《直线与圆的位置关系》学案

直线与圆的位置关系学案直线与圆的位置关系教学目标 ：依据直线与圆的方程，能熟练求出它们的交点坐标.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系.理解直线和圆的三种位置关系与相应的直线和圆的方程所组 .成的二元二次方程组的解的对应关系.能利用直线和圆的方程研究直线与圆有关的问题，提高学生的思维能力 .通过直线与圆的位置关系的探究，培养学生观察、分析和概括的能力 . 教学重点 ：用解析法研究直线与圆的位置关系. 教学难点 ：学生体会和理解用解析法解决问题的数学方法 .导入新请同学们在图中画出直线，直线 =0探究新知：请大家运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质等方面来探究直线与圆的位置关系设直线 L 和圆 c 的方程分别为：Ax+By+c=0,方法一：方法二：例 1、在引例中若有直线与圆相交，请求出直线被圆所截得的弦长例 2、自点 A 作圆的切线 L，求切线 L 的方程。变式 1：变式 2：归纳小结直线与圆的位置关系：判断下列各组中直线与圆的位置关系：；_ ；_ ；_ 若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是直线和圆交于点，则弦的垂直平分线方程是斜率为的直线平分圆的周长，则的方程为求过圆上一点的圆的切线方程；求过原点且与圆相切的直线的方程已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程已知圆与直线相交于，两点，为坐标原点，若，求的值已知过点的直线与圆相交，求直线斜率的取值范围求半径为，且与直线切于点的圆的方程0- 已知圆，直线当点在圆上时，直线与圆具有怎样的位置关系？当点在圆外时，直线具有什么特点？