2018-2019学年八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第1课时方差练习 新人教版(1).doc

202第1课时方差知识要点分类练夯实基础知识点 1方差的概念及计算1在方差的计算公式s2(x120)2(x220)2(x1020)2中，数10和20分别表示()A数据的个数和方差B数据的个数和平均数C平均数和数据个数D数据的方差和平均数2xx铜仁改编小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分别是(单位：分)87，93，90，则三次数学成绩的平均数是_，方差是_3xx南充甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表：甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2，s乙2，结果为s甲2_s乙2.(填“>”“”或“<”)4求下列两组数据的方差：甲组：50，36，40，34；乙组：36，48，40，36.5甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别如下：甲0102203124乙2311021101请分别计算两组数据的平均数和方差知识点 2方差的简单应用6xx河北为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲x丙13，x乙x丁15；s甲2s丁23.6，s乙2s丙26.3.则麦苗又高又整齐的是()A甲 B乙 C丙 D丁7xx南京某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的()A平均数变小，方差变小 B平均数变小，方差变大 C平均数变大，方差变小 D平均数变大，方差变大8xx邵阳根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图2021所示的折线统计图图2021根据图中所提供的信息，若要推荐一名成绩较稳定的选手去参赛，应推荐()A李飞或刘亮 B李飞C刘亮 D无法确定9xx荆州为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班级前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：班级平均数(分)中位数(分)众数(分)方差八(1)85bc22.8八(2)a858519.2(1)直接写出表中a，b，c的值；(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？并说明理由规律方法综合练提升能力 10九年级体育素质测试，某小组5名同学的成绩(单位：分)如下表所示，其中有两个数据被遮盖编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是()A35，2 B36，4 C35，3 D36，311如图2022是甲、乙两人10次射击成绩(单位：环)的条形统计图，则下列说法正确的是()图2022A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定12A组数据是7名同学的数学成绩(单位：分)：60，a，70，90，78，70，82.若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组数据的平均数相同根据题意填写下表：平均数众数中位数A组数据B组数据并回答：哪一组数据的方差较大？ 拓广探究创新练冲刺满分13为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数(环)中位数(环)方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图图2023(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？教师详解详析1B290分6解析 (879390)90(分)，小米三次数学成绩的平均数是90分s2(8790)2(9390)2(9090)26，小米三次数学成绩的方差是6.3<解析 x甲8，s甲2(78)2(88)2(98)2(88)2(88)2；x乙8，s乙2(68)2(108)2(98)2(78)2(88)22，s甲2<s乙2.故答案为.4解：甲组数据的平均数是(50364034)440，则甲组数据的方差是(5040)2(3640)2(4040)2(3440)238.乙组数据的平均数是(36484036)440，则乙组数据的方差是(3640)2(4840)2(4040)2(3640)224.5解：x甲(0102203124)1.5，s甲2(01.5)2(11.5)2(01.5)2(21.5)2(21.5)2(01.5)2(31.5)2(11.5)2(21.5)2(41.5)21.65；x乙(2311021101)1.2，s乙2(21.2)2(31.2)2(11.2)2(11.2)2(01.2)2(21.2)2(11.2)2(11.2)2(01.2)2(11.2)20.76.6D解析 长得高说明平均数比较大，整齐说明方差较小比较已知的数据可知，符合这两个要求的是丁故选D.7A解析 原来的平均数为188，原来的方差为；现在的平均数为187，平均数变小了，现在的方差为，方差也变小了故选A.8C解析 根据方差的意义，一组数据的波动越小，成绩越稳定；波动越大，成绩越不稳定由图可知刘亮的成绩波动较小，所以成绩较稳定故选C.9解：(1)a(7985928589)43086.八(1)班数据重新排列为：77，85，85，86，92，这组数据的中位数b为85，众数c为85.(2)22.819.2，说明八(2)班的成绩较稳定，且八(2)班的平均分高，八(2)班前5名同学的成绩较好10B解析 这组数据的平均数是37，编号为3的同学的得分是375(38343740)36(分)；被遮盖的方差是(3837)2(3437)2(3637)2(3737)2(4037)24.11B12解：A组数据中去掉数据a后得到B组的6个数据，且A，B两组数据的平均数相同，A，B两组数据的平均数均为(607090787082)75；(60a7090787082)75，解得a75，A组数据的众数为70，B组数据的众数为70；A组数据的中位数为75，B组数据的中位数为74.填表如下：平均数众数中位数A组数据757075B组数据757074sA2(6075)2(7575)2(8275)2，sB2(6075)2(7075)2(8275)293.sA2sB2，B组数据的方差较大13解：(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为7(环)，中位数为7.5环方差为(27)2(47)2(67)2(87)2(77)2(77)2(87)2(97)2(97)2(107)25.4；甲9次的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为7环，甲第8次的射击成绩为70(967627789)9(环)，故甲10次的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，9，8，9，中位数为7环，方差为(97)2(67)2(77)2(67)2(27)2(77)2(77)2(97)2(87)2(97)24，补全图表如下：甲、乙射击成绩统计表平均数(环)中位数(环)方差命中10环的次数甲7740乙77.55.41甲、乙射击成绩折线图(2)甲应胜出理由：甲、乙的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，故甲的成绩较稳定，所以甲应胜出(3)若希望乙胜出，则评判规则可判定为中位数较大者胜出(答案合理即可)