七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.3.4 探索规律同步练习 (新版)冀教版.doc
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七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.3.4 探索规律同步练习 (新版)冀教版.doc
3.2第4课时探索规律 一、选择题1给定一列按规律排列的数:,则这列数的第6个数是( )A. B. C. D.2图K291的每个表格中的四个数都是按相同规律填写的图K291根据此规律确定x的值为()A. 135 B170 C209 D2523xx烟台用棋子摆出下列一组图形:图K292按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为 A3n B6n C3n6 D3n3二、填空题4观察下面各式的变形规律:1;若n为正整数,请你猜想_5用灰、白两种颜色的正方形纸片,按灰色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案,如图K293所示:图K293(1)第4个图案中有白色纸片_张;(2)第n个图案中有白色纸片_张三、解答题6如图K294所示,观察点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律图K294(1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式;(2)通过猜想,写出与第个图形相对应的等式素养提升观察图K295中阴影部分的面积:图K295(1)设图中阴影部分的面积分别为S1,S2,S3,请你分别求出S1,S2,S3;(2)若按图K295的规律在这个正方形内排列着5行5列的相同小圆,其他部分为阴影,请你猜想阴影部分的面积为_1A2解析 C根据图中所示,可知道第n个表格左上角的数字为n,左下角的数字为n1;然后根据413,624,835,1046,可得从第一个表格开始,右上角的数与左上角的数的差分别是3,4,5,n2,据此求出a的值,最后根据每个表格中右下角的数左下角的数右上角的数左上角的数,可知x的值因为a(a2)20,所以a9,由于ba19110,所以x20ba20109209.3解析 D借助图形特点,可以发现:第一个图形棋子的个数为313;第二个图形棋子的个数为323;第三个图形棋子的个数为333;第n个图形棋子的个数为3n3.4.5(1)13(2)(3n1)6(1)431443441453(2)4(n1)14n3素养提升解:(1)S1a2()2a2;S2a24()2a24a2;S3a29()2a29a2.(2)a2