宏观经济学与微观经济学公式大全(最全)

宏观经济学与微观经济学公式大全宏观经济学部分、国民收入的计算:1 .国民收入的计算方法:支出法：GDPG(XM)收入法：GDp2 .国民收入恒等式:(X M )(XM)消去C,得至上若不存在对外经济活动，则：1GST若不存在对外经济活动和政府活动：IS两部门经济中IS均衡条件二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S(两部门)1 .消费函数和储蓄函数一一以收入y为自变量：C消费函数：CC(Y)平均消费倾向：APCCY边际消费倾向：MPC派边际消费倾向递减规律储蓄函数：SS(Y)X边际储蓄倾向递增规律2 .简单国民收入的决定：假定消费函数的基本形式：CYCY即CC(Y)YISYIS用消费函数决定国民收入，有：YCSYSSI10(10为自主投资)于是YYI0YI-(I)1用储蓄函数决定国民收入，有：YCSSYCY(Y)(1)Y又SI(I0)(1)YI0Y(口)1可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。(I)式等于(H)式。加入政府部门后的收入决定：设G=G0,T=T0则加入税收后，消费者白个人可支配收入变为Yd=Y=T0于是有：CYd(YT0)YCIG(Y To) I0 G0于是：T010G000很重要的推导基础13.乘数理论一一对“推导基础”中所求变量求导投资乘数：对I求导泉户,即为投资乘数。于是由于投资变化量导致的收入变化量政府购买乘数：对G求导dY11.、，一一笠即为政府购买乘数。dG1于是由于政府购买变化量导致的收入变化量税收乘数：对T求导dY _dT 1，即为税收乘数。于是由于政府税收变化量导致的收入变化量平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动即，把和中乘数相加:同时变动A()1,也就是说，平衡预算乘数为1。1于是，政府支出及税收G (或AT)时，均衡国民收入的变动量为:GTG（T）三、ISLM模型：1 .产品市场的一般均衡一一IS曲线(1)投资函数：I=I(r)比较消费函数和储蓄函数两部门的IS曲线：由均衡条件1=$即$(丫户1()收入和利率的关系IS曲线0九力1,包含政府部门的IS曲线：S(YT0)T(Y)I(r)G02 .货币市场的一般均衡一一LM曲线货币需求函数一一凯恩斯流动性偏好：交易动机，预防动机，投机动机派凯恩斯陷阱LL(Y)L2(r)公式表示/MPLM曲线的推导图示3 .货币市场和产品市场同时均衡：S(Y)I(r)均衡条件的公式表达mLi(Y)L2(r)m-均衡条件的图示：/>JW1I1Fr解释LM曲线的三个区域的含义:四、总需求和总供给：1.总需求函数(也即总支出函数)：Yf(P)支出总量和价格P的关系公式：AD=C+I+G+(X-M)图示：总需求曲线的推导如下图所示:2.总供给函数:Yf(P)AS=C+S+T图示如下:44Y微观经济学计算公式第二章需求曲线和供给曲线Qd f PQdPQs f PQsP(1)需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数y/上dy xdx y弧弹性公式点弹性公式dy,dxe/yx需求的价格弹性系数需求量变化的百分比价格变化的百分比(2)需求的价格弹性：弧弹性QiQ2Q2Qi3P2.P2Pi QiQ2Q/Q(Q2Qi)/Q(Q2Ql)/ed-一一P/P(P2Pl)/PzPPWP1P2(P2Pi)/2dQ PdP Q(3)需求的价格弹性：点弹性dQ,dPe/dQP(4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例，如右图I)eddQ P GB CGdP Q CG OGGB CB FOOG AC AF(i)供给的价格弹性点弹性：dQdPdQPe/-sQPdPQQQiQ2弧弹性：Q(Q2Qi)/2esPP(P2Pi)一(2)需求交叉价格弹性:(3)(1)e处/咀处也xyQxPydPy Qx需求的收入弹性：eMM Q QdQ dM/dQ M第庇与效用论边际效用的表达式TU QMU lim°FdTUdQJxPyPy(2)消费者均衡条件PXiP2X2PnXnIMU 1P1MU 2P2MU nPn(3)消费者剩余Q0CS f Q dQ0P0Q0(4)(5)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution)MRSxylimdyx 0 x dx预算线(budget line)IFX1 P2X2PX2 X1P2(6)均衡的条件MRS12旦P2第四章生产论(1)短期生产函数：(以劳动可变为例)(2)总产量、平均产量、边际产量dTPLLLTPlAPLMPlfL,KTPlLTPlL(3)两种可变生产要素的生产函数QfL,KL,K均可变，可互相替代(4)等产量线：QfL,KQ0(5)边际技术替代率(MRTSJmrtsmrtsKdKlimL0LdLKdldKMPllimL0LdLMPk(6)等成本线cwLrK(7)最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化mrtsMPlwMPkr2、给定产量的成本最小化mrtsmplmp73、利润最大化可以得到的生产要素组合L,KPfL,KwlrK利润最大化一阶条件Pw0Lpf-r0K根据上两式，可得:f工MPlw三MPK7"k(8)特例一柯布道格拉斯(C-D)生产函数QALK规模报酬递增1规模报酬不变1规模报酬递减1第五章成本论(1)1.由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数：QfL，K1可Q得要素L的反函数L(Q)f(Q)从而短期成本函数可写成下式STC(Q)wLQrK(Q)bTFC TVCTFC 常数TVC TVC QAC AFC Q AVC QTFC(2)成本分类总成本TCT总不变成本TFC总可变成本TVCAFC平均总成本AC:Q平均不变成本AFC:平均可变成本AVC:TVC QAVC Q Q边际成本MC :MClQmoTC Q dTC(3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系边际产量与边际成本之间的关系由TCQMC w得TVC Q TFC wL Q TFCMPldQ可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值)平均产量与平均可变成本之间的关系,TVCL1由AVCwwQQAPl可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。(4)长期总成本函数LTCLTCQ第六章完全竞争市场tr=p?qAR=TR/Q(1)厂商的收益总收益(TR:厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入平均收益(AR):厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。边际收益(MR):厂商增加一单位产品上销售所获得的收入MR=ATR/AQ=dTR/dQ(2)企业目标：利润最大化利润函数：QTRQTCQ利润最大化的一阶条件为:d QdQdTR QdQdTC QdQMR Q MC Q 0、均衡的必要条件：MRQMCQ(3)生产者剩余(如图)Q0PSP0Q00fQdQ另外，由于TFC不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以PS=TR-TVC=P0Q0-0G0(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产，长期在Q2点生产)PPeQiQ2AB(5)厂商进出一个行业：市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业。完全竞争厂商长期均衡条件：AR=MR=SMC=LMC=LAC=SAC=Paracmrmcp)(6)成本递增行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素价格的上升。成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜不会影7 )成本不变行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，响生产要素的价格。成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线8 成本递减行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，反而使生产要素价格的下降。成本递减行业的长期供给曲线向右下方倾斜第七章不完全竞争市场1当垄断厂商的需求曲线为线性时反需求函数：P=a-bQ,总收益函数：TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2平均收益函数：AR=a-bQ边际收益函数：MR=dTR/dQ=a-2bQ结论：当垄断厂商的需求曲线为线性时，d曲线和MR曲线的纵截距是相等的，且MR曲线的横截距是d曲线横截距的一半。(2)边际收益、价格和需求的价格弹性dTRQdP dPQ -MR Q P Q P 1PdQ由上式可知：dQdQ P1 1 ed当ed>0时，MR>0,TR随着销售量Q递增而增加。当ed<0时，MR<0,TR随着销售量Q递减而减少。当ed=0时，MR=O,TR与销售量Q的多少无关。(3)垄断厂商的短期均衡:禾I润最大化MR=SMC(实现禾I润)PCP*AC*Q(4)垄断厂商的长期均衡：均衡条件；MR=LMC=SMC垄断厂商的长期均衡时必然获得超额利润，其原因在于企业的生产规模是可调整的和市场对新加入厂商是完全关闭的。(5)三级价格歧视不同的市场定价或不同消费者定价不同。据MRa=MRb=MC及MRP(1)edi1 可得：旦曳2P21工en(4)垄断竞争厂商的长期均衡长期中，垄断竞争企业进入与退出市场是自由的。企业只能获取正常利润长期均衡条件：MR=LMC=SMCAR=LAC=SAC(5)古诺模型(古诺,1838)假设：只有两个厂商(寡头甲和寡头乙)；生产同质产品；生产成本为零(TC=0,MC=0)都准确知道市场需求曲线；都假定对方产量不变来确定自己利润最大化的产量；依次行动，又称双头模型。设OA=Q,则Q甲=(1/2-1/8-1/32-)Q=1/3QQ乙=(1/4+1/16+1/64+)Q=1/3Q一般结论：m个寡头的市场，每个寡头的均衡产量为：q=Q/m+1行业的均衡总产量为=mQ/m+1(6)斯威齐模型(斯威齐，1939)假设：如果一厂商提价，其他厂商不会跟着提价，因而提价厂商的销售量减少很多；如果一厂商降价，其他厂商也降价，因而降价厂商的销售量增加有限第八章生产要素价格的决定一一讨论要素的需求(1)完全竞争厂商使用生产要素的原则VMP(L)=W1、边际产品价值(VMP)VMP(L)=MPLP(产品价格P是常数)2、要素的边际成本：由于完全竞争厂商面对的要素市场是完全竞争的用此，要素的价格是常数，所以,边际要素成本是常数W(2)完全竞争厂商对生产要素的需求原则VMP(L)=MP(L)P=W从上式可看到，MP(L)=W/P>dQLfWMP(L)=dL'从上式可得到：W越大,MP必须越大，由于边际报酬递减规律，对劳动的需求必然减少。(3)卖方垄断：产品市场是垄断者，在要素市场是完全竞争者，因此，产品的价格不再是常数P,但要素价格仍是W。边际收益产品MRP:是增加一单位要素的使用而带来的产品(边际要素产品)所增加的收益。要素的边际成本：W,dTRLdRdQ.要素的边际收益:MRMRMPMRPdLdQdL卖方垄断厂商对生产要素的使用原则:MRMPW(4)买方垄断：产品市场是完全竞争者，在要素市场是垄断者，因此，产品的价格是常数P,但要素价格不再是W,是变量买方垄断厂商对生产要素的使用原则：边际产品价值VMP:VMP(L尸MP(L)P边际要素成本：MFCLWLWLLdWLWLdL因为要素市场是买方垄断，所以要素供给曲线向右上方倾斜,dWL0dL即MFC大于W,所以MFC位于W之上dCdCdQ又因为MFCMCMPdLdQdL所以：买方垄断厂商对生产要素的使用原则MFC=VMP,由此式可以唯一确定要素价格与数量完全竞争不完全竞争完全边际产品价值=工资边际产品价值=边际要素成本VMP=WVMP=MFC不完边际收益产品二工资边际收益产品=边际要素成本全竞MRP=WMRP=MFC争第九章生产要素价格的决定讨论要素的供给(1)供给原则：U上上或亚=亚上L Y L dL dY dL以劳动为例，L和l分别表示劳动的供给量和劳动的自用量，则要素的供给原则可表示为：dUdUdYdldYdL(2)劳动的市场供给曲线和均衡工资的决定(2)土地的供给曲线土地所有者的效用函数为UUY,q,式中Y,q分别表示土地收入和自用土地数量。简化为UUY(3)资本的供给假定：消费者在一种商品、两个时期(今年与明年)之间选项择如图：横轴C0-一今年消费的商品量；C1明年消费的商品量预算线WW，过初始点(C；,C0),市场利率为r,则WC；旦1rW'C0(1r)C0(4)欧拉定理：在完全竞争条件下，如果规模报酬不变，则全部产品正好足够分配给各个生产要素，不多也不少，即证明：以两种生产要素情况说明，由于生产函数是齐次的(规模报酬不变)QQ工QTL1,kLL的(k)T(k)(k)(kL)(k)dkdL(5)洛沦兹曲线：反映收入拥有平均化程度的曲线收入比例20406080100横轴：人口累积百分比人口比例纵轴：收入累积百分比基尼系数:G越大财富分配越不平均