关系数据模型与关系运算.ppt

1 数据库系统基础教程 第2章关系数据模型与关系运算 2 2 1关系数据模型 2 1 1关系与关系表 形式化定义 关系 笛卡尔乘积子集意义 将数据模型置于严格数学基础之上直观性描述 关系表 二维平面表格意义 将数据模型置于实际背景和应用实现基础之上 第2章关系模型与运算 2 1关系数据模型 1 3 2 1 1关系与关系表 2 基本表 实际存储数据逻辑表示特点 数据库中实际保存视图表 基本表和其他视图的导出表示特点 数据库中保存模式 不保存具体数据值查询表 用户查询结果对应表示特点 如果不提出请求 数据库中将不保存 第2章关系模型与运算 2 1关系数据模型 1 关系表的三种类型 4 2 1 1关系与关系表 2 超键 唯一标识元组的属性集合候选键 不含多余属性的超键主键 选定用于标识的候选键外键 R2的主键K是R1的属性子集 则K为R1外键 第2章关系模型与运算 2 1关系数据模型 1 关系的键 5 2 1 2关系数据结构 1 如果使用下述方式组织数据 则称定义了一个关系数据结构 第2章关系模型与运算 2 1关系数据模型 2 以二维平面表格表示实体集以 键 表示该实体集中实体标识和该实体集与其它实体集之间关联 6 2 1 2关系数据结构 2 关系结构基本性质 第2章关系模型与运算 2 1关系数据模型 2 列的同质性 异列同域性 列的无序性 元组相异性 属性原子性 7 2 1 3关系数据操作 1 关系查询 第2章关系模型与运算 2 1关系数据模型 3 单个关系内元组选择 多个关系的合并 单个关系内属性指定 8 2 1 3关系数据操作 2 关系更新 第2章关系模型与运算 2 1关系数据模型 3 元组插入 元组删除 元组修改 9 2 1 3关系数据操作 3 空值处理 第2章关系模型与运算 2 1关系数据模型 3 限定主键不能取空值 定义空值相应运算 10 2 1 3关系数据操作 4 关系操作的数学理论 第2章关系模型与运算 2 1关系数据模型 3 基于集合 关系代数 基于逻辑 关系演算 11 2 1 4关系数据完整性约束 实体完整性约束 第2章关系模型与运算 2 1关系数据模型 4 数据定义中主键非空 数据操作中外键约束和元组间联系约束 参照完整性约束 自定义完整性约束 数据定义中基于应用背景的属性约束 12 2 2关系代数 2 1 1基于更新的代数运算 插入运算 集合的并运算 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 1 设有同类关系R S 即R S具有相同的关系模式 则二者的并运算定义为 R S t t R t S 13 合并结果中要去掉相同的行 R S R S 14 2 2 1基于更新的代数运算 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 1 删除运算 集合的差运算 设有同类关系R S 则二者的差运算定义为 15 R S R S S R 16 修改关系R内元组内容可用下面方法实现 设需要修改的元组构成关系R1 则先做删除 得R R1 设修改后的元组构成关系R2 此时将其插入 得到结果 R R1 R2 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 1 2 2 1基于更新的代数运算 修改运算 集合的差运算与并运算 17 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 2 2 2 2基于查询的代数运算 属性列的制定 投影运算 设有k元关系R 其元组变量为tk 那么关系R在其分量Ai1 Ai2 Ain n k i1 i2 in为1到k之间互不相同的整数 上的投影定义为 18 R B C R 投影的结果中要去掉相同的行 19 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 2 2 2 2基于查询的代数运算 元组集合的选择 选择运算 设有k元关系R 条件用一命题公式F表示 则从关系R中选择出满足条件F的行定义为 F是选择的条件 t R F t 要么为真 要么为假F的形式 由逻辑运算符连接算术表达式而成逻辑表达式 算术表达式 X YX Y是属性名 常量 或简单函数 是比较算符 20 R A 5 R A 5 C 7 R 21 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 2 2 2 2基于查询的代数运算 关系的集成 广义笛卡尔乘积运算 设有关系R S 其中关系R有r个属性分量 m个元组 关系S有s个属性分量 n个元组 则二者的广义笛卡尔乘积 CartesianProduct 运算定义为 22 23 求数学成绩比王红同学高的学生 S 姓名 R 成绩 S 成绩 R 课程 数学 S 课程 数学 R 姓名 王红 R S R S R 更名运算 将R更名为S 24 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 3 2 2 3关系代数系统 n元有序组的集合R上两个一元运算 投影和选择 和三个二元运算 并 差 笛卡尔乘积 构成一个代数系统 称之为关系代数系统 简称为关系代数 25 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 2 2 2 4关系代数组合运算 1 交运算 设有同类关系R S 则二者的交Intersection 运算定义为 R S r r R r S 交运算可以通过差运算来重写 R S R R S 26 R S R S 27 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 2 2 2 4关系代数组合运算 2 除法运算 设有两个关系T和R 其元数分别为n和m n m 0 则T和R进行 除法 运算的结果记P T R 其中P是一个元数为n m的满足下述性质的最大关系 P中的每个元组u与R中每个元组v所组成的元组 u v 必在关系T中 在这里 为了叙述方便 假设R的属性为T中的后m个属性 28 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 2 2 2 4关系代数组合运算 除法公式 由于关系中属性的次序无关性 给定两个可以 相除 的关系T R之后 我们能够将T中的属性按照R中属性构成的集合分成两部分 X和Y 进而将T和R分别记为T X Y 和R Y 则有T R X T X X T R T 29 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 2 2 2 4关系代数组合运算 除法运算步骤 P T R的具体计算步骤为 U X T 计算T在X上的投影 V UR T 计算在UR中但不在T中的元组 W X V 计算V在X上的投影 P U W 计算在U中但不在W中的元组 30 R AB R S AB R CD S AB R CD S R R S 31 注意 被除关系不能含多余属性 否则结果不一样 所以根据情况 可以先对被除关系作投影运算 选修了全部课程并且成绩都相同的学生 选修了全部课程的学生 32 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 2 2 2 4关系代数组合运算 3 连接运算 连接 设有关系R S 为算术比较符 i为R中某一属性列的编号 j为S中某一属性列的编号 i j为一个算术比较式 关系R S在域i j上的 连接 Join 就是从R和S的笛卡尔乘积中选取满足条件 i j 的元组 其定义为 33 RS B D R S 34 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 2 2 2 4关系代数组合运算 3 连接运算 F连接 设F为形如F1 F2 Fn的公式 其中每个Fk 1 k n 都是形如i j的算术比较式 F 连接 F Join 是从R和S的笛卡尔乘积R S中选取满足F的元组 其定义为 35 第2章关系模型与运算 2 2关系代数 2 2 2 4关系代数组合运算 3 连接运算 自然连接 若R和S具有相同的属性组A A1 A2 An 而B为R中属性集合和S中属性集合的并集合 相同属性只能算一次 则关系R和S的自然连接定义记为 36 37 关系代数查询实例 以书P43关系数据库 s sc c 为例 用关系代数表示以下查询语句检索学习课程号为c2的学生学号和成绩检索学习课程号为c2的学生学号和姓名检索学习课程名为maths的学生学号和姓名检索学习课程号为c2或c4的学生学号检索至少学习课程号为c2和c4的学生学号检索没有学习课程号为c2的学生姓名和年龄检索所学课程包含了学号为s3同学所学所有课程的学生学号