2019-2020年高中物理鲁科版选修3-2教学案：第四章 第2节 变压器(含答案).doc

2019-2020年高中物理鲁科版选修3-2教学案：第四章 第2节 变压器(含答案)1.变压器的工作原理是互感现象，理想变压器通过原、副线圈的磁通量、磁通量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等。2理想变压器原、副线圈功率相等，电压比是；电流比是(仅用于一原一副)。3变压器高压线圈匝数多、电流小，可用细导线；低压线圈匝数少、电流大，一般用粗导线。4自耦变压器的工作原理和一般的双绕组变压器一样，原、副线圈两边的电压比等于匝数比。 一、变压器的结构1变压器的定义在交流电的传输过程中，能升高电压或降低电压的设备。2变压器的结构(1)如图421甲所示，变压器由闭合的铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成，其中闭合铁芯由表面涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成，线圈一般用高强度的漆包线绕制。在电路中，变压器的符号如图乙所示。图421(2)原线圈：与电源相连的线圈，也叫初级线圈，其两端电压叫输入电压，用符号 U1表示。副线圈：与负载相连的线圈，也叫次级线圈，其两端电压叫输出电压，用符号 U2表示。3变压器的分类按输出电压的升降，变压器分为升压变压器和降压变压器两种。二、变压器的工作原理1互感：交变电流通过原线圈时在铁芯中激发交变磁场，交变磁场在副线圈中产生感应电动势，当副线圈闭合时，副线圈中有电流产生，它在铁芯中产生交变磁通量，这个交变磁通量也穿过原线圈，在原线圈中产生相互感应的现象。2工作原理电磁感应是变压器的工作原理，即互感现象是变压器工作的基础。3理想变压器(1)变压器线圈的电阻忽略不计；(2)闭合铁芯的“漏磁”忽略不计；(3)闭合铁芯中产生的互感现象忽略不计。即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。三、科学探究变压器电压与匝数的关系电压与匝数关系电流与匝数关系功率关系P1P2四、自耦变压器1定义：只有一个绕组的变压器。2优、缺点(1)优点：可以连续地调节输出电压。(2)缺点：低压端和高压端直接有电的联系，使用不够安全。1自主思考判一判(1)变压器工作的原理是自感。()(2)变压器能改变所有电流的电压。()(3)升压变压器的副线圈电压高、电流大。()(4)理想变压器无能量损失，其输入功率与输出功率相等。()(5)理想变压器一定有；。()(6)我们可以根据变压器线圈导线的粗细判断其匝数的多少。()2合作探究议一议(1)变压器的铁芯为什么是闭合的，而且由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成？提示：在变压器中采用闭合铁芯的目的是为了防止漏磁。变压器的线圈中通过交变电流时，铁芯中将产生很大的涡电流，不仅损耗了大量的能量，甚至还可能烧毁这些设备。为了减小涡电流及其损失，通常采用叠合起来的硅钢片代替整块铁芯，并使硅钢片平面与磁感应线平行。一方面由于硅钢片本身的电阻率较大，另一方面各片之间涂有绝缘漆或附有天然的绝缘氧化层，把涡流限制在各薄片内，使涡流大为减小，从而减少了电能的损耗。(2)变压器能否改变交流电的频率？提示：对变压器，当加在原线圈上的交变电压发生一个周期性变化时，原线圈中的交变电流就发生一个周期性变化，铁芯中产生的磁通量也发生一个周期性变化，副线圈中产生的交变电动势(电压)也发生一个周期性变化，因此，变压器只能改变交流电的电压及电流，不能改变交变电流的频率。(3)原、副线圈为什么用粗细不同的导线绕制？提示：变压器由两个线圈组成：一个为原线圈，另一个为副线圈。这两个线圈的电压不同。作为高压线圈的匝数多、通过的电流小，根据焦耳定律和节材原则，应用较细的导线绕制；作为低压线圈的匝数少、通过的电流大，根据焦耳定律和节能原则，应当用较粗的导线绕制。因此，我们打开变压器时看到两个线圈粗细不同，用粗导线绕制的线圈为低压线圈，用细导线绕制的线圈为高压线圈。变压器的工作原理及规律1工作原理2理想变压器的三种基本关系规律表示依据备注电压关系En适用于一个原线圈、一个或多个副线圈的情况功率关系P入P出能量守恒适用于理想变压器电流关系U1I1U2I2适用于一个原线圈、一个副线圈n 1I1n 2I2n3I3 U1I1U2I2U3I3适用于一个原线圈、多个副线圈典例一台理想变压器，其原线圈为2 200匝，副线圈为440匝，并接一个100 的负载电阻，如图422所示。图422(1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为_ V，电流表示数为_ A。(2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为_ V，电流表示数为_ A。此时输入功率为_ W，变压器效率为_。解析(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。(2)由得U2U1220 V44 V(电压表读数)I2 A0.44 A(电流表读数)P入P出I2U20.4444 W19.36 W效率100%。答案(1)00(2)440.4419.36100%(1)变压器能改变交流电压，不能改变恒定直流电压。(2)变压器不能改变交流电的周期和频率。(3)交流电压表、电流表的示数均为有效值。(4)理想变压器的效率是100%。 1某理想变压器原、副线圈匝数比为559，原线圈所接电源电压的变化规律如图423所示，副线圈接有负载。下列判断中正确的是()图423A输出电压的最大值为36 VB原、副线圈中电流之比为559C变压器输入、输出功率之比为559D交流电源电压有效值为220 V，频率为50 Hz解析：选D输出电压的有效值U2U136 V，故输出电压的最大值U2max36 V，所以选项A错误；由于，所以选项B错误；变压器输入、输出功率相等，故选项C错误；由题图可知选项D正确。2(xx全国卷)一含有理想变压器的电路如图424所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()图424A2B3C4 D5解析：选B设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI。根据变压器的输入功率等于输出功率得UII2R1(kI)2(R2R3)4UI(4I)2R1(4kI)2R2联立两式代入数据解得k3选项B正确。3如图425所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000匝，两个副线圈的匝数分别为50匝和100匝，L1是“6 V2 W”的小灯泡，L2是“12 V4 W”的小灯泡。当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为()图425A. A B. AC. A D. A解析：选C两灯泡正常发光，对L1必有U26 V，原线圈上电压U1U26 V120 V，副线圈上总的输出功率P出PL1PL22 W4 W6 W，原线圈上的输入功率P入P出6 W，原线圈上的电流I1 A A。故C项正确。理想变压器电路的动态分析1理想变压器动态变化的两种情况(1)原、副线圈的匝数比不变，分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是RI2P2P1I1。(2)负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2U2I2P2P1I1。2理想变压器工作时的制约关系 电压制约当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2电流制约当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电流I2决定输入电流I1，即I1功率制约输出功率P2决定输入功率P1，P2增大，则P1增大；P2减小，则P1减小；P2为0，则P1为0典例(多选)(xx天津高考)如图426所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则()图426A保持Q的位置不动， 将P向上滑动时，电流表读数变大B保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小解析保持Q的位置不动，则副线圈的输出电压不变，当P向上滑动时，副线圈电路中的总电阻变大，副线圈中的电流减小，根据变流比可知，原线圈中的电流减小，因此电流表的读数变小，A项错误，B项正确；保持P的位置不动，副线圈电路中的总电阻不变，当Q向上滑动时，副线圈的匝数增多，由变压比可知，副线圈的输出电压增大，副线圈中的电流增大，由变流比可知，原线圈中的电流增大，电流表读数变大，C项正确，D项错误。答案BC含有变压器的动态电路问题分析1如图427所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是()图427A电压表V1示数增大B电压表V2、V3示数均增大C该变压器起升压作用D变阻器滑片是沿cd的方向滑动解析：选D由于变压器原线圈的电压不变，因此电压表V1、V2的读数均不变，选项A、B均错误；由题意可知，该变压器起降压作用，选项C错误；由于副线圈的电压不变，电流表A2的示数增大，根据欧姆定律可知负载的电阻变小，所以滑动变阻器连入电路的阻值变小，选项D正确。2(多选)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图428所示。当开关S闭合后()图428AA1示数变大，A1与A2示数的比值不变BA1示数变大，A1与A2示数的比值变大CV2示数变小，V1与V2示数的比值变大DV2示数不变，V1与V2示数的比值不变解析：选AD交流电源电压有效值不变，即V1示数不变，因，故V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，D对。S闭合使负载总电阻减小，I2，所以I2增大，因，所以A1示数增大，A1与A2示数比值不变，A对。3(多选)如图429所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则()图429A保持U1及P的位置不变，K由a扳向b时，I1将增大B保持U1及P的位置不变，K由b扳向a时，R消耗功率减小C保持U1不变，K接在a处，使P上滑，I1将增大D保持P的位置不变，K接在a处，若U1增大，I1将增大解析：选ABD保持U1及P的位置不变，K由a扳向b时，n1减小，增大，由U2U1知U2变大，则输出电流I2增大，输出功率增大，输入功率也增大，由P1U1I1知，I1增大，A正确。同理，K若由b扳向a，R消耗功率将减小，B正确。U1不变，K接在a处，使P上滑时，I2减小，I1也减小，故C错。保持P的位置不变，K接在a处，若U1增大，则U2也增大，即I2增大，由于，故I1也应增大，故D正确。自耦变压器与互感器1自耦变压器图4210甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。图4210调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。2互感器(1)电压互感器：如图4211甲所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。图4211(2)电流互感器：如图4211乙所示，原线圈串联在待测大电流电路中，副线圈接电流表。互感器将大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。典例在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器。如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是()解析电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故B、D错误。由变压器电流关系n1I1n2I2，要使I2<I1，须n2>n1，故A选项正确。答案A互感器的区分技巧(1)电压互感器是降压变压器，据，知n1>n2。电流互感器是升压变压器，据，知n1<n2。(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志测量仪器不同，前者后者。原副线圈匝数关系不同。原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上。 1普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图4212中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则()图4212Aab接MN、cd接PQ，Iab<IcdBab接MN、cd接PQ，Iab>IcdCab接PQ、cd接MN，Iab<IcdDab接PQ、cd接MN，Iab>Icd解析：选B电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流关系得I1n1I2n2，所以Iab>Icd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项B正确。2自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图4213所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为()图4213A380 V和5.3 AB380 V和9.1 AC240 V和5.3 AD240 V和9.1 A解析：选B对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1 A9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由，即，可得U2380 V，故B对。1关于理想变压器特点的下列说法中正确的是()A理想变压器能够使电压升高，同时电流变大B原、副线圈具有相同的磁通量及变化率，产生的感应电动势也相同C原、副线圈没有电阻，铁芯中不会产生涡流D原线圈往往匝数少，绕线粗，电流大解析：选C理想变压器原副线圈功率相等，即U1I1U2I2，不可能同时使电压升高，电流增大，A错；原、副线圈匝数不同，感应电动势不同，B错；理想变压器不考虑绕线铜损，铁芯的热损，当然要求线圈无电阻，铁芯不产生涡流，C对；原、副线圈中匝数少的一边，电流大，绕线粗，但不一定作为原线圈使用，D错。2理想变压器原、副线圈两侧一定不同的物理量是()A交变电流的频率B交变电流的功率C磁通量的变化率 D交变电流的峰值解析：选D理想变压器是不计一切能量损失的变压器，所以输入功率等于输出功率；变压器改变的是交变电流和交变电压，所以原、副线圈两侧的交变电流的峰值不同；变压器不改变交变电流的频率；由变压器的结构知，两线圈绕在同一铁芯上，所以穿过原、副线圈的磁通量的变化率相同，即相同。综上所述，故选D。3如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1n221， 和 均为理想电表，灯泡电阻RL6 ，AB端电压u112 sin 100t(V)。下列说法正确的是()图1A电流频率为100 HzB. 的读数为24 VC. 的读数为0.5 AD变压器输入功率为6 W解析：选D由u112sin 100t(V)可知，Um12 V，100 rad/s，则频率f50 Hz，A项错误。U112 V，U2U16 V，B项错误。I21 A，C项错误。P1P2U2I26 W，D项正确。4.在如图2所示的电路中，理想变压器的变压比为21，四个灯泡完全相同。若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么()图2AL1和L2都能正常工作BL1和L2都不能正常工作CL1和L2只有一个能正常工作D条件不足，无法判断解析：选A由于副线圈两端并联着两个相同的灯泡L3、L4，每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流，因此，副线圈中的电流等于一个灯泡额定电流的两倍；根据原、副线圈的电流与匝数成反比，可知原线圈中电流等于副线圈中电流的，即恰好等于灯泡L1、L2的额定电流，从而可知L1和L2都能正常工作。选项A正确。5(多选)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图3甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是()图3Au2190sin(50t) VBu2190sin(100t) V C为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移D为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移解析：选BD由题图乙知交变电流的周期T2102 s，所以100 rad/s，故u2Umsin t 190sin(100t) V，A错误、B正确。由得U2U1，欲使U2升高，n1应减小，P应上移，C错误、D正确。6.如图4所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。开始时，开关S断开。当开关S接通时，以下说法中不正确的是()图4A副线圈两端M、N的输出电压减小B副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C通过灯泡L1的电流减小D原线圈中的电流增大解析：选A由于输入电压不变，所以当S接通时，理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变。并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律I2知，流过R的电流增大，电阻上的电压URIR增大。副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I1U1I2U2得，I2增大，原线圈输入电流I1也增大。UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小。7如图5所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1n241，当导体棒向右匀速切割磁感线时，电流表A1的读数是12 mA，则副线圈中电流表A2的读数应该为()图5A3 mAB48 mAC0 D与R阻值有关解析：选C导体棒匀速向右做切割磁感线运动时，由I知变压器输入端为恒定电流，穿过副线圈的磁通量不变。因此，电流表A2的读数为零。故选项C正确。8如图6所示的甲、乙两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V。若分别在c、d两端及g、h两端加上110 V的交流电压，则a 、b间及e、f间的电压分别为()图6A220 V、220 V B220 V、110 VC110 V、110 VD220 V、0 V解析：选B当a、b两端接220 V电压时，c、d间电压为110 V，说明c、d间线圈的匝数为原线圈匝数的一半；反过来，当c、d两端接110 V电压时，a、b间电压应为220 V。当e、f间接220 V电压时，g、h间电压为110 V，说明g、h间电阻为e、f间电阻的一半；当g、h两端接110 V电压时，e、g间没有电流，e、g间电压为零，所以e、f间电压与g、h间电压相等，均为110 V。9如图7甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环型铁芯上，若AB间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P到如图甲中所示位置，在BC间接一个55 的电阻(图中未画出)，则()图7A该交流电的电压瞬时值表达式为u220sin(25t) VB该交流电的频率为50 HzC流过电阻的电流接近于4 AD电阻消耗的功率接近于220 W解析：选D由题中图乙可知正弦交流电的周期T0.04 s，则f25 Hz，2f50 rad/s，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u220sin(50t) V，A、B错误；从题图甲中可以看出，自耦变压器的副线圈的匝数约是原线圈匝数的，故副线圈两端的电压约为110 V，流过电阻的电流约为2 A，C项错误；电阻消耗的功率PU2I2220 W，D项正确。10(xx天津高考)如图8所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是()图8A当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大解析：选B当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻R变大，则副线圈所在电路的总电阻R总变大，因原、副线圈两端的电压U1、U2不变，则通过R1的电流I2变小，R1消耗的功率PR1I22R1变小，选项A错误；R1两端的电压UR1I2R1变小，则电压表V的示数UVU2UR1变大，选项B正确；因通过原、副线圈的电流关系，I2变小，则I1变小，即电流表A1的示数变小，选项C错误；若闭合开关S，则副线圈所在电路的总电阻R总变小，通过副线圈的电流I2变大，则通过原线圈的电流I1变大，电流表A1的示数变大，R1两端的电压UR1I2R1变大，则R2两端的电压UR2U2UR1变小，电流表A2的示数变小，选项D错误。11如图9甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的uabt图像如图乙所示。若只在ce间接一个Rce400 的电阻，或只在de间接一个Rde225 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。(1)请写出原线圈输入电压的瞬时值uab的表达式；(2)求只在ce间接400 的电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce和de间线圈的匝数比。图9解析：(1)由题图乙知周期T0.01 s，则200 rad/s，故输入电压的瞬时值表达式为uab400sin 200t (V)。(2)输入电压的有效值为U1200 V由理想变压器的功率关系得P1P2原线圈中的电流I1，解得I1 A0.28 A。(3)设ab间线圈的匝数为n1，则，同理由题意知解得，代入数据得。答案：(1)uab400sin 200t (V)(2)0.28 A(3)12如图10所示，一理想变压器原线圈匝数n11 000匝，有两个副线圈，匝数分别为n2200匝，n3500匝，分别接阻值为R55 的相同两电阻。若在原线圈上接入220 V的交流电，求：图10(1)两个副线圈上的电流之比I2I3为多少？(2)原线圈中的电流I1为多少？解析：(1)由变压比公式及可得U2U144 V，U3U1110 V根据欧姆定律I，得I20.8 A，I32 A故I2I325。(2)由电流关系式n1I1n2I2n3I3可得I11.16 A。答案：(1)25(2)1.16 A