大学物理静电场复习题

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除一选择题（每题3分）1如图所示，各图中所有电荷均与原点等距，且电量相等。设无穷远为零电势，则各图中电势和场强均为零的是（ ） +q +q +q +q +q -q q -q q -q +q +q -q -q +q +q（A）图1（B）图2（C）图3（D）图42一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零， 则球面上带电量为ds的面元在球面内产生的电场强度是（ ）（A）处处为零（B）不一定为零（C）一定不为零（D）是常数3在一个点电荷+Q的电场中，一个检验电荷+q，从A点分别移到B，C，D点，B，C，D点在+Q为圆心的圆周上，如图所示，则电场力做功是（ ） A Q（A） 从A到B电场力做功最大。（B） 从A到C电场力做功最大。（C） 从A到D电场力做功最大。 B（D） 电场力做功一样大。 D C4空心导体球壳，外半径为R2，内半径为R1，中心有点电荷q，球壳上总电荷q，以无穷远处为电势零点，则导体壳的电势为（ ）（A）（B）（C）（D）5等腰三角形三个顶点上分别放置+q，-q和2q三个点电荷，顶角平分线上一点P与三个顶点的距离分别为d1 ,d1和d，如图所示，把电荷Q从无穷远处移到P点最少需要做功（ ） 2q d P -q d1 d1 +q（A）（B） （C） （D） 6、如图所示，一点电荷q位于一边长为a的立方体的 q A 顶点A，则通过立方体B表面的电通量各为（ ） B （A） （B） （C） （D）7、两金属球A和B的半径之比为14，都带等量的同号电荷Q若将两球接触一下再移回原处，则A球所带的电量变为（ ） (A) (B) (C) (D) 8、下列说法中，正确的是（ ）（A）电场强度不变的空间，电势必为零；（B）电势不变的空间，电场强度必为零；（C）电场强度为零的地方，电势必为零；（D）电势为零的地方，电场强度必为零。9、真空中两平行带电平板相距为d，面积为S，且有<<S，带电量分别为q和q，则两板间的作用力大小为（ ） （A）；（B）；（C）；（D）。10、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ）O （A）电容器的电容； （B）两极板间的电场强度；（C）电容器储存的能量；（D）两极板间的电势差。二填空题（每题3分）1 静电场中有一立方形均匀导体，边长为a。已知立 方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为 。 2 如图所示，一点电荷q位于一边长为a的立方体内的中心，通过立方体各表面的电通量各为 。 qA3 一空气平行板电容器，两极板间距为d，电容为C0，若在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为 。 d/3 d4一平行板电容器C0充电Q后切断电源，若使两极板间的距离增大到原来的两倍，则外力做的功为 。5在边长为a的正六角形的六个顶点和中心都放有电荷，如图所示。若以无穷远处为零电势能点，则电荷Q的电势能为 ，电荷的受力大小为 。 Q +q +q + 1 2 -q Q -q +q -q 5题图 6题图6如图所示，一无限大均匀带电平面的电荷面密度为+，现在其附近平行地放置一无限大平面导体板，则导体板两表面 1，2上的感应电荷面密度分别为1= ，2 = 。 R O7半径为R，带电 Q（Q> 0）的圆环有一缺口d（d<<2R）， d则圆环圆心O处的电场强度大小为E= ，方向 。8、一空气平行板电容器，两极板间距为d，电容为C0，若在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3的电介质板，介质的相对介电常数，则其电容值变为 。9、两个点电荷分别带电和，相距，试问将第三个点电荷Q放在离点电荷的距离为x = 处，它所受合力为零?10、真空中一半径为的的均匀带电球面,总电量为 (0).今在球面面上挖去非常小的一块面积 (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去后球心处的电场强度大小为E= ，方向 。 11. 有一边长为的正方形平面，在其中垂线上距中心点处，有一电荷为的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 。12、两个相距很远的导体，半径分别为，都带有q =的电量，如果用一导线将两球连接起来，则最终每个球上的电量为= ； = 。13、有一外半径为，内半径的金属球壳，在壳内有一半径为的金属球，球壳和内球均带电量，则球心处的电场强度EO = 。14、一电量为的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为、则球壳上的电场强度E= ；电势U= 。15、在边长为a的正六角形的六个顶点都放有电荷，如图 所示，则正六角形中心O处的电场强度为E= 。 ·O 16、设均匀电场的电场强度E与半径为R的圆平面的法线平行，则通过曲面S1的电通量为 ； R S1 S2通过曲面S2的电通量为 。 E17、如图所示的球形电容器的电容C= 。 18、等势面是由电势相等的点组成的曲面。等势面应满足两个条件：（1） ；（2） 。19、静电场中金属导体的静电平衡条件是（1） ；（2） ；（3） 。20、两块带有异号电荷的金属板和，相距，两板面积都是，电量分别为，则两板间的电势差UAB = 。三、简答题（每题3分）1、无限长均匀带电直线的电势零点能取在无穷远吗？ 为什么？2、一平行板电容器，两导体板不平行，今使两板分别带有和的电荷，有人将两板的电场线画成如图所示，你认为这种画法正确吗？你认为电场线应如何分布.3、在一个原来不带电的外半径为，内半径的金属球壳内，有一半径为，带有电荷为的带电导体金属球B，则比较空腔导体的电势和导体的电势时，可得什么结论？4、有人说电场中某一点的电场强度方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向，这种说法正确吗？为什么？5真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能是否相等？为什么？6如果一高斯面所包围的体积内的电量的代数和q=0，则可肯定高斯面上各点的电场强度均为零，这种说法正确吗？为什么？如果上述说法不正确，你的正确结论是什么？。四、计算题（每题10分）1一均匀带电球体的半径为R，带电量为Q，试用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度；然后画出关系曲线。 Q · R E 0 R r2. 一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷，若保持电荷分布不变,在该球体中挖去半径为的一个小球体，球心为，两球心间距离，如图所示. 求:(1) 在球形空腔内，球心处的电场强度.(2) 在球体内P点处的电场强度.设、三点在同一直径上，且.3. 一圆柱形电容器，外柱的直径为，内柱的直径为，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度大小为试求：该电容器可能承受的最高电压4. 图示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为，球壳内表面半径为，外表面半径为设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势5、有一外半径为，内半径的金属球壳，在壳内有一半径为的金属球，球壳和内球均带电量，求球心的电势6、一电量为的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为、求球壳内外和球壳上场强和电势的分布.7、. 计算均匀带电球体的静电能，设球体半径为, 带电量为.8、设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为k为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系.9、两个同心球面的半径分别为R1 和R2 ，各自带有电荷Q1 和Q2 .求： 各区域电势分布.10、两个很长的共轴圆柱面(R1 3.0×102 m，R2 0.10 m)，带有等量异号的电荷，两者的电势差为450 .求：(1) 圆柱面单位长度上带有多少电荷？(2) r 0.05 m 处的电场强度. 参考答案一 选择题1C 2C3D 4D 5C 6C 7 D 8B 9D 10D 二填空题1.U0 2. 3. 4. 5. 0 , 6 ， 7. ,从圆心指向缺口 8、 9、 10.方向指向球心 11. 12. 13、E0 = 0 14、E = 0 15、 16、； 17、 18、（1）电力线与等势面处处垂直（正交）；（2）顺着电力线的方向电势不断减小。19、（1）导体内部的场强处处为零，； （2）导体为等势体，表面为等势面；（3）净电荷只分布在表面，内部各处无净电荷存在。20、三、简答题1、答：不能 1分对于无限长均匀带电直线，若单位长度所带电荷为常量，则P 点电场强度 1分若电势零点取在无穷远，则 不成立。1分2、答：不正确。1分应该垂直板面。2分3、答：和都是等势体1分 1分 1分4、答：不正确。1分因为电场强度方向由定出，其中为试验电荷的电量，可正、可负，为试验电荷所受的电场力。1分5、答：不相等。1分球体的静电能大于球面的静电能。1分因为 球体与球面外的电场发布完全相同，但球面内电场强度为零，而球体内电场强度不为零。1分6、答：不正确。1分因为高斯面外的电荷也要产生电场。1分正确结论是：穿过整个高斯面的电通量为零。1分四、计算题1、解：以半径为r的同心球面为高斯面。当r>R时，有 ； 2分以半径为r的同心球面为高斯面。当r<R时， E有 ； 2分 4分 在球面上时，r =R时，有 0 R r2分 2解：（1）利用补偿法，以为圆心，过点作一个半径为的高斯 面。根据高斯定理EdS= 2分有 3分 （2）过点以为圆心，作一个半径为的高斯面。根据高斯定理有 2分 过点以为圆心，作一个半径为的高斯面。根据高斯定理有 2分 1分3、解：根据高斯定理EdS= 2分有 ， ， 4分 V 4分4、解：根据高斯定理EdS= 2分 有 1分 2分 2分 3分5、解： 根据高斯定理EdS= 2分 1分 1分 1分 1分 4分6、解：根据高斯定理EdS= 2分 1分 1分 1分 3分 1分 1分7、解：根据高斯定理EdS= 2分 2分 1分 5分8、解由高斯定理2分得球体内(0rR) 4分球体外(r R) 4分9、解 由高斯定理 2分可求得电场分布由电势 可求得各区域的电势分布.当rR1 时，有当R1 rR2 时，有当rR2 时，有 1分10、解(1)根据高斯定理 EdS= 2分可得两圆柱面之间的电场强度为 3分根据电势差的定义有 2分解得 1分 (2) 解得两圆柱面之间r 0.05m 处的电场强度 2分【精品文档】第 9 页