超静定结构的概念和超静定结构次数的确定

真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。超静定结构的概念和超静定结构次数的确定1. 超静定结构的概念从几何组成分析的角度来看，结构可以分为静定结构：几何不变，无多余约束。超静定结构：几何不变，有多余约束。例： 如图1所示，有一个多余约束：可去掉任一根支座链杆。图1支座反力和内力仅由静力平衡条件无法全部唯一确定的、几何不变但有多余约束的体系，就是超静定结构多余约束多余约束的选取方案并不一定是唯一的，但是总数目是不变的。多余未知力（多余力）多余约束中产生的约束力是多余力，多余力的大小不能由静力平衡条件确定。2.超静定次数的确定多余约束的数目就是超静定次数判断方法：去掉多余约束使原结构变成静定结构的方法。l 去掉一根支座链杆或切断一根链杆：去掉一个约束。l 去掉一个铰支座或联结两钢片的单铰：去掉两个约束。如图2所示。图2l 将固定端改成铰支座或将连续杆件上的刚性联结改成单铰联结：去掉一个约束。如图3中的固定端改为图4中的铰支座；图5中的刚性结点改为图6中的铰结点。图4图3图6图5l 去掉一个固定端或将刚性联结切断如图7所示：去掉三个约束。图7在确定超静定次数时，还应注意以下两点：(1）不要把原结构拆成一个几何可变体系。所以要特别注意非多余约束不能去掉，比如 (a)中的水平链杆支座不能去掉。(2) 要把所有多余约束全部去掉。如 图8(a)所示结构，如果只去掉一根水平链杆支座得到如图8 (b)所示结构，则其中的闭合框仍具有三个多余约束，必须把闭合框再切开一个截面，如图8 (c)所示才成为静定结构，所以故原结构共有四个多余约束，是四次超静定。图8(a) 图8 (b) 图8 (c) 这部分是后面力法的基础。大家要熟练掌握。如果给出一个超静定结构，要会判断结构的超静定次数。3 / 3