高中数学平面的基本性质3课时课件苏教版必修二1.2.1平面的基本性质

平面的基本性质（3）复习回顾：复习回顾：1 1、三个公理、三个公理. .2 2、三个推论、三个推论. .直直线线不不共共面面。（5 5）两两两两相相交交的的三三条条则则与与重重合合。公公共共点点，有有三三个个不不在在一一直直线线上上的的（4 4）平平面面与与平平面面. .平平面面，则则a a直直线线a a，点点A A（3 3）若若点点A A条条直直线线确确定定一一个个平平面面。（2 2）经经过过同同一一点点的的三三面面。（1 1）三三点点确确定定一一个个平平：判判断断下下列列命命题题是是否否正正确确（）（）（）（）（）。D DB B与与平平面面A AB BC C（2 2）平平面面A AD D；D DD D与与平平面面B BC C（1 1）平平面面A A两两平平面面的的交交线线：中中，画画出出下下列列D DC CB B在在长长方方体体A AB BC CD DA A1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1ABCDA1B1C1D1OABCDA1B1C1D1EF例例1:1:求证：两两相交而不过同一点的三条直求证：两两相交而不过同一点的三条直线必在同一平面内线必在同一平面内 证明证明直线共面直线共面通常有两种思路：通常有两种思路：（1 1）先由部分元素确定一个平面，）先由部分元素确定一个平面， 再证明其余元素在这平面内；再证明其余元素在这平面内；（2 2）先由部分元素确定若干平面，）先由部分元素确定若干平面， 再证明这些平面重合，如例再证明这些平面重合，如例1.1.例例2 2：已知：已知ABCABC在平面在平面外，外，ABAB、ACAC、BCBC的延的延长线分别与平面长线分别与平面并于点并于点M M、N N、P P三点，三点，求证：求证：M M、N N、P P三点共线三点共线. .BACMNP证明证明三点共线三点共线通常先确定经过两点的直线是通常先确定经过两点的直线是某两个平面的交线，再证明第三点是这两个某两个平面的交线，再证明第三点是这两个平面的公共点，即该点分别在这两个平面内，平面的公共点，即该点分别在这两个平面内，如如例例2.2. 例例3:3:三个平面两两相交，有三条交线，若其中三个平面两两相交，有三条交线，若其中两条相交于一点，证明第三条交线也过这一点两条相交于一点，证明第三条交线也过这一点 已知已知: :求证求证: :证明证明三线共点三线共点通常先证其中的两条直线相通常先证其中的两条直线相交于一点，交于一点，然后再证第三条直线经过这一然后再证第三条直线经过这一点，如例点，如例3. 3. / ,abc alA blB clCabcd1、已知：求证： 、 、 、 共面练习：练习：11111111111112.ABCDA BC DOACB DACB D APOPA、已知长方体中，是上地面对角线、的交点，体对角线交截面于点求证：、 、 三点在同一直线上3:2:3,:2:3.ABCDEGBCABFCDHADDF FCDHHAEFGHBD、四面体中， 、 分别为、中点， 在上，在上，且有求证：、交于一点小结：小结：掌握利用平面的基本性质证明诸点共面、诸线共面、掌握利用平面的基本性质证明诸点共面、诸线共面、三点共线、三线共点问题的一般方法三点共线、三线共点问题的一般方法1证明若干点或证明若干点或直线共面直线共面通常有两种思路通常有两种思路（1）先由部分元素确定若干平面，再证明这些平面重合；）先由部分元素确定若干平面，再证明这些平面重合；（2）先由部分元素确定一个平面，再证明其余元素在这）先由部分元素确定一个平面，再证明其余元素在这 平面内平面内2证明证明三点共线三点共线，通常先确定经过两点的直线是某两个，通常先确定经过两点的直线是某两个 平面的交线，再证明第三点是这两个平面的公共点，平面的交线，再证明第三点是这两个平面的公共点， 即该点分别在这两个平面内即该点分别在这两个平面内3证明证明三线共点三线共点，通常先证其中的两条直线相交于一点，通常先证其中的两条直线相交于一点， 然后再证第三条直线经过这一点然后再证第三条直线经过这一点