九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法（听课）课件 （新版）新人教版

第二十一章 一元二次方程第二十一章 一元二次方程21.2.3 因式分解法21.2.3 因式分解法1 1通过引例分析，理解用因式分解法解一元二次方程的依据，通过引例分析，理解用因式分解法解一元二次方程的依据，能用因式分解法解一元二次方程能用因式分解法解一元二次方程2 2通过分析一元二次方程的特点，能灵活选择方程的解法通过分析一元二次方程的特点，能灵活选择方程的解法目标一目标一能用因式分解法解一元二次方程能用因式分解法解一元二次方程21.2.3 因式分解法21.2.3 因式分解法21.2.3 因式分解法【归纳总结归纳总结】用因式分解法解一元二次方程的用因式分解法解一元二次方程的“四步法四步法”：(1)(1)移项：将方程的右边化为移项：将方程的右边化为0 0；(2)(2)化积：把方程的左边分解为两个一次因式的积；化积：把方程的左边分解为两个一次因式的积；(3)(3)转化：令每个一次因式分别为转化：令每个一次因式分别为0 0，转化为两个一元一次方程；，转化为两个一元一次方程；(4)(4)求解：分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的根求解：分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的根21.2.3 因式分解法目标二目标二能选择合适的方法解一元二次方程能选择合适的方法解一元二次方程21.2.3 因式分解法21.2.3 因式分解法【归纳总结归纳总结】一元二次方程的解法选择：一元二次方程的解法选择：1 1选择顺序：直接开平方法选择顺序：直接开平方法因式分解法因式分解法公式法公式法( (或配方或配方法法) )2 2若方程为若方程为(mx(mxn)n)2 2p(p0)p(p0)型，则用直接开平方法型，则用直接开平方法3 3若方程右边为若方程右边为0 0，而左边易于分解成两个一次因式的积，则可用，而左边易于分解成两个一次因式的积，则可用因式分解法因式分解法4 4若方程的二次项系数为若方程的二次项系数为1 1，一次项系数为偶数，则可用配方法，一次项系数为偶数，则可用配方法5 5公式法和配方法可解任意的一元二次方程公式法和配方法可解任意的一元二次方程21.2.3 因式分解法知识点知识点一一 因式分解法因式分解法将一元二次方程将一元二次方程axax2 2bxbxc c0(a0)0(a0)的左边因式分解，使方程的左边因式分解，使方程化为两个一次式的化为两个一次式的_的形式，再使这两个一次式的形式，再使这两个一次式分别等于分别等于0 0，从而实现降次这种解一元二次方程的方法叫做因，从而实现降次这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法式分解法21.2.3 因式分解法乘积等于乘积等于0 0知识知识点二点二 解一元二次方程的基本思路与方法解一元二次方程的基本思路与方法基本思路基本思路将二次方程化为将二次方程化为_方程，即降次方程，即降次基基本本方方法法直接开平方直接开平方法法用平方根的意义直接进用平方根的意义直接进行降次行降次适用于部分一适用于部分一元二次方程元二次方程配方法配方法先配方，再用直接开平先配方，再用直接开平方法降次方法降次适用于全部一元适用于全部一元二次方程二次方程公式法公式法直接利用求根公式直接利用求根公式因式分解法因式分解法先使方程一边化为两个先使方程一边化为两个一次因式乘积的形式，另一次因式乘积的形式，另一边为一边为0 0，根据，根据“若若abab0 0，则则a a0 0或或b b0 0”来解来解适用于部分一元适用于部分一元二次方程二次方程21.2.3 因式分解法一次一次21.2.3 因式分解法21.2.3 因式分解法21.2.3 因式分解法