2018-2019学年七年级数学上册 1.2 数轴、相反数与绝对值同步练习（含解析）（新版）湘教版.doc

1.2 数轴、相反数与绝对值一、选择题1.下列说法正确的是（ ） A.3的倒数是 B.2的绝对值是2C.（5）的相反数是5D.x取任意实数时， 都有意义2.下列各式正确的是（ ） A.|3|=3B.+（3）=3C.（3）=3D.（3）=33.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A.B.C.D.4.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若p+m=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最小的一个是（ ）A.pB.qC.mD.n5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A.a+b0B.abC.ab0D.ba06.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A.B.C.D.7.若|a|=5，|b|=3，那么ab的值是（ ） A.15B.15C.15D.以上都不对8.有理数l的绝对值是（ ） A.1B.lC.lD.29.已知|a|=5，b3=27，且ab，则ab值为（ ） A.2B.2或8C.8D.210.若a为有理数，下列结论一定正确的是（ ） A.aaB.a C.|a|=aD.a2011.已知|x+y|+（xy+5）2=0，那么x和y的值分别是（ ） A. ， B.， C.， D. ， 12.下列说法正确的是（ ）有理数包括正有理数和负有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A.B.C.D.二、填空题 13.的倒数的相反数是_. 14.A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为_ 15.-2 和它的相反数之间的整数有_个 16.如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为_17.绝对值不大于5的所有整数和为_ 18.数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是_ 19.在数轴上A点表示 ，B点表示 ，则离原点较近的点是_. 20.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_； 21.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|m-n|=_22.-4的绝对值是_ 三、解答题 23.某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来 24.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|a|+|b|+|a|25.已知|a3|+|b4|=0，求 的值 26.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p 参考答案 一、选择题1.【答案】C 【解析】 ：A、3的倒数是 ，故A选项不符合题意；B、2的绝对值是2，故B选项不符合题意；C、（5）的相反数是5，故C选项符合题意；D、应为x取任意不等于0的实数时， 都有意义，故D选项不符合题意故答案为：C【分析】乘积为1的两个数互为倒数；正数与0的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数；在一个数前加一个负号，它就是这个数的相反数；分式的分母不能为0.2.【答案】C 【解析】 A.原式=-3；A不符合题意；B.原式=-3，B不符合题意；C.原式=3，C符合题意；D.原式=3， D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据绝对值性质来分析；B.根据正负得负来分析；C.根据负负得正来分析；D.根据负负得正来分析；3.【答案】A 【解析】 ：|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，0.91.22.42.8，从轻重的角度看，最接近标准的是0.9故答案为：A【分析】先求出各数的绝对值可得|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，再比较大小可得0.91.22.42.8，所以从轻重的角度看，最接近标准的是0.94.【答案】D 【解析】 ：p+m=0,p和m互为相反数，0在线段PM的中点处，四个数中绝对值最小的一个是n故答案为：D【分析】根据p+m=0，p和m互为相反数，0在线段PM的中点处，根据绝对值的意义，可得出点N离原点的距离最近，即可求解。5.【答案】B 【解析】 由数轴的性质可知0ab，a+b0；A不符合题意；ab，B符合题意；ab0，C不符合题意；b-a0，D不符合题意；故答案为：B.【分析】由数轴的性质可知0ab，由此可以判断出各项的正误.6.【答案】D 【解析】 通过数轴图可得：b1，0a1，所以a+b0，ab0，ab0， 0.故答案为：D.【分析】由实数 a ， b 在数轴上对应点的位置可知，b1，0a1，所以a+b0，ab0，ab0，0.7.【答案】C 【解析】 ：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3，ab=15故选：C【分析】根据绝对值的意义，即数轴上表示数的点到原点的距离叫一个数的绝对值，求得a，b的值，再进一步计算8.【答案】A 【解析】 ：有理数l的绝对值是1，故选A【分析】根据绝对值的定义即可得9.【答案】C 【解析】 ：|a|=5，b3=27，a=5，b=3，ab，ab=5（3）=8，故选C【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出a、b，再确定出对应关系，然后相减即可得解10.【答案】D 【解析】 ：A、如果a=3，那么a=3，则aa，故错误；B、如果a=1，那么 =1，则a= ，故错误；C、如果a=3，那么|a|=3，则|a|=a，故错误；D、由于任何一个数的平方都具有非负性，可知a20正确故选D【分析】根据有理数的分类，举反例排除错误的选项，也可以根据平方具有非负性得出选项D正确11.【答案】A 【解析】 ：|x+y|+（xy+5）2=0，x+y=0，xy+5=0，即 ，+得：2x=5，解得：x= ，把x= 代入得：y= ，即方程组的解为 ，故答案为：A【分析】根据非负数之和为0，则每一个数都为0，得出x+y=0，xy+5=0，再解二元一次方程组求解，即可得出答案。12.【答案】A 【解析】 有理数包括正有理数、0和负有理数，故错误；正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数；故正确；数值相同，符号相反的两个数互为相反数，故错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误.故答案为：A【分析】根据有理数的分类来分析；根据相反数的性质来分析；根据相反数的概念来分析；根据实数比较大小来分析.从而得出正确答案.二、填空题13.【答案】【解析】 的倒数为 ， 的相反数为 .故答案为： .【分析】根据倒数的定义可得的倒数为， 根据相反数的意义可得的相反数为。14.【答案】2 【解析】 ：A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，-1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2【分析】数轴从左往右表示的数越来越大，所以向右平移3个单位即增加3，计算-1+3即可。15.【答案】5 【解析】 -2 和它的相反数2 之间的整数有-2，-1，0，1，2，故答案为：5【分析】先求这个数的相反数，再判断符合条件的正数有几个。16.【答案】4 【解析】 设点A、点B的运动时间为t，根据题意知-2+3t=2+t，解得：t=2，当点A与点B重合时，它们所对应的数为-2+3t=-2+6=4，故答案为：4【分析】设点A、点B的运动时间为t，根据点A与点B重合知-2+3t=2+t，解出t的值，然后将t的值代入-2+3t，求值即可。17.【答案】0 【解析】 绝对值不大于5的所有整数为：5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-5，绝对值不大于5的所有整数和为：5+4+3+2+1+0+（-1）+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=0.故答案为：0.【分析】根据绝对值的性质和有理数加法法则计算即可.18.【答案】9 【解析】 如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=9【分析】根据题意可知，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即这两点之间的距离=.19.【答案】A点 【解析】 A点与原点距离为 ，B点与原点距离为 ， ，所以离原点较近的点是A点.故答案为A点.【分析】利用绝对值的意义判断即可。20.【答案】3 【解析】 互为倒数， ， 互为相反数， 且 ， 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，互为相反数的两个数和是0，据此化简2ab-（c+d）+m2=2-0+（-1）2=3.21.【答案】n-m 【解析】 ：mn，m-n0|m-n|=-（m-n）=n-m故答案为：n-m【分析】观察m和n在数轴上对应点的位置可知m-n为负值,负数的绝对值是它的相反数。22.【答案】4 【解析】【解答】解：-4的绝对值是4故答案为：4【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。三、解答题23.【答案】解：根据题意知，3+（10）+6+（5.5）=6.5， 所以在A地的东方，距A地4.5千米远 【解析】【分析】根据向东走为正，向西走为负，列出算式计算后，即可求出答案24.【答案】解：由题意得：bc101a，原式=cab+a=cb 【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果25.【答案】解：|a3|+|b4|=0， a=3，b=4，则 = 【解析】【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果26.【答案】（1）解：若以B为原点，则C表示1，A表示2， p=1+02=1；若以C为原点，则A表示3，B表示1，p=31+0=4（2）解：若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示28，B表示29，A表示31， p=312928=88 【解析】【分析】（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示3，B表示1，进而得到p的值；（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示28，B表示29，A表示31，据此可得p的值