86利用变换设计图案

8.6利用变换设计图案学习目标： 1. 经历对生活中的常见图案进行观察、分析、欣赏的过程. 2. 认识和欣赏平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用.能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单图案的设计.学习过程：一、自主学习 1. 图案设计一般应用的变换类型是 、 、 .2图案设计的一般步骤是：（1）分析设计图案需要表达的 ；（2）分析设计图案所给定的 ；（3）根据设计要求，对基本图形综合运用平移变换、旋转变换和 变换，力求使设计的图案形式灵活，寓意清晰、明确.二、探究学习探究1 分析、欣赏图案的形式1.你能用平移、旋转或轴对称分析下列图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？ 2.欣赏图中的图案，并分析这个图案的形成过程. 探究2 简单图案设计的一般方法观察图3和图4，分别说出它们是由哪些图形组成的，运用了哪些图形变换？三、达标测试1.下列说法正确的是（ ）A.公园里的“海盗船”运动是一种平移现象B.等边三角形绕其中心至少旋转600可与自身重合C.站在镜子前面向镜子靠近时，镜子里的像在做平移运动D.正方形绕其中心至少旋转450，可与自身重合2.如图所示的图案可以看作_（基本图案），通过_得到的（ ）A图形的三分之一，平移 B图形的四分之一，平移C图形的三分之一，旋转 D图形的四分之一，旋转3.观察下图中的图案，想一想它们是怎样设计而成的，你也能设计出类似三幅图案来吗？4.如图请用轴对称、平移或旋转分析图案形成的过程5.在四边行ABCD中，AC=40cm,BD=30cm;ACBD于E，求阴影部分的面积.教（学）后记回想本节所教(学)内容，你学到了什么？还有什么疑问？四、课后作业1.如图，国际奥委会会旗上的五环旗可以看作一个“基本图案”_经过_得到2如图所示，右边的图形可以看作由左边“基本图形”经过旋转_度得到的3.如图是瓷砖图案，分析每个图形是由什么“基本图案”经过怎样的变化得来的？4.如图，用四块如图(1)所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画一种拼法5.如图，正方形AB、CD的边长为1，ABAD上各有一点P、Q,若PCQ=450,求APQ的周长.6.现有如下图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案.然后利用你设计的图案，通过平移、旋转或轴对称，设计出更加美丽、更加大型的图案.8.6 利用变换设计图案三、达标测试1. C 2. D 3. 略 4. 略 四、课后作业1. 一个圆 旋转 2. 180 3. 略 4. 略 5. 如图,将CDQ绕C点旋转90度到CBE则,CQCE,BE=DQ=1-AQ ，因为AE=AB+BE=1+1-AQ=2-AQ，所以AE+AQ=2，AQ+AP+PQ=2，所以AE=AP+PQAE=AP+PE，所以AP+PE=AP+PQ， 所以PE=PQ，CQ=CE，CP=CP所以PCQPCE，所以PCQ=PCE， 所以PCQ=QCE=45