一元二次不等式及分式不等式的解法

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式b24ac000二次函数yax2bxc (a0)的图象一元二次方程ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x2(x1x2)有两相等实根x1x2没有实数根ax2bxc0 (a0)的解集x|xx2或xx1Rax2bxc0 (a0)的解集x|x1xx22简单分式不等式的解法：； _1不等式x23x20的解集为()A(，2)(1，) B(2，1)C(，1)(2，) D(1,2)2不等式2x2x10的解集是()A. B(1，) C(，1)(2，) D.(1，)3不等式9x26x10的解集是()A. B. C. DR4若不等式ax2bx20的解集为，则ab()A28 B26 C28 D265不等式ax22ax10对一切xR恒成立，则实数a的取值范围为_例题选讲：例2：求不等式12x2axa2(aR)的解集例3：已知不等式ax24xa12x2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围例4：已知f(x)x22ax2(aR)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围例5：不等式 的解集是为（ ）（A） （B） （C）（-2，1）（D）例6：不等式的解集是_。A组：1（5）不等式的解集为（ ）（A） （B）（C） （D）2.不等式x2-5x+60的解集为_.3.已知关于x的不等式x2-ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_.4.不等式的解为 。5、函数的定义域是 . 7.若不等式的解集是，则b=_ _ c=_ _.8.关于的不等式的解集是空集，那么的取值区间是_9.若关于x的不等式的解集为R，则的取值范围是_ 10. 若不等式的解集为，则实数p= . 11.不等式ax2+bx+c0的解集为x|x其中0，则不等式cx2+bx+a0的解集是_12.若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是_13.解不等式：（1） （2）（3） （4） B组：1. 若0<a<1，则不等式的解是（ ）A. B. C. D. 2. 若0a1，则不等式（xa）(x)>0的解集是（ ）A(a，) B(，a) C(，a)(，+) D(，)(a，+)3. 若不等式的解集为，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.4已知,若,则实数的取值范围是（ ）A B C D5关于的不等式的解集是，则ab的值是 （ ） A-24 B14 C14 D246.已知全集U=R,集合A=x|,B=x|,则CR等于( )A.B.C.D.7. 在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（ ）8. 设，解关于的不等式：9解关于x的不等式(1ax)21.10. 已知函数y=(k2+4k5)x2+4(1k)x+3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围.C组：1. 设A=x|x2 +3k22k(2x1)，B=x|x2(2x1)k+k20且AB，试求k的取值范围.例1（1）不等式的解集是_（2）不等式的解集是_.（3）不等式的解集是_例2已知不等式，（1）若不等式的解集为，则实数的值是_；（2）若不等式在上有解，则实数的取值范围是_；（3）若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_.例3解关于的不等式： ； 三、练习题：1不等式的解集是 A B C D2一元二次不等式的解集是，则的值是A B C. D3.已知函数，则不等式的解集是A B C. D4不等式的解集是A B C. D6二次方程,有一个根比大,另一个根比小, 则的取值范围是 A B C D7不等式的解集是ABC.D8.在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则A B C D9关于x的不等式的解集为，则不等式的解为A B C D 9若关于的不等式的解集是，则的值是_10对，函数的值圴非负，则实数的取值范围是：11不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是 12已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（1）当时，求； （2）若，求实数的值。15不等式的解集为,求实数的取值范围。16. 解关于的不等式：17已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围。【精品文档】第 4 页