用最小二乘法拟合喷油泵凸轮型线

机械制造与研究刚就小二来法拟合喷油泵吕轮型线辽苏机橄与动化2001年第1期用最小二乘法拟合喷油泵凸轮型线吴動(褂京师范大事电气与电子工程学現辽* 2100421摘 要：生喷油泵样泵的凸轮测绘中，常常只能通过实测得到一张离散数曙的凸轮升程表，而 无法知道其凸轮型找。为此，本文讨论了如何运用最小二系法凍理，从原始数据出发，构造出 一合适的喷油泵凸轮升程的近似表达式来拟合凸轮龙纹的方法匸关fit词：反小二来法；曲线拟合；凸轮;喷油泵中图分类号:77/322, 77/126-2 文抵标识码：B 文章编号：1007-760X(2001)01 -0034-02Calculating Cam Lift With Least Square MethodWUQia(Nanjing Normal University, Nanjing 210042, China)Abstract: Tie article presents a method used to calculate the cam lift with leas: square method, by means of which the cam profile of fuel pump can be obtained easily.Key words： least square method; curve fitting; cam； fuel pump 27 机械制造与研究刚就小二来法拟合喷油泵吕轮型线辽苏机橄与动化2001年第1期 27 机械制造与研究刚就小二来法拟合喷油泵吕轮型线辽苏机橄与动化2001年第1期凸轮与从动件(一般为滚轮一挺柱件)是一对 密切相关的配合件.凸轮型线規定了柱塞的运动规 律。它对供油起迄时间、供油压力、供油规探、油 亲工作容虽以及最高转速有决定性的作用，凸轮与 滚轮之间的接融应力大小又直接影响喷油泵的使用 寿命n因此.喷油泵凸轮，尤其是凸轮型线设计. 为喷油泵设计中的关锂问題之一。为此，工厂设计 人员A作喷油泵凸轮设计时，发现某-凸轮性能较 好，希烫对之进行分析研究，了解凸轮的型线、柱 塞速度和加速度状况，以便分析油泵性能，改进设 计。但又苦千不淸楚此油泵凸轮的参数.只能通过 实测得出一张数据离散的凸轮升程浪。如何从这 些原始数据出发.用最小二乘法来构造出凸轮升程 瓯数的近似解析式，以此来分析和研究柠塞的速度 和加速度曲线，这就毘我们要讨论的问題。1用最小二乘法进行曲线拟合1.1最小二乘法拟合多项式的定义设有/>对数姒叙(刁)(心123心从 这些数据中找一个m次近似多项式：P(x) = a0 + a)x +*a/"(I)这时适当的选取aQt am>使得：(as ai9 , amf)二点P (XJ -与2为最小，则称(1)式为最小丄乘拟合多项式。 2.2用最小二乘法求数据的拟合曲线0(aoS.awJ = iP(Xz). K2 询的IF对/求偏导数(A=0> 1, 2,，m),得m + 1个方程：2/gh = 2肩勿応;-力諾=2Sat*A- 細:=0即:鼬紹讥冷产；记：1炉儿(2)启*； = Sa则上式可写成:乞叩=A “ = 0. 1, 2. m)即： 27 机械制造与研究刚就小二来法拟合喷油泵吕轮型线辽苏机橄与动化2001年第1期 27 机械制造与研究刚就小二来法拟合喷油泵吕轮型线辽苏机橄与动化2001年第1期收 H 日期:20004L06 27