合；(B) 轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合；F(C) 轴向压缩和平面弯曲的组合； (D) 轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。3.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（d）（A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；（B）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；（C）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小；（D）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。4.细长压杆的（a），则其临界应力cr 越大。（A）弹性模量E 越大或柔度 越小；（ B）弹性模量E 越大或柔度 越大；（C）弹性模量E 越小或柔度 越大；（ D）弹性模量E 越小或柔度 越小；5.受力构件内一点的应力状态如图1-5 所示，若已知其中一个主应力是5MPa，则另一个主应力是（a）。（A）85MPa ；（ B） 85MPa ；（ C）75MPa ；（ D） 75MPa题1-2图80MPa6. 已知图示 AB杆为刚性梁，杆1、2 的面积均为 A，材料的拉压弹性模量均为E；杆 3题 1-5图A3，材料的拉压弹性模量均为E3，且 E3=2E。若使三根杆的受力相同，则有的面积为_b_ 。（A ）A=A3/2（B ）3A=A（C）A=2A3（D ） A=4A3题1-6图二、 填空题（共 18 分）1. （每空 1 分，共 2 分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的横截面和中性层的交线。2（每空 2 分，共 4 分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分_4_段，有_8_个积分常数。题2-1 图3.（ 2 分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa，屈服极限s =235MPa。精选aFFaACDB.当试件横截面上正应力=300MPa时，测得轴向线应变=4.0 × 10-3 ，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变为_2.825x10-3_。4.（每空 2 分，共 6 分）图示梁的ABCD四点中，单向应力状态的点是_ab_ ，纯剪切应力状态的点是_d_，在任何截面上应力均为零的点是_c_ 。题2-4图5.（每空 2 分，共 4 分） 直径为 D=50mm的等直圆轴，某一横截面上受扭矩T2.15kNm ，该横截面上距离圆心10mm处的扭转切应力=_35MPa_，最大扭转切应力max=_87.6MPa_。（注明单位）三、 计算题（共70 分）1. (12分 )已知实心圆轴受到外力偶矩T 作用，表面上I点45o 方向上的线应变为4520010 6 ，已知圆轴材料的弹性模量E200GPa ，泊松比为0.25 ，圆轴直径D 120mm ，求外力偶矩 T 的大小。题3-1 图2. （ 15 分）平行杆系中的杆 1、杆 2、杆 3 悬吊着刚性横梁 AB 如图所示，刚性梁的左端与墙壁铰接。在横梁上作用有荷载 G。设杆 1、 2、 3 的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为 A、 l 、 E。试求三根杆的轴力 N1、 N2、 N3。题3-2 图精选.3. （ 15 分）杆 AB、 BC直径皆为 10mm，杆 AC长为 1m，角可在 0 到 90 范围内变化。在临界应力总图上，p200MPa ，s300MPa ，弹性模量E200GPa。若规定的稳定安全系数 nst 2，为避免结构在ABC平面发生失稳，求（1）使 P 取最大值的角；（ 2）计算 P 的最大值。PBA603030 C1m精选.crsp0sp精选.4（ 16 分）图示截面梁对中性轴z 的惯性矩 I z 291104 mm4 ， y65mm ， C为形心，求：c（1）画梁的剪力图和弯矩图； （ 2）全梁的最大拉应力t max ，最大压应力c max 。807kN6kN/m20AEBD0.6m1.4m1mCz80ycy1010题3-4 图5（ 12 分）曲拐轴各部分长度尺寸如图， 在 C端受铅直载荷 P作用，已知 P=1KN， 160MPa ，要求：（ 1）指出 AB轴上危险点的位置，并绘制危险点单元体的应力状态；精选.（ 2）按第三强度理论确定AB 轴的直径d。题3-5 图参考答案一、 选择题（每题2 分，共 12 分）CCDAAB二、 填空题（共18 分）1. （每空 1分，共 2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的中性层和横截面的交线。2（每空 2 分，共 4 分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分_4_段，有_8_个积分常数。3. （ 2 分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量=200GPa，屈服极限=235MPa。Es当试件横截面上正应力=300MPa时，测得轴向线应变=4.0 ×10 -3 ，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变为4×10-3 - 300/200 ×10 3=2.5 ×10 -3 。aFFa4. （每空 2 分，共 6 分）图示梁的 ABCD四点中，单向应力状态的点是ACD_A_B_，纯剪切应力状态的点是_D_，在任何截面上应B力均为零的点是_C_。精选.5.（每空 2 分，共 4 分） 直径为 D=50mm的等直圆轴，某一横截面上受扭矩T2.15kNm ，该横截面上距离圆心10mm处的扭转切应力=35.1MPa，最大扭转切应力max=87.6MPa（。 注明单位）三、 计算题（共70 分）1 (12分)作单元体，画出应力圆如下图：（2 分）根据应力圆可得：45 o1135 o3（2 分）Q 45o11E45o135o（2分）EE（2 分）又M IT16T（2 分）o33145Wpd16dTd 3E10.85 kNm （2分）o161452. （15 分）解法 1：设在荷载G作用下，横梁移动到A B 位置（图 2- 8b），则杆 1 的缩短量为l 1，而杆 2、 3 的伸长量为l2、l3。取横梁为分离体，如图2-8c，其上除荷载G外，还有AB轴力 N、 N、N 以及 X。由于假设 1 杆缩短， 2、 3 杆伸长，故应将N 设为压力，而N、N 设123123为拉力。(1) 平衡方程X0,X0Y0,N1N 2N 3G0mB0,N12aN 2a0（a）（2 分）精选.三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。(2) 变形几何方程由变形关系图 2-8b可看出1 2 1，即B BCCl 3l1 2(l 2l 1 ) ，（1 分）或l1l 32l 2(b)（ 3 分）(3) 物理方程l1N1l ,l2N 2l ,l3N 3l(c)EAEAEA（6 分）将 (c) 式代入 (b) 式，然后与 (a) 式联立求解， 可得： N 1G , N 2 G , N 3 5G（ 3636分）解法 2：设在荷载G作用下，三根杆件均受拉，N 3N2N1CFxBAG(1) 平衡方程X 0Fx 0Y 0N1N2N3GM B 0N1 2a N2 a 0（ a ）（ 2 分）（ 2）变形分别为l1N1l ,l2N 2l ,l3N 3lEAEAEA（2 分）（2 分）（2 分）CBAl1l 2l3变形协调方程：l1l 32 l2(b)（3 分）精选.则：N1N32N2(c)（ 2 分）（ 3）联立求解N1N2N3GN1 2aN2 a0N1N32N2N1G ,N2G,N35G（2 分）6363. （共 15 分）（1）对节点B 进行受力分析PBFBCFABFBCP cos， FAB P sin（ 2 分）（ 2）计算压杆 AB 与 BC的柔度d2.5mml AB200中柔度杆iABp4ilBC346p大柔度杆BCi（3）计算压杆的临界应力和临界载荷420220MPaBC2 E16.4MPaAB2BCFABAB A 220102FBCBC A16.4102=17.27kN=1.28kN44（4）求max 和 Pmax考虑稳定性系数FAB,max17.27/2=8.635kNFBC1.28/2=0.64kNFBCP cos， FABP sin精选.FAB则两杆受力均达到临界状态时，tanmax85.65FBCPmax9.63520.64 28.66kN4（共 16 分）（1）画梁的剪力图和弯矩图；7kN6kN/mAEBD0.6m1.4m1m8020Cz80y cy10106KN3.4KN2.04KNm3.6KN4分3KN m4分要求：标注剪力和弯矩的符号，极值点的数值。（2）全梁的最大拉应力t max ，最大压应力c max 。E 截面2.0410335 10324.5Mpa2.0410365 10345.6Mpa4 分Ec29110 8Et29110 8B 截面Bc310365 10367.0MpaBt310335 10336.1Mpa 4 分29110 829110 8所以最大拉应力t max 为 E 截面 45.6Mpa ，最大压应力c max 为 B 截面 67.0Mpa.5（共 12 分）解：危险截面为A 截面，危险点为k 与 k，应力状态如下图。精选.（ 3 分）杆弯矩与扭矩如下图：M maxP ABM TP BCWzd 3 32（ 3 分）第三强度理论强度条件：M 2M T2M 2M T2r 3WzWz（4 分）2P BC2d 332P AB则有：1132 PAB223223P BC32 10001501000 14023.5mmd160106（2 分）精选