云南省中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程（组）课件

考点一考点一 解一次方程解一次方程( (组组) )命题角度命题角度方程解的应用方程解的应用例例1 1(2017(2017云南省卷云南省卷) )已知关于已知关于x x的方程的方程2x2xa a5 50 0的解是的解是x x1 1，则，则a a的值为的值为 【分析分析】 将方程的解直接代入求解将方程的解直接代入求解【自主解答自主解答】将将x x1 1代入一次方程得代入一次方程得2 2a a5 50 0，解得，解得a a7.7.1 1(2018(2018枣庄枣庄) )若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 则则a ab b 74命题角度命题角度解方程解方程( (组组) )例例2 2(2018(2018福建福建A A卷卷) )解方程组：解方程组：【分析分析】 观察方程组，可用代入消元法求解，也可直接用观察方程组，可用代入消元法求解，也可直接用加减消元法求解加减消元法求解【自主解答自主解答】解法一：加减消元法：解法一：加减消元法：，得，得3x3x9 9，解得解得x x3.3.把把x x3 3代入，得代入，得3 3y y1 1，解得解得y y2.2.所以原方程组的解为所以原方程组的解为解法二：代入消元法：解法二：代入消元法：解得解得x x1 1y y，将代入得，将代入得，4(14(1y)y)y y1010，解得解得y y2 2，代入得，代入得x x3 3，所以原方程组的解为所以原方程组的解为1 1(2018(2018舟山舟山) )用消元法解方程用消元法解方程 组时，组时，两位同学的解法如下：两位同学的解法如下：(1)(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打在错误处打“”(2)(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答请选择一种你喜欢的方法，完成解答解：解：(1)(1)解法一中的计算有误解法一中的计算有误( (标记略标记略) )；(2)(2)由，得由，得3x3x3 3，解得，解得x x1 1，把把x x1 1代入，得代入，得1 13y3y5 5，解得，解得y y2.2.所以原方程组的解是所以原方程组的解是考点二考点二 一次方程一次方程( (组组) )的应用的应用例例3 3(2016(2016云南省卷云南省卷) )食品安全是关乎民生的重要问题，在食食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量，人体健康无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产做进一步研究，某饮料加工厂需生产A A、B B两种饮料共两种饮料共100100瓶，瓶，需加入同种添加剂需加入同种添加剂270270克，其中克，其中A A饮料每瓶需加添加剂饮料每瓶需加添加剂2 2克，克，B B饮料每瓶需加添加剂饮料每瓶需加添加剂3 3克，饮料加工厂生产了克，饮料加工厂生产了A A、B B两种饮料各两种饮料各多少瓶？多少瓶？【分析分析】 设设A A种饮料生产了种饮料生产了x x瓶，瓶，B B种饮料生产了种饮料生产了y y瓶，根据：瓶，根据：A A种饮料瓶数种饮料瓶数B B种饮料瓶数种饮料瓶数100100，A A种饮料添加剂的总种饮料添加剂的总质量质量B B种饮料添加剂的总质量种饮料添加剂的总质量270270，列出方程组求解，列出方程组求解【自主解答自主解答】 解：设解：设A A种饮料生产了种饮料生产了x x瓶，瓶，B B种饮料生产了种饮料生产了y y瓶，瓶，根据题意，得：根据题意，得：解得：解得：答：答：A A种饮料生产了种饮料生产了3030瓶，瓶，B B种饮料生产了种饮料生产了7070瓶瓶1 1(2018(2018福建福建A A卷卷) )我国古代数学著作我国古代数学著作增删算法统宗增删算法统宗记记载载“绳索量竿绳索量竿”问题：问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 5尺；如果将绳索尺；如果将绳索对半折后去量竿，就比竿短对半折后去量竿，就比竿短5 5尺，设绳索长尺，设绳索长x x尺，竿长尺，竿长y y尺，则尺，则符合题意的方程组是符合题意的方程组是( )( )