23平方根（1）

备注栏课题：§2.3平方根（1） 主备：闵云霞 审核：夏鹏【学习目标】1、通过自学课本内容了解数的平方根的概念，会用符号表示一个非负数的平方根。2、了解开平方与平方是互逆的运算，会用平方运算求非负数的平方根。【重点难点】重点：理解平方根的意义，会用平方运算求某些非负数的平方根。难点：对平方根意义的理解【新知探究】读一读：阅读欣赏课本P51P52想一想：1、课本图2-7中，小方格的边长为1，如何求出长方形的对角线AB、AB的长？（1）由勾股定理可知，所以对角线AB的长是 （2）由勾股定理可知：AB2，那么AB等于多少呢？ 2、若一个数的平方等于9，这个数是 ，若一个数的平方等于2，这个数是 3、一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 ，也称为二次方根。也就是说，如果，那么 就叫做 的平方根。4、一个正数的平方根 ，0的平方根是 ，负数 平方根。练一练：1、判断题（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（ ）（2）有理数a的平方根是±； （ ）（3）a没有平方根 （ ）（4）5是25的平方根，25的平方根是5； （ ）（5）±= 8 ； （ ）（6）（3）2的平方根是3； （ ）（7）0的平方根是0；1的平方根是1。 （ ）2、表示 ，表示 ，表示 。3、的平方根是_。备注栏【例题教学】例1：化简：=_， =_， ±=_.= ， = 例2、求下列各数的平方根：25， ， 15， 0， 例3、求下列各式中的x的值 讨论（小组合作）：1、是否所有的数都有平方根；2、根据规律正数的平方根有几个？相互之间有什么关系？备注栏【当堂训练】1、如果b是a的平方根，那么（ ）A、； B、 ； C、； D、2、如果有意义，则x可以取的最小整数为（）A0 B1 C2 D33、已知a-1的一个平方根是，a+b-1的一个平方根为，求a+2b的平方根。4、某纸箱加工厂，有一批边长为40的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成无盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？备注栏【课后巩固】1、（3）平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与开平方互为_运算2、的值是_3、若，则x+y的值是_.3、如果a的一个平方根是9，那么a等于_,它的另一个平方根是_4、如果一个数的平方根是与，那么这个数是 若的平方根是±1，则x= 5、1、求下列各式中的x的值 25=0 【学习心得】4 “数学是一切知识中的最高形式”-柏拉图