24圆周角（1）

镇江市实验初级中学20142015年度第一学期九年级数学助学案课题：2.4圆周角（1）主备：李慧 课型：新授 审核人：九年级备课组班级 姓名 【学习目标】1.了解圆周角的概念；2.让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；3.能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养【重点难点】1.探索圆周角与圆心角的关系2.通过分类讨论，推理、验证“圆周角与圆心角的关系”【课前预习】1 . 叫做圆心角.2. 叫做圆周角.3同弧或等弧所对的 相等，都等于 。 A3.如图，已知O为圆心，AOC=100°，延长AO交O于点B，连接CB, B的度数是 次数家长签字教师评价【课堂助学】一情境创设ABOCD足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大1.思考：如果在O上再任取一点Q，看看对球门AB的张角的大小是否变化 2.在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。练习：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由二思考与探索1请在O中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角? 2BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?3当圆心O在BAC的一边上时，圆周角BAC与圆心角BOC之间有怎样的数量关系？你能证明你的发现吗?4当圆心O在BAC的内部或外部时，上述关系还成立吗？ 通过上述讨论发现：。5.尝试练习（1）如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=350BDC=_°； BOC=_° （2）如图，点A、B、C在O上，若BAC=60°，求BOC=_°， 若AOB=90°,求ACB=_°三例题分析：例1如图，O的弦AB、DC的延长线相交于点E，AOD150°，弧BC为70°，求ABD、AED的度数 例2如图，P是ABC的外接圆上的一点，APCCPB60°求证：ABC是等边三角形三、课堂检测：1.如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=40°，AED=75°，求ABD的度数.2.一条弦分圆1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？【课后作业】一、填空：1.如图1，四边形ABDC内接于O，BOC100°，则A °,D °。2.如图2，A、B、C是O上三点，D是AB延长线上一点，CBD65°，则AOC °。3.如图3，已知O的弦AD、CB交于点E，弧AC的度数为60°，弧BD的度数为100°，则AEC °。4.【09长沙】如图4，是的直径，是上一点，则的度数为 CBAO图45.半径为4cm，120°的圆心角所对的弦长为 。6.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x100）°和（5x30）°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.7.如图5，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC，求证：ACB=2BAC。拓展提升如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由 变式：移动点D到圆内，其它条件不变，此时BAC与BDC的大小又如何？并说明理由教师评价家长签字后记： 5