2018-2019浙教版七年级数学下册期末综合测试题附解析

2018-2019 浙教版七年级数学下册期末综合测试题附解析一、选择题(每小题 2 分，共 20 分)1计算 21 的结果为(C)A. 2 B. 2C. 12 D. 12(第 2 题)2如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，155°.下列条件中，能判定 ABCD 的是(C)A. 235°B. 2 45°C. 2 55°D. 2125°3下列计算正确的是(C)A. a2 a5 a7 B. a2a4a8C. (a2)4a8 D. (ab)2ab24下列多项式中，能因式分解的是(C)A. m2n2 B. m2m1C. m22m1 D. m2m25若规定一种运算：a*bab ab，其中 a，b 为实数，则a*b(ba)*b 等于(B)A. a2 b B. b2bC. b2 D. b2a【解】 由题意，得a*b(ba)*babab(b a)b (ba) bababb2abbabb2b.6二元一次方程组 xy6，x3y2的解是(B)A. x5，y1 B. x4，y2C. x 5，y1 D. x4，y2【解】 ，得 4y8，解得 y2.把 y2 代入，得 x4.原方程组的解为 x4，y2.7若(x2 mx3)(3x2) 的展开式中不含 x 的二次项，则 m 的值是(B)A. 23 B. 23C. 32 D. 0【解】 (x2mx3)(3x2) 3x3(23m)x2 (2m 9)x 6.展开式中不含 x 的二次项，23m0，m23.(第 8 题)8如图，大正方形与小正方形的面积之差是 40，则阴影部分的面积是(C)A. 80 B. 40C. 20 D. 10【解】 设大正方形和小正方形的边长分别为 x，y，则有x2y240，S 阴影 S 三角形 AECS 三角形 AED12(xy) x12(xy)y12(x y)(xy)12(x2y2)20.9若分式|x| 3x3 的值为零，则 x 的值是 (A)A. 3 B. 3C. ±3 D. 0【解】 分式|x| 3x 3 的值为零，|x|30 ，x30 ，解得 x3.10若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以 a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以 a(km/h)的速度行走，另一半的时间以 b(km/h)的速度行走(a b)，则先到达目的地的是(B)A. 甲 B. 乙C. 同时到达 D. 无法确定【解】 设路程为 s，则t 甲s2a s2bs（a b）2ab，t 乙2sa b.t 甲t 乙s（ab）24ab2ab（ab ）s（a b）22ab（ab）0 ，乙先到达目的地二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11要使分式 1x8 有意义，x 的取值应满足 x812已知某组数据的频数为 56，频率为 0.8，则样本容量为_70_(第 13 题)13如图，直角三角形 DEF 是直角三角形 ABC 沿 BC 平移得到的，如果 AB6，BE2，DH 1，则图中阴影部分的面积是 _11_【解】 由题意，得S 阴影S 梯形 ABEH12(ABHE)BE126 (61) ×211.14若关于 x 的方程组 3x5yk4，2x3yk 的解满足 xy，则 k_203_【解】 xy，8xk4，5xk，解得 x43，k203.15若 x，y 为实数，且满足|x3| (y3)20，则 xy2017 的值为_1_【解】 |x3|(y 3)2 0，x30 且 y30，x3，y3，xy2017332017(1)20171.16已知 xy5，则 x22xy3y2x22xyy2 的值为_2_【解】 x22xy3y2x22xyy2（x3y） （xy） （xy）2x3yxy.xy5，x5y，原式x3yxy5y3y5yy2.17如图，在长为 12 m，宽为 9 m 的长方形展厅中，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放花卉，则每个小长方形的周长为_14_m.,(第 17 题)【解】 设小长方形的长为 x(m)，宽为 y(m)，由题意，得 2xy12，x2y9，得 3x3y21，xy7，每个小长方形的周长2(xy)2×714(m)(第 18 题)18如图，ABCD ，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上如果CFE EFB5 7，ABF48°，那么BEF 的度数为_55°_【解】 ABCD ，ABF 48°，CFB 180°ABF132°.又CFEEFB 57，CFE 512CFB55°.AB CD，BEF CFE 55 °.19已知整数 a，b 满足 29a34b8，则 ab_1_【解】 由题意，得 2a32a3b22b8，2a2b3b 2a 23.a，b 为整数，a2b3 ，b2a0，得a2b(b2a)3，3a3b3，ab1.20已知 xy3，3y2y90，则 yxy 的值是_43_【解】 xy3，xy13y.3y2y90，y133y0，y133y.，得 y13xy10，yxy43.三、解答题(共 50 分)21(6 分)(1) 先化简，再求值：a2b2a2ab÷a 2abb2a ，其中 b1，2a3 且 a 为整数【解】 原式（ab ） （a b）a（ab）÷ a22abb2aabaa （a b）21ab.在2a 3 中，a 可取的整数为 1，0， 1，2.b1，当 a 1，0，1 时，原分式均无意义，a2.当 a2，b 1 时，原式 12（1）1.(2)已知 x2 2y22x28y990，求 xy2017 的值【解】 由题意，得(x22x1)(2y2 28y98) 0，(x 1)2 2(y7)2 0，x1，y7，xy2017(1)7 2017( 1)20241.22(6 分) 解方程(组)：(1)x y3 ，2y3（xy）11.【解】 把代入，得 2y3×311，y1.把 y1 代入，得 x4.原方程组的解为 x4，y1.(2)21 x 1x1x.【解】 两边同乘(1x)(1 x)，得2(1 x)(1x)(1x)x(1x)，解得 x3.经检验，x3 是原方程的根原方程的解为 x3.(3)2x 3y z3，3x2yz4，x2yz10.【解】 ，得 5xy7，得 2x4y6，联立，解得 x1，y2.把 x1，y2 代入，得 z5.原方程组的解为 x1，y2，z5.(第 23 题)23(6 分) 如图，已知直线 ab，点 M，N 分别在直线 a，b 上，P是两平行线间的一点，求123 的和【解】 过点 P 向右作 PQa.ab，PQa，PQb，1MPQ180°，3NPQ180°( 两直线平行，同旁内角互补)，1MPQ3NPQ360°.MPQNPQ 2，123360°.24(6 分) 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用低油耗汽车，对环保具有非常积极的意义某市有关部门对本市场的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，对抽样的该型号汽车，在油耗 1 L 的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：,(第 24 题)(注：记 A 类为 1212.5，B 类为 12.513，C 类为 1313.5，D 类为 13.514，E 类为 1414.5.)请根据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数(2)请补全频数直方图(3)若该市有这种型号的汽车约 900 辆( 不考虑其他因素) ，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号汽车，在耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上？【解】 (1) 进行该试验的车辆数为 9÷30%30.(2)B 类的车辆数为 20%×306，D 类的车辆数为3026949，补全频数直方图如解图中斜纹所示,(第 24 题解)(3)900×9 9430660( 辆)答：该市约有 660 辆该型号的汽车，在耗油 1 L 的情况下可以行驶13 km 以上25(8 分) 如图 ，已知 ADBC，BADBCD.(1)试说明 ABCD 的理由(2)如图 ，现将三角形 ABC 沿着 AC 翻折到三角形 ABC 的位置，记DAC，B CA，试判断 与 的大小，并说明理由,(第 25 题)【解】 (1) ADBC，BADB 180°.BADBCD，BCD B180°，AB CD.(2) .理由如下：三角形 ABC 是由三角形 ABC 沿着 AC 翻折得到的，BCA BCA.ADBC，DACBCA.DACB CA，即 .26(8 分) 在某日上午 8 时，马拉松比赛鸣枪开跑，一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：妹妹：我和哥哥的年龄是 16 岁哥哥：两年后，妹妹年龄的 3 倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出妹妹和哥哥的年龄【解】 设今年妹妹 x 岁，哥哥 y 岁，由题意，得 xy16，3（x2）（y2）342，解得 x6，y10.答：今年妹妹 6 岁，哥哥 10 岁27(10 分) 甲、乙两商场自行定价销售某一商品(1)甲商场将该商品提价 25%后的售价为 6.25 元，则该商品在甲商场的原价为_5_元(2)乙商场将该商品提价 20%后，用 60 元钱购买该商品的件数比提价前少买 2 件，求该商品在乙商场的原价(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是 m，第二次提价的百分率是 n；乙商场：两次提价的百分率都是 mn2(m0，n0，m n) 请问：哪个商场提价较多？并说明理由【解】 (1)6.25 ÷(125%)5(元)(2)设该商品在乙商场的原价为 x 元，则 60x60（120%）x2，解得 x5.经检验，x5 满足方程，且符合题意答：该商品在乙商场的原价为 5 元(3)甲商场两次提价后的价格为5(1 m)(1n)5(1 mnmn)，乙商场两次提价后的价格为51mn2251mnmn22.mn22mnmn220，乙商场提价较多