2019年春九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似知能演练提升 （新版）新人教版.doc

27.3位似知能演练提升能力提升1.如图是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是()A.16 cmB.13 cmC.12 cmD.1 cm2.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为12,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)3.在任意一个三角形内部,画一个小三角形,使其各边与原三角形各边平行,则它们的位似中心是()A.一定点B.原三角形三边垂直平分线的交点C.原三角形角平分线的交点D.位置不定的一点4.如图,将ABC的三边分别放大为原来的2倍得到A1B1C1(顶点均在格点上),它们是以点P为位似中心的位似图形,则点P的坐标是()A.(-4,-3)B.(-3,-3)C.(-4,-4)D.(-3,-4)5.如图,在ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形,并把ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的图形是ABC.设点B的对应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是()A.-12aB.-12(a+1)C.-12(a-1)D.-12(a+3)6.关于对位似图形的表述,下列命题正确的是.(只填序号)相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形位似图形一定有位似中心如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比7.如图,原点O是ABC和ABC的位似中心,点A(1,0)与A(-2,0)是对应点,ABC的面积是32,则ABC的面积是.8.如图,梯形ABCD的四个顶点分别为A(0,6),B(2,2),C(4,2),D(6,6).按下列要求画图.(1)在平面直角坐标系中,画出以原点O为位似中心,相似比为12的位似图形A1B1C1D1;(2)画出位似图形A1B1C1D1向下平移5个单位长度后的图形A2B2C2D2.9.如图,为测量有障碍物相隔的A,B两点间的距离,在适当处放置一水平桌面,铺上白纸,在点A,B处立上标杆,在纸上立大头针于点O,通过观测,在纸上确定了点C.已知O,C,A在同一条直线上,并且OA的长为OC的100倍,问接下来怎么做,就能得出A,B两点间的距离?创新应用10.在如图所示的平面直角坐标系中,(1)描出下列各点:A(1,0),B(3,0),C(3,3),D(0,1),并将这些点用线段依次连接起来;(2)以坐标原点O为位似中心,把(1)中所得图形放大为原来的2倍.11.如图,在平面直角坐标系网格中,将ABC进行位似变换得到A1B1C1.(1)求A1B1C1与ABC的相似比;(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2;(3)设点P(a,b)为ABC内一点,求依上述两次变换后,点P在A2B2C2内的对应点P2的坐标.参考答案能力提升1.D易得ABOCDO,所以ABCD=122.所以CD=1(cm).2.D3.D4.A因为是放大为原来的2倍,且点A1,A同在一条纵线上,所以点P一定也在A1A的延长线上,设AP=x,所以有xx+5=12,解得x=5,所以点P的坐标是(-4,-3).5.D假设将点C平移到原点,则此时点B的横坐标为a+1,则点B的横坐标为-12(a+1),故原来的点B的横坐标为-12(a+1)-1,即-12(a+3).6.7.6由题意得,相似比为2,所以SABCSABC=14,即32SABC=14,所以SABC=6.8.解(1)如图A1B1C1D1;(2)如图A2B2C2D2.9.解再在纸上确定点D,使点O,B,D在一条直线上,且OB是OD的100倍,然后,再在纸上量出C,D两点间的距离,将其放大100倍即得A,B两点间的距离.创新应用10.解如图.(1)顺次连接点A,B,C,D得四边形ABCD;(2)以点O为位似中心,把四边形ABCD放大为原来的2倍,得新四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2.11.解(1)A1B1C1与ABC的相似比等于A1B1AB=42=2.(2)如图所示.(3)点P(a,b)为ABC内一点,依次经过题中的两次变换后,点P的对应点P2的坐标为(-2a,2b).