数学选修2-3测试题及答案

精品文档高二数学一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1在 100 件产品中，有 3 件是次品，现从中任意抽取5 件，其中至少有 2 件次品的取法种数为 ()A C32 C973B C32 C973 + C33C972C C1005 - C13C974D C1005 - C9752 C22C32C42LC102 等于（）A990B165C120D552303二项式a的展开式的常数项为第（）项3 aA 17B18C19D204设 ( x21)(2 x 1)9a0 a1 (x 2) a2 (x 2)2 La11 ( x 2)11 ，则a0a1a2 La11 的值为（）A 2B 1C1D 25从 6 名学生中，选出 4 人分别从事 A 、 B、C、D 四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作 A ，则不同的选派方案共有（）A96 种B180 种C 240 种D280 种6 设随机变量服从 B（6， 1 ），则 P（ =3）的值是（）2A 5B 3C 5D 31616887在某一试验中事件A 出现的概率为p ，则在 n 次试验中 A 出现 k 次的概率为（）A 1 pkB 1 p k pn kC.1 1 p kD Cnk 1 p k p n k.精品文档8从 1，2， ， 9 这九个数中，随机抽取3 个不同的数，则这3 个数的和为偶数的概率是（）A 5B 4C 11D 109921219随机变量服从二项分布 B n, p ，且 E300, D200, 则 p 等于（）A. 2B.1C.1D.03310某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费 y 进行统计调查 ,y 与 x 具有相关关系 ,回归方程 y?0.66 x1.562(单位 :千元 ),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）A. 66%B. 72.3%C. 67.3%D. 83%111设随机变量 X N（2，4），则 D（ X）的值等于 ( )2A.1B.2C.1D.4212设回归直线方程为?1.5x ，则变量 x 增加一个单位时，（）y 2A y 平均增加 1. 5 个单位B. y 平均增加 2 个单位C y 平均减少 1. 5 个单位D. y 平均减少 2 个单位二、填空题（本大题共6 小题，每小题 5 分，共 30 分。把最佳的答案填在该题的横线上）13. 已知 C10x = C103x-2，则 x_14. A、B、C、D、E 五人并排站成一排， 若 A ，B 必须相邻，且 B 在 A 的左边，那么不同的排法共有种15已知二项分布满足X : B(6, 2) ，则 P(X=2)=_ ， EX= _ 3.精品文档16 有 4 台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则 4 台中至少有 3 台能正常工作的概率为（用小数作答）17. 若 p 为非负实数，随机变量的分布为012P1 pp122则 E的最大值为，D的最大值为18 从 1，2，3， ， 9 九个数字中选出三个不同的数字a， b， c，且 abc，作抛物线 yax2 bx c，则不同的抛物线共有条（用数字作答）三、解答题：（本大题共 4 小题，共 60 分。写出详细的解答或证明过程）19 (本小题满分 14 分)已知 A n556Cn7，且（ 12x）na0 1 2 2a33 anna x a xxx（）求 n 的值；（）求 a1 a2a3 an 的值20 (本小题满分 14 分).精品文档已知 ( x2 )n的展开式中，第5 项的系数与第 3 项的系数之比是 56：3，求x2展开式中的常数项。21(本小题满分 16 分)某射击运动员射击一次所得环数X 的分布列如下：X0678910P00203030 2现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中7 环的概率（2）求的分布列及数学期望E22(本小题满分 16 分).精品文档已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为1 5（）假定有5 门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据lg 20.301 ， lg30.4771 ）.精品文档参考答案题123456789101112号答BBBACADCBDAC案15、 20，4243、 9477、 3； 118、8416017219A n556C n7二、填空题13、1314、24nn 1 n 2 n 3 n 4 56 · n(n 1)(n 2)( n 3)(n 4)(n 5)(n 6) 7654321n5n690n15n4n 15 n1512x15a0a1xa2x2a3x3a15x15x 1a0 a1 a2 a3a151x 0a0 1a1a2a3a15220.Cn4 2456n105Cn2 223Tr 1 C10r10 rrC10r 2r55rX2X2X 2.精品文档当 r=2 时，取到常数项即 T318021解： (1)设“该运动员两次都命中7 环”为事件 A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中7 环，第二次也射中7 环，故所求的概率 P（A）=0.2 ×0.2=0.04(2) 可取 7、8、9、10P(7)0.04P(8)20.20.30.320.21P(9)20.20.320.30.30.320.39P(10)1P(7)P(8)P(9) 0.36故的分布列为 78910P0.040.210.390.36E9.0722.解（）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、 A3、A4、A5，那么 5 门炮都未击中敌机的事件为CA1A2A3A4A5 ，因各炮射击的结果是相互独立的，所以P(C) P( A )P(A )P(A )P(A )P( A ) P( A)512345551 P(A)511455.精品文档5因此敌机被击中的概率为 P(C) 1P(C)142101 53125（）设至少需要置 n 门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由可知nn1 ，149 ，即4510510两边取常用对数，得n1110.3 ，3lg 21 30.30101n 11即至少需要布置11 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机.