一元二次方程单元综合测试题

一元二次方程单元综合测试题一.选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（3 / 2'.“2a.axbxB.AXC.2x1D.3(x1)22(x1)2.方程0的根为（A.B.4.方程(xA.Xi1)(x1,x23)12石5的解是（3B.x15.方程x2+4x=2的正根为（）A.2-J66.某厂一月份的总产量为A.500(12x)C.500(1x2)C.）；4,x2B.7.3,x212-5C.Xi500吨，三月份的总产量达到为720720720某商品原价200元，连续两次降价D.x13,x21区C.-2-3D.,6吨。若平均每月增率是12Xi482D.-2+V6x,则可以列方程（）b.500(1D.720(1a%后售价为148元,x)2x)2720500下列所列方程正确的是（A.200(1+a%)2=148B.200(1a%)2=148C.200(12a%)=148D.200(1a2%)=1488.9.、2关于x的一元二次方程xA. k <0 B, k >02方程x 0的解的个数为（0有实数根，则C.A.k >o)D. k <0C. 2 D. 1 或 2210. 一兀二次万程（m 2）x4mx2m0有两个相等的实数根，则 m等于（）A. 6.填空题（每小题3分,B. 1共18分)C.11 .把一元二次方程（112 .已知关于x的方程（3x)( X 3)22m 1)x2x21化成一般形式是：(m 1)x m 2 0 当 m时，方程为一元二次方程;时，方程是一元一次方程。213 .关于x的万程3x2xm0的一个根为-1,则万程的另一个根为,m。14 .一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2,高十位上的数字为x,由此得到方程。15,已知关于x的方程x2+（k2-4）x+k1=0的两实数根互为相反数，则k=16.已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为三.解答题：（共72分）17.用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共20分）（1）.（3x2）224（2）,3x214x（3）（2x1）23（2x1）(4) x22x39902(5) x7x1008.（7分）.阅读下面的材料，回答问题：解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y25y+4=0，解得y1=1,y2=4.当y=1时，x2=1,>.x=+1;当y=4时，x2=4,：x=±2;原方程有四个根：xi=1,x2=1,X3=2,X4=-2.（1）在由原方程得到方程的过程中，利用法达到的目的，？体现了数学的转化思想.(2)解方程(x2+x)24(x2+x)12=0.19 (7分先化简再求值:a2 41a2 4a 4 2a4rr.>1、.I9i,其中，a是万程x23x10的根.a22a22.(7分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23、(8)设a,b,c是4ABC的三条边，关于x的方程1x2+Jbx+c1a=0有两个相等的实数根，？方22程3cx+2b=2a的根为x=0.(1)试判断ABC的形状.(2)若a,b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值24、(8)已知关于x的方程a2x2+(2a1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围；(4分)(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.(4分)