专题02：代数式和因式分解

中考数学试题分类解析专题02:代数式和因式分解、选择题1 .要使根式 X 3有意义，则x的取值范围是【(A) XW3(B) xN (C x>3(D) x>32 .从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入 800万元，以后每年投入将比上一年减少1 ；本年度当地旅游业收5入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业的收人每年比上年增加二设4年内(本年度为第一年)的总投入为M万元，总收入为N万元，则有【4(A) M=N (B)M > N(C)Mv N(D)无法确定3 . 2x- x等于【】(A) x (B)-x (C) 3x (D)-3x4.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%则每件商品的零售价应定为【a(A) 25%a(B) 125% a (C) 1 25% a (D)-：1 2/c5. F列计算正确的是【2(A) 3x 2x = 1(B) 3x+2x=5x(C) 3x 2x =6x (D) 3x 2x=x6.要使根式 X 3有意义，则字母x的取值范围是【(A) x > 3(B) x(C)x-3 -7 .下列运算正确的是A. 3a 2a a5C. (a b)(a b)b2D. (a b)2 a2 b28 .若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式2a b c就是完全对称式.下列三个代数式：(a b);ab be ca ; a2b b2ee2a,其中是完全对称式的是【】AB .C .D .9 .下列运算正确的是【】A. a a2 a2B. (ab)3 ab3 C . (a)3 a6102D. a a10 .计算(a3)2的结果是【】23A. 3a B . 2a C . a D311 .计算(一2a)的结果是【33D. 8a33A .6a B. 6a C.8a二、填空题1 .分解因式：X2 1=2 .分解因式：X2- 1 = .3 .计算：(2a)2 .14 .化简：(2x 4y) 2y25 .因式分解：X2 4 .6 .因式分解：x216 = .7 .若二次根式X 1有意义，则x的取值范围是8 .因式分解：a2+ 2a + 1=9 .因式分解：m仁10 .计算xyy的结果是.x11 .请你规定一种适合任意非零实数 a, b的新运算“ a b”，使得下列算式成立：7411 2=2 仁 3,(_ 3) (- 4) = (- 4) ( - 3) = -，(-3) 5=5 (- 3) = -二，&15你规定的新运算a b= (用a, b的一个代数式表示).12 .计算：X5 X3=三、解答题1 .我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了 “三斜求积术”，即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为：(其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积)(其中p十).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:s p(p a)(p b)(p c)(1 )若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式和公式计算该三角形的面积s ;(2)你能否由公式推导出公式？请试试x3 X12 .先化简，再求值：-其中x .21入 4X Ix3 .化简：(X 1)(X 1) X2