七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法（第1课时）导学案 （新版）新人教版.doc

1.3.1 有理数的加法第1课时一、学习目标：1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2、能运用该法则准确进行有理数的加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.二、学习重难点：重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算难点：理解并掌握有理数加法的法则探究案三、教学过程（一）复习引入1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3.2、说明下列用负数表示的量的实际意义:(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；(2)北京的气温第一天上升了3，第二天又上升了-1.3、根据上述问题，列算式回答 : (1)小兰两次一共前进了几米？ (2)北京的气温两天一共上升了几度？（二）课堂探究一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.问题1 如果小球先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？算式：问题2 如果小球先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？算式：根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向右运动5 m，再向左运动3 m，物体从起点向 运动了 m， ；（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，物体从起点向 运动了 m ， ；（3）先向右运动了5 m，再向左运动了5 m，物体从起点运动了 m ， （4）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，物体从起点运动了 m ， （5）如果小球第1秒向右(或左)运动5米,第2秒原地不动,两秒后小球从起点向_运动了_米， 【思考】1.你能用算式表示上面的运算结果吗？2.观察所列算式及运算结果,和的符号有何特点?3.观察所列算式及运算结果，和的绝对值有何特点？【总结】1.同号两数相加，取_的符号，并把绝对值_.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_的加数的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得_.3.一个数同0相加，仍得_.例题解析例1 计算：（1）（4）（8）；（2）（5）13；（3）0（7）； （4）（4.7）4.7 解：例2 已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值变式训练若|x3|与|y2|互为相反数，求xy的值例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.变式训练海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负） 随堂检测1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数2.在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.33.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A. a+c0 B. b+c0 C. -b+a0 D.-a+b+c04.若x= 3，y= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）A.1 B.5 C.5或1 D.5或15.计算(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；(3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3). 6.某城市一天早晨的气温是-25，中午上升了11，夜间又下降了13，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_参考答案（二）课堂探究问题1 两次运动后小球从起点向右运动了8米, 写成算式就是: 3+5=8问题2 两次运动后小球从起点向左运动了8米, 写成算式是: (-5)+(-3)=-8同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.（1）向右运动了2米 5+(-3)=2（2）向左运动了2米 3+(-5)=-2（3）0 5+(-5)=0（4）0 (-5)+5=0（5）右或(左) 5 5+0=5 (-5)+0=-5【总结】1.相同 相加.2.较大 减去 03.这个数.例题解析例1解：（1）（4）（8） （48） 12 （2）（5）13（135）8 （3）0（7）7 （4）（4.7）3.9（4.7-3.9）-0.8例2解：因为a= 8，b= 2，所以a= 8，b= 2.（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.（2）因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.变式训练解：由题意得|x3|+|y2|=0，又|x3|0，|y2|0，所以x3= 0，y2=0，所以x=3 ，y=2. 所以xy=32=1.例3解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（4）（2）（42）2黄队共进2球，失4球，净胜球为（2）（4）（42）2篮队共进1球，失1球，净胜球数为（1）（1）0变式训练解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.随堂检测1D2B3C4D5. (1)-3.3 (2)-4.7 (3)5(4)3.76. 解：中午的气温为-25+11=-14（）， 夜间的气温为-14+（-13）=-27（）