学会一口诀函数巧平移

学会一口诀函数巧平移平移作为一种重要的几何变换，它不仅能简化函数的解析式，方便学生准确画出函数图象和了解函数性质，而且还能揭示同名函数之间的内在联系，启发学生举一反三，从而更好的认识函数的本质。因此学好函数平移，意义重大而深远。但在现实的学习中，学生的学习效果却不太理想，针对这一现状，笔者认真阅读了人教版初中数学教材中函数平移的相关知识，并在此基础上将函数平移和点平移作了比较，经过细致而深入的研究，发明了一个简单的函数平移口诀，现与大家一起分享。函数平移口诀：左右横，上下纵，正减负加。使用说明：该口诀适用于任何函数的平移； “左右横”指左右移动时变横坐标，“上下纵”指上下移动时变纵坐标，“正减负加”指移动方向为坐标轴的正方向就减，负方向就加。一、现举一例  详述方法把函数依次做如下四次平移：向左平移2个单位；向右平移-1个单位；向上平移4个单位；向下平移-5个单位；平移后得到新的函数，求新函数的解析式。分析简解 将函数 “向左平移2个单位”，由函数平移口诀可知：“向左”表示变横坐标，又“左”代表横轴的“负”方向，所以平移之后的新函数的解析式为：+2；同理：“向右平移-1个单位”表示“横坐标-（-1）”，“向上平移4个单位” 表示“纵坐标-4”， “向下平移-5个单位” 表示“纵坐标+（-5）”，所以经过四次平移后得新函数的解析式为：-4+（-5）+2-（-1），化简后可求得新函数的解析式：。二、中考真题  一题多解（2011?江津区 18题，4分）将抛物线：向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是或。解法一：，根据顶点平移规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是：，将顶点式展开得：；解法二：将函数向上平移3个单位，再向右平移4个单位，由函数平移口诀可知平移后新函数的解析式为：-3-4-4，化简得：；点评：比较以上两种方法，我们可以很清楚的看到：与解法一对比，解法二略去了配方求二次函数顶点式的过程，对于配方学得不是太好的学生，解法二便是一种不错的选择。个人简介：魏俊，男，湖南省常德市武陵区芦山中学。2011年论文及获奖：1.课本例题的变式设计及思考刊登于中学数学教学参考·中旬刊第七期；2.湘教版中学数学教材使用中存在的困惑与思考获省级二等奖；3.新思维 新视角 缔造高效新课堂获省级三等奖； 2011年以前论文及获奖：1.平行线的性质PPT课件获省级三等奖； 2.四边形的性质获武陵区教学比武一等奖； 3.一元一次不等式及性质获武陵区说课一等奖； 4.浅谈新课标下教师和学生角色的转变获常德市市级三等奖； 5.浅谈新课标下数学的创新教学模式获武陵区级一等奖；6.源于生活 高于生活获常德市市级三等奖。