第十八章平行四边形周练（18.1）课时作业（新人教版八年级数学下）（与）第十八章平行四边形周练（18.2）课时作业（新人教版八年级数学下）《合集》

第十八章平行四边形周练（18.1）课时作业（新人教版八年级数学下）（与）第十八章平行四边形周练（18.2）课时作业（新人教版八年级数学下）合集第十八章平行四边形周练（18.1）课时作业（新人教版八年级数学下）周滚动练(18.1)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4分,共 24分)1.下列能判定一个四边形是平行四边形的是 (D)A.对角线相等,且一组对角相等的四边形是平行四边形B.一对邻角的和为 180°的四边形是平行四边形C.两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.如图,在?ABCD 中,E,F 分别是 AD,BC边的中点,G,H 是对角线 BD上的两点,且 BG=DH,则下列结论中不正确的是 (A)A.GFFH B.GF=EHC.EF 与 AC互相平分 D.EG=FH3.如图,在 RtABC 中 ,BAC=90°,D,E 分别是 AB,BC的中点,F 在CA延长线上,FDA= B, AC=6,AB=8,则四边形 AEDF的周长为 (A)A.16 B.20 C.18 D.224.如图,平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点 O,E是 AB边的中点,图中与ADE 面积相等的三角形(不包括ADE)共有 (C)A.3个 B.4 个C.5个 D.6 个5.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是 (B)A. B.C. D.6.如图,ABC 是等边三角形 ,P是三角形内一点,PDAB,PE BC,PF AC,若ABC 的周长为 18,则 PD+PE+PF= (C)A.18 B.93C.6 D.条件不够,不能确定二、填空题(每小题 4分,共 20分)7.在平行四边形 ABCD中,AB=21,则 C= 120° .8.在平行四边形 ABCD中,已知 AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16 cm,这个平行四边形的周长是 50 cm .9.将一条长 2 cm不水平的线段向右平移 3 cm后,连接对应点得到的图形是 平行四边 形,它的周长是 10 cm.10.如图,APB 中,AB=2, APB=90°,在 AB的同侧作正ABD、正APE 和正BPC, 则四边形 PCDE面积的最大值是 1 .11.如图,ABC 中,AB=30,BC=24,AC=27,O 为ABC 内一点,过点 O作 GMAB,交 AC于点 G,交 BC于点 M,过点 O作 ENAC,交 AB于点 E,交BC于点 N,过点 O作 DFBC,交 AC于点 D,交 AB于点 F,连接GE,FM,DN.若 GEDF,FMEN,DN GM, 则ODN,OGE,OFM的周长之和为 81 .三、解答题(共 56分)12.(10分)如图,ABC 的中线 AD与中位线 MN相交于点 O.AD与 MN有怎样的关系?证明你的结论.解:AD 与 MN互相平分.理由:MN 是中位线 ,AD为中线,M,D,N 分别为 AB,BC,AC的中点,DMAN,DNAM,四边形 AMDN为平行四边形,AD 与 MN互相平分 .13.(10分)如图,D,E,F 分别是 AC,BC,AB的中点,且 BD是ABC 的角平分线.求证:BE=AF.证明:连接 DE.D,E,F 分别是 AC,BC,AB的中点,DE AB,EFAC,四边形 ADEF是平行四边形,AF=DE,AFDE,ABD= BDE,BD 是ABC 的角平分线 ,ABD= DBE,DBE= BDE,BE=DE,BE=AF.14.(12 分)如图,在?ABCD 中,BD 为对角线,E,F 是 BD上的点,且 BE=DF.求证:四边形 AECF是平行四边形.证明:连接 AC交 BD于点 O.四边形 ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,BE=DF,OE=OF,四边形 AECF是平行四边形.15.(12分)如图,四边形 ABCD是平行四边形,对角线 AC,BD相交于点O,平行四边形的周长为 48 cm,而COD 的周长比 AOD 的周长多4 cm.求 AB和 AD的长.解:四边形 ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC.又平行四边形的周长为 48 cm,CD+AD=24 cm.又AO=CO, 且COD 的周长为 CD+CO+DO,AOD 的周长为AO+DO+AD,CD-AD=4 cm,AB=CD=14 cm,AD=10 cm.16.(12 分)如图,在平行四边形 ABCD中,AD=2AB,延长 AB到点 F,使BF=AB,延长 BA到点 E,使 AE=AB,连接 CE和 DF,交 AD,BC于点 G,H.求证:CEDF.证明:BC=AD=2AB,BE=2AB,BC=BE,E=ECB,E=1/2(180°-EBC)=90°-1/2EBC.同理F=90°-1/2FAD,E+F=180°-1/2( EBC+F AD).EBC+FAD=180°,E+F=90°,CEDF.第十八章平行四边形周练（18.2）课时作业（新人教版八年级数学下）周滚动练(18.2)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4分,共 24分)1.普通矩形各内角的平分线能围成一个 (D)A.矩形 B.菱形C.梯形 D.正方形2.一个菱形的周长是 20 cm,两条对角线的比是 43,则这个菱形的面积是 (D)A.12 cm2 B.96 cm2 C.48 cm2 D.24 cm23.如图,在矩形 ABCD中,对角线 AC,BD交于点 O,AOB=60°,AC=6 cm,则 AB的长是 (A)A.3 cm B.6 cmC.10 cm D.12 cm4.如图,在菱形 ABCD中,A=120°,E 是 AD上的点,沿 BE折叠ABE,点 A恰好落在 BD上的 F点,连接 CF,那么BFC 的度数是 (B)A.60° B.75° C.70° D.80°5.夹在两条平行线间的正方形 ABCD、等边三角形 DEF如图所示,顶点 A,F分别在两条平行线上.若 A,D,F三点在一条直线上,则1 与2 的数量关系是 (B)A.1+2=60° B.2-1=30°C. 1=22 D.1+22=90°6.如图,O 为四边形 ABCD内任意一点,E,F,G,H 分别为 OA,OB,OC,OD的中点,则四边形 EFGH的周长为 (C)A.9 B.12 C.18 D.不能确定二、填空题(每小题 4分,共 20分)7.如图,ABCD,PM,PN,QM,QN 分别为角平分线,则四边形 PMQN是 矩形 .8.如图,在 RtABC 中 ,ACB=90°,AC=4,BC=3,D 为斜边 AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形 CDEB,当 AD= 7/5 ,平行四边形 CDEB为菱形.9.如图,在边长为 2的菱形 ABCD中,ABC=120°,E,F 分别为 AD,CD上的动点,且 AE+CF=2,则线段 EF长的最小值是 3 .10.如图,正方形 ABCD的边长为 4,DAC 的平分线交 DC于点 E.若 P,Q分别是 AD和 AE上的动点,则 DQ+PQ的最小值是 22 .11.如图,菱形 ABCD和菱形 ECGF的边长分别为 3和 4,A=120°,则图中阴影部分的面积为 (93)/4 .三、解答题(共 56分)12.(10分)如图,P 为矩形 ABCD内一点,PC=PD,求证:PA=PB.证明:四边形 ABCD是矩形,AD=BC,ADC=BCD=90°,PD=PC,PDC= PCD,ADP=BCP,在PAD 和PBC 中,(PD=PC“,“ PDA=PCB“,“ AD=BC“,“ )PADPBC(SAS), PA=PB.13.(10 分)如图,正方形 ABCD的边 CD在正方形 ECGF的边 CE上,连接BE,DG.求证:BE=DG.证明:四边形 ABCD和四边形 ECGF都是正方形,在BCE 和DCG 中,(CD=BC“,“ BCE=DCG“,“ CG=EC“,“ )BCEDCG(SAS),BE=DG.14.(12 分)如图,在平行四边形 ABCD中,P 是对角线 BD上的一点,过点C作 CQDB,且 CQ=DP,连接 AP,BQ,PQ.(1)求证:APDBQC;(2)若 ABP+BQC=180°, 求证:四边形 ABQP为菱形.证明:(1)四边形 ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC,ADB= DBC,CQ DB,BCQ=DBC,ADB= BCQ.又DP=CQ, APDBQC(SAS ).(2)CQ DB, 且 CQ=DP,四边形 CQPD是平行四边形,CD=PQ,CDPQ,四边形 ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD,AB=PQ,ABPQ,四边形 ABQP是平行四边形,ADPBCQ,APD=BQC,APD+APB=180°,ABP+BQC=180°,ABP= APB,AB=AP,平行四边形 ABQP是菱形.15.(12分)如图,在ABC 中,D 是 BC边上的一点,连接 AD,取 AD的中点 E,过点 A作 BC的平行线与 CE的延长线交于点 F,连接 DF.(1)求证:AF=DC;(2)若 AD=CF,试判断四边形 AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论.解:(1)AF DC,AFE= DCE,又AEF=DEC,AE=DE,AEF DEC(AAS), AF=DC.(2)矩形 .理由:由(1)可知 AF=DC,又AFDC,四边形 AFDC是平行四边形,AD=CF, 平行四边形 AFDC是矩形.16.(12分)如图,ABC 中,AD 是高,CE 是中线,G 是 CE的中点,DGCE,G 为垂足.(1)求证:DC=BE;(2)若AEC=66°,求BCE 的度数.解:(1)G 是 CE的中点,DGCE,DG 是 CE的垂直平分线 ,DE=DC,AD 是高,CE 是中线 ,DE 是 RtADB 斜边 AB上的中线,DE=BE=1/2AB,DC=BE.(2)DE=DC,DEC=BCE,EDB= DEC+BCE=2 BCE,DE=BE,B=EDB,B=2BCE,AEC=3 BCE=66°, BCE=22°.