【习题】4.6探索多边形的内角和与外角和北师大版八年级数学上册

6探索多边形的内角和与外角和一、目标导航1 多边形定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形；2 . n边形的内角和等于（n 2） x 180 ° ；3 多边形的外角和等于360 °4 图形的镶嵌.二、基础过关1. n边形（n3）从一个顶点出发可以引 条对角线.2. 若一个六边形的各条边都相等、当边长为3 cm时，它的周长为 cm.3. 若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为cm .4. .一个n边形有 个顶点，条边，个内角，个外角.5. 若一个四边形的四个内角的度数比为 1 :3:4： 2,则四个内角的度数分别为三、能力提升6. .若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足/ A：/B：/C=2：3：4，贝H/A二°，/B二 °，/ C=°，/ D =° .7. 若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3 ： 1，那么，这个多边形的边数为.8.的每个外角的度数为若一个十边形的每个外角都相等，则它 。每个内角的度数为9 .如果一个多边形的每个内角都等于108。那么这个多边形是 边形.10 一个正多边形的内角和为 720 °则这个正多边形的每一个内角等于.11 .若一个多边形的各边都相等，它的周长是63,且它的内角和为900。，则它的边长是 一12 .多边形的内角中，最多有 个直角.13 .已知一个多边形的内角和与外角和共2160 °则这个多边形的边数是14.周围有15. 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是A. 8B. 7C, 6用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点个正三角形和 个正方形_边形（）D. 5A. 7B, 617.A. 5B, 418.A. n = 8B . n=9C. 5D. 416. 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数为（一个多边形的内角和与外角和共为540。，则它的边数为（）C . 3D.不确定若等角n边形的一个外角不大于40。，则n的值为（）C . n >9D . n> 919 .中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）A . 50 ° B, 100 ° C, 180 °D, 20020 .用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8,则第三 块木板的边数应是（）A . 4B . 5C , 6D , 821 .如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它 的每一个顶点周围的正三角形的个数为（）A . 3B , 4 C , 5D , 622 .我们知道过n边形的一个顶点可以做（n-3）条对角线，这（n3）条对角线把三角形分割成（n-2）个三角形，想一想这是为什么？如图 1 .如图2,在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形?想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.四、聚沙成塔23.等，且每一个内角都大于少为.24.为A. 90 °B , 105 °C. 130 °如果一个多边形的每一个内角都相135 °那么这个多边形的边数最若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和2570 °则这个内角的度数为（）D. 120 °一个多边形的每一个内角都 m： n，其中m，n是互质25.相等，一个内角与一个外角的度数之比为的正整数，求这个多边形的边数（用 m, n表示）.1 . n 32. 183.6. 60, 90, 120, 907.13. 1214. 3, 215. B探索多边形的内角和与外角和东方工昨集核心备课组制昨124. n , n , n, 2 n八 8, 36, 1449 .五5. 36°, 108° , 144 , 72°10, 12011. 912.四19. C20. A21, D24. C25.多边形的边数16. B 17. C 18, D22 .略23 .九=2m