小学六年级数学第十一册圆的面积

小学六年级数学 第十一册圆的面积乾安县鳞字中心校乾安县鳞字中心校 刘磊刘磊odr复习圆的有关概念周长周长是指所围成是指所围成图形各边的图形各边的长长。面积面积是指图形所是指图形所占占平面平面的大小。的大小。围成圆的曲线的长围成圆的曲线的长叫做叫做圆的周长圆的周长圆所占平面的大小圆所占平面的大小叫做叫做圆的面积圆的面积周长指线段长短，用长度单位表示。面积指平面大小，用面积单位表示。 长方形的面积 = 长宽平行四边形的面积 = 底底 长长高高宽宽 平平 行行 四四 边边 形形 面面 积积 推推 导导 过过 程程长方形的宽相当于平行四边形的（）长方形的长相当于平行四边形的（）高底高高底底圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：12345678910111213141516把把 一一 个个 圆圆 分分 成成 十十 六六 等等 份份12345678910111213141516112345678910111213141516910111213141516910111213141516 把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。形状虽变了 ，但面积没变 。1. 分的份数与所拼图形有何关系？ 2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？边操作、边思考：3.长方的长相当于圆的哪部分？4.长方的宽相当于圆的哪部分？相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。123456789101112131415161长方形的长长相当于圆周的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的宽宽相当圆的半径 rr 长方形的面积=长宽圆的面积=rr=r2r r圆的周长的一半如何表示？圆的周长d=2rr圆周长的一半=r=r2.一个圆的半径是10分米，它的面积是多少平方分米？ 3.141023.14100314（平方分米）答：这个圆的面积是314平方分米。1.4厘米求左边圆的面积。 3.14423.141650.24（平方厘米）答：答：这个圆的面积是50.24平方厘米。3.3. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？知道哪些条件就可求圆的面积？花坛的半径： 18.843.142=62=3(米)花坛的面积： 3.1432=3.149=28.26(米)答：花坛的面积是28.26平方米。(知道半径、直径或是周长)4. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？圆的半径：1226（毫米）圆的面积：3.1462 3.1436 113.04(平方毫米)综合列式：3.14（122）23.146 2 3.1436 113.04(平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。1510o5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）（1）外圆面积： 3.141523.14225706.5（平方厘米）（2）内圆面积： 3.141023.14100314（平方厘米）（3）环形面积： 706.5-314392.5（平方厘米）（4）综合列式： 3.14152 3.141023.14（152 102） 3.14（225100） 3.14125 392.5（平方厘米）因此环形的面积计算公式可表示为R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) )差思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）OO1O284（1）大半圆面积：3.14(48)2223.1436256.52（平方厘米）（2）小圆面积：3.14(42)223.14426.28（平方厘米）（3）中圆面积：3.14(82)223.1416225.12（平方厘米）（4）阴影部分面积：56.526.2825.1225.12（平方厘米）应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？圆圆的的面面积积1 1、圆的面积：圆所占平面的大小、圆的面积：圆所占平面的大小2 2、圆面积的计算公式：、圆面积的计算公式：S S r r 2 23 3、已知圆的半径、直径和周长都可以求、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。出圆的面积。4 4、环形的面积计算公式：、环形的面积计算公式：R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) ) 圆 的 面 积