九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 相似三角形及平行线分线段成比例学案新人教版.doc
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九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 相似三角形及平行线分线段成比例学案新人教版.doc
相似三角形及平行线分线段成比例学习目标:掌握平行线分线段成比例定理;并且会进行简单应用。一、知识回顾在 ABC与 ABC中,如果 A = A,B = B,C = C,且C=90,那么ABC与 ABC_,记作 _其中k 就是两个相似三角形的 _; 如果 k = 1,那么这两个三角形_。二、认知定理 - 平行线分线段成比例定理1如图,l1 / l2 / l3 ,ABBC,AB:BC2:3,则DE:EF?,AB:BC与DE:EF有什么关系?请证明你的猜想:2. 如图,l1 / l2 / l3 ,ABBC,求证:3平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。4.练一练: 已知 ,三、快速回答1如图,AD/BE/CE,且AB=2,BC=4,EF=6,则DE=_. 第1题 第2题 第3题2如图,AB/CD,且AO=2,AC=6,BO=3,则BD=_.3如图,BC/DE,若AD=2,AE=4,AB=6,则CE=_.四、例题讲解例1如图,abc,AB:BC=4:7,DE=105,求AD和AE的长.例2如图,在ABC中,DEBC,DB=1cm,AD=3cm,BC=5cm,求DE的长。变式练习:(1)如上图,在 ABC中,DEBC,AC=4 ,AB=3,EC=1,求AD和BD的长。(2)如上图,在ABC中,DEBC,若AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长。五、课堂练习1下列各组三角形一定相似的是( )。A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形2如图,四边形ABCD是平行四边形,且EF:FC=1:2,CD=3,求BE的长.3如图,在ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长。六、课后自我评价4如图,PQ/AB,PC=2,BC=5,CQ=4,则AC=_.5如图,AB/CD,AE=3,DE=2,则=_.6如图, ABC中D,DE/BC,DF/AC,则下列比例式中正确的是( )A B C D 第4题 第5题 第6题7已知,如图,l1 /l2/l3,AB3,DE2,EF4,求BC。 A D l1 B E l2 C F l38如图,ABCAED, 其中DEBC,写出对应边的比例式。9如图,ABCAED,其中ADE=B,写出对应边的比例式。10已知,梯形ABCD中,ADBC,EFBC,AE=FC,求AE的长。11若,则=_.12. 已知,且,求的值