相交线和平行线全章知识点归纳及典型题目练习

完美格式整理版学习好帮手15相交线与平行线知识点梳理汇总、知识结构图余角余角补角JI补角厂角 < 两线相交 对顶角同位角相交线与平行线三线八角 < 内错角同旁内角f平行线的判定平行线L平行线的性质-尺规作图二、基本知识提炼整理（一）余角与补角1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另 一个角的余角。2、 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一 个角是另 一个角的补角。3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1） 1 2 =90（180）, 1 3=90（180）,则 2= 3（同角的余角或补角相等）。（2）. 1 . 2 =90（180）, . 3 . 4 =90（180）,且.1-/4,贝U. 2=/3（等角的余角 （或补角）相等）。6、余角和补角的性质是证明 两角相等的一个重要方法。（二）对顶角1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质：对顶角相等。4、 对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要 桥梁。5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。（三）同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所 截，形成了 8个角。2、 同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一 对角叫做同位角。3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一 对角叫同旁内角。5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。（四）六类角1、 补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。4、对顶角既有 数量关系，又有位置关系。（五）平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1同位角相等，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、内错角相等，两直线平行2、两直线平行，内错角相等3、同旁内角互补，两直线平行3、两直线平行，冋旁内角互补4、平行于冋一条直线的两直线平行4、经过直线外一点，有且只有一条直线与5、垂直于冋一条直线的两直线平行已知直线平行（六）尺规作线段和角（了解）1在几何里，只用没有刻度的直 尺和圆规作图称为尺规作图。2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。3、尺规作图中直尺的功能是：（1）在两点间连接一条线段；（2）将线段向两方延长。4、尺规作图中圆规的功能是：（1）以任意一点为圆心，任 意长为半 径作一个圆；（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；5、熟练掌握以下作图语言：（1）作射线XX；（2）在射线上截取XX =XX；（3）在射线XX上依次截取XX =XX =XX；（4）以点X为圆 心，XX为半径画弧，交XX于点X;（5）分别以 点X、点X为圆心，以XX、XX为半径作弧，两弧相交于点X;（6） 过点X和点X画直线XX（或画射线XX）；（7）在/XXX的外部（或内部 ）画/XXX =/XXX;6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概 括叙述就可以了。（1）画线段XX =xx；(2 )画 /XXX =Zxxx；第五章相交线与平行线（分节知识点）DB延长5.1.1相交线（详见课本第2 页）1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。如图所示，直线 AB与直线CD相交于点Q2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 线，那么这两个角叫做 对顶角。如图所示，/ 1与/ 3、/ 2与/ 4都是对顶角。ACOBA-I1DB3、对顶角的性质： 对顶角 。4、 邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个角的另边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。如图所示，/ 1与/ 2互为邻补角，由平角定义可知/1 + / 2 = 180 。5.1.2垂线（详见课本第 3页）1、 垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做。2、垂线的性质（1）（垂线公理）性质1:在同一平面内，经过直线外或直线上一点， 有且只有 条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有条直线与已知直线（2）（垂线推理）性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即 垂线段最。3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的线段的长度，叫做点到直线的 4、垂线的画法（工具：三角板或量角器）画法指点：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（详见课本第 6页） 1、三线八角两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图6，直线a,b被直线I所截完美格式整理版 / 1与/ 5在截线I的同侧，同在被截直线 a,b的上方，叫做 角（位置相同）同位角是“ F”型 / 5与/ 3在截线I的两旁（交错），在被截直线a,b之间（内），叫做角（位置在内且交错）内错角是“ Z”型 / 5与/ 4在截线I的同侧，在被截直线 a,b之间（内），叫做角。同旁内角是“ I”型2、如何判别三线八角D判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。如图温馨提示：在确定同位角、内错角、同旁内角时，先要弄清哪两条直线被哪一条直线所截，然后依据它们的定义，也可由它们的名字的提示，准确 找到所需要的角。同学们要注意：并不是同位角、内错角就相等，同旁内角就互补，而只 有当这两条直线平行时，才会有这个性质。5.2.1平行线（详见课本第11 页）1、 平行线的概念：在同一平面内，不 的两条直线叫做 平行线。2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： ；2）（通常把的两直线看成一条直线）垂直是特殊的相交关系。判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来图7确定: 3、平行线的表示方法平行用“ ”表示，如图8所示，直线 AB与直线CD平行，记作 AB/ CDabc 图8读作AB平行于CD4、平行线的画法：5、平行线的基本性质（1） 平行公理：经过直线 一点，有且只有 条直线与已知直线（2） 平行推理：如果两条直线都和第 条直线平行，那么这两条直线也 如左图8所示5.2.2平行线的判定（详见课本第12页） 1、平行线的判定方法:（1）判定1 ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称：同位角 ，两直线 （2）判定2 :两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：内错角 ，两直线 （3）判定3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：同旁内角 ，两直线学习好帮手(4) 平行线的概念：如果两条直线没有交点(不),那么两直线平行。(5) 两条直线都和第三条直线平行么这两条直线 。(平行于同一条直线的两条直线也)(6) 在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线。(垂直于同一条直线的两条直线 )5.3.1平行线的性质(详见课本第18 页)1、平行线的性质：(1) 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线，同位角 。(2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线，内错角 。(3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线，同旁内角 。2、两条平行线的距离直线AB/ CD EF丄AB于E, EF丄CD于F,则称线段 EF的长度为两平行线 AB与CD间的 距离。3、平行线的性质与判定是互逆的关系：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行=:同旁内角互补。5.3.2命题、定理(详见课本第 20页)1、命题的概念： 一件事情的语句，叫做 命题。2、 命题的组成：每个命题都是 、两部分组成。(1)题设是事项；(2)结论是由已知事项的事项。3、 命题的表述句式：命题常写成“ , ”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。4、命题的真假：正确的命题称为真命题错误的命题称为假命题。5、定理：经过推理得到的真命题称为定理。5.4平移(详见课本第28 页)1、 平移变换的概念：把一个图形 沿某一方向移动，会得到一个新图形的平移变换。2、 平移的特征：大小： ;形状： ; 位置： ; 对应点的连线：且。(1) 经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。(2) 经过平移后，对应点所 连的线段平行(或在同一直线上) 且相等。3.平移作图：平移作图的依据是平移的特征,其关键是确作图时要注意平移的方向和距离.【考点例析】、概念型考题主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理，常以选择题为主要题型$12例1 如图1,下列条件中，不能判断直线!, / . 2的是()(A)/ 仁/ 3 ( B)z 2=Z 3 ( C)z 4=/5(D)Z 2+Z 4=180 0A中/I与/3为内错角，/ 1=73可得爲分析：本例可用平行线的判定方法采用排除法 使问题得以解决.C中74与7 5是两个相等的同位角，可得，./ /；2 ；D中72与74是两个互补的同旁内角，可得 /： 1 / /：2只有B不能确定.答案：应选(B).点评：本题主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理的理解与运用情况.二、计算型考题主要考察平行线的性质；互余、互补角的性质，常以填空题为主要题型；例2 .如图2, a / b , M, N分别在a, b 上, P为两平行线间一点，那么123=()A. 180B. 270C. 360D. 540M分析：此题考查平行线的性质点P为两平行线间折线的拐点，.1可过此点作a或b的平行线，并证明与 b或a平行，从而可利用平P 2行线的性质求解此题也可延长 MP与直线b相交，从而可利用三角 _3b形的外角的性质及平行线的性质求解此类题的解题思路是添加辅N助线，构造两平行线间的截线，或构造三角形，再利用有关图形的图2性质证明求解.解：过点 P 作 PA / a，贝Z1,/23 180 + 180 =360 ，所以选择Co点评：本题虽然是选择题型，它重点考查学生运用平行线的性质、互余、互补角的性 质等知识通过简单的推理计算来解决问题的.三、说理型考题3，所示的C图3例3.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图零件，工人师傅告诉他：AB/ CD 7 A=40，7 1=70，小明马上运用已学的数学知识得出了7C的度数，聪明的你一定知道7 C= .分析：本题源于生活实际问题，但考生可借助平行线的性质定理和 学习好帮手完美格式整理版三角形内角和定理，由此可获得两种解题思路.解：方法 1：连结 AC,由 AB/ CD 得/ BACf ACD=180 , 从而/ ECD=180 -40 - （180 -70 ） =30方法2:过E作EF/ AB由平行线的性质定理，得/ BAEK AEF, / DCEM FEC从而 / DCEM1- / A=70 -40 =30.点评：本题主要运用了平行线的性质定理和三角形内角和定理，借助于添加辅助线的 方法，将问题转化为可解问题，今后同学们经常会遇到这种带有“折线”、“拐角”类的 题目，解决这类问题，必须要掌握“平移”与“分割”的思想，解决问题的办法有二：一 要连结线段，构成三角形，然后运用三角形内角和定理；二是过“拐点”作平行线将一个 角分成两个角，然后再运用平行线的性质定理，问题便自然得到解决，但解本题时，还要 注意找准“内错角”，否则容易出错！四、操作画图型例4.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后（如图4），行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐300，第二次向右拐300 B.第一次向右拐500，第二次向左拐1300C.第一次向右拐500，第二次向右拐1300 D.第一次向左拐500,第二次向左拐1300分析：解决本题的关键是准确地画出示意图，如图10：A答案：应选A.点评：本题单纯从文字方面去分析，很难判断出结果，若画出上述图形来分析，结果 是显然的，本题属于操作画图型中考题.五、开放创新型主要考察学生的探究能力，常以解答题为主要题型.例5.如图5, E在直线 DF上，B在直线 AC上，若/ AGBK EHF / C=Z D,试判断/A 与/F的关系，并说明理由.分析：从图中可以猜测/ A=/ F,但题目没有告诉DF/ AC所以需要根据已知条件说明 DF/ AC解：/ A=/ F.理由：DEF因为/ AGBK DGF / AGBK EHF所以/ DGFK EHF 所以 BD/ CEG 所以/ C=/ ABD 又/ C=/ D,A b 图 5 C所以/ D=/ ABD所以 DF/ AC所以/ A=/ F.的点评：例5主要对学生的分析、探究、综合、发散等创新思维能力的考查，学生必须 具有一定的归纳、探索及思考能力才能顺利解决问题.相交线与平行线练习题1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 .2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 .对顶角的性质： 3. 两直线相交所成的四个角中， 如果有一个角是直角， 那么就称这两条直线相互 垂线的性质：过一点 一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， .4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 .5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做 ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做.6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相 .同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 .8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成:.简单说成:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等简单说成： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成11. 判断一件事情的语句， 叫做.命题由 和两部分组成.题设是已知事项，结论是 .命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是 .如果题设成立，那么结论一定成立 .像这样的命题叫做 .如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做 .定理都是真命题.12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 .图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 .13、下列语句中，是对顶角的语句为（）A. 有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角14、下列说法正确的是（）A. 两点之间，直线最短；B. 过一点有一条直线平行于已知直线；学习好帮手C.和已知直线垂直的直线有且只有一条;D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（A. 45 o ， B. 60 o ， C. 75 o ， D. 80 o16如图5,能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条17. 如图，BC _AC,CB = 8cm, AC = 6cm, AB = 1Ocm,那么点A到BC的距离是 ，点B到AC的距离是,点A、B两点的距离是 ，点C到AB的距离是.18. 如图，已知 AB CD EF相交于点O, AB丄CD0G平分/ AOEZ FOD= 28 ,求/ COE / AOE / AOG勺度数.19.如图，.AOC与.BOC是邻补角，OD OE分别是.AOC与.BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.20、如图，下列说法错误的是（）A. Z1和/3是同位角C. Z1和/2是同旁内角B. Z1和/5是同位角D. Z5和/6是内错角21、下列图中/I和/2是同位角的是（）完美格式整理版21、如图，已知 AB/ CD/ EF, BC/ AQ AC平分/ BADA.5个B.4个C.3个D.2个22、如图，已知/ 1=/ B,/ 2=/ C,则下列结论不成立的是()那么图中与/ AGE相等的角有（）A.AD/ BCB. / B=Z CC. / 2+Z B=180D. AB/ CD23、下列命题正确的是（）A. 内错角相等B. 相等的角是对顶角C. 三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D. 同位角相等，两直线平行20、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）A.互相重合B.互相平行 C.互相垂直D.无法确定6、 如图，DH/ EG/ EF,且 DC/ EF,那么图 中和/I相等的角的个数是（A. 2 ， B. 4， C. 5， D. 67、 如图，AB/ CD / BAE = 120 o，/ DCE = 30 o， 则/ AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到/ AOB = 70 o， 则/ OGC =9、如图中/ DAB和/B是直线DE和BC被直线 所截而成的,称它们为角.C17.设a、b、c为平面上三条不同直线， 学习好帮手完美格式整理版a）若a/b,b/c，贝U a与c的位置关系是 b）若a丄b, b丄c ,贝U a与c的位置关系是 若a/b , b丄c,贝U a与c的位置关系是 .7,下列不能判定 FB/ CE的条件是（ ） Z F=Z C （ D）Z A=ZD ）与Z3是同位角与Z3是同位角18. 如图(A)Z F+Z B=180( B)Z ABF* C ( C)19. 如图(A)Z1(C)Z28,下列各式是正确的是 与Z4与Z4是同位角是同位角(B)(D)Z1Z2A=图9AB 图10学习好帮手A)D)21. 如图10, AB/ CD直线EF分别交 AB CD于点E、F, EG平分Z BEF交CD于点 G Z 1=50 ,求Z2的度数.22. 如图 11,直线 a/ b,则Z ACB =.23*如图，AB/ DE试问Z B、Z E、Z BCE有什么关系.解：Z B+Z E=Z BCE过点C作CF/ AB则 N B=N (又 AB/ DE AB/ CF二 (Z E=Z ( Z B+Z E=Z 1 + Z 2即/ B+Z E=Z BCE24.如图，已知Z 1 = Z 2 求证：a/ b.直线a/b，求证：1 =/2 .25. 阅读理解并在括号内填注理由：证明： AB/ CDZ ME=Z MFD(又tZ 1 = Z 2, Z MEB-Z 1 = Z MFD-Z 2,即 Z ME=Z EP/.(26已知 DB/ FG/ EC A是 FG上一点，ZN)ABD= 60,Z ACE= 36, AP平分Z BAC 求:如图，已知AB/ CD Z 1=Z 2,试说明EP/ FQZ BAC的大小；Z PAG的大小.27*如图，已知 ABC , AD _ BC 于 D, E 为 AB 上一点，EF _ BC 于 F , DG/BA交 CA于G求证Z2.28.已知：如图/ 仁/ 2,/ C=Z D,问/ A与/ F相等吗？试说明理由.29. 如图 4,已知 AB/CD / B=Z DCE求证：CD平分/ BCE30. 如图 5,已知：/ ABC=Z CDA DE平分/ CDA BF平分/ ABC 且/ AED=Z CDE 求证：DE/ FBD F严AE B图531. 如图 10,已知 ABLBC / 1+/ 2=90,/ 2=/ 3.图1032. 如图 11,已知 AB/CD / AMP=150,/ PND=60.求证：MPLPN33. 已知：如图12, ADLBC于D, EF丄BC于F,交AB于G,交CA延长线于 E,Z 1=Z 2.求证：AD平分/ BAC填写分析和证明中的空白.图1234. 如图 9,已知/ ABE +/ DEB = 180,/ 1 = / 2,求证：/ F = / G.35. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第次拐的角B是150,第三次拐的角是/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路 平行，问/ C是多少度？说明你的理由.36. ( 1)如图，若 AB/ DE,/ B=135,/ D=145,你能求出/ C的度数吗？(2)在AB/ DE的条件下，你能得出/ B/ C、/ D之间的数量关系吗？并说明理由.37. 如图 13, AB/ CD / NCM=90 / NCB=35 , CM平分/ BCE 求/ B 的大小.AB图1320.( 1)题 f20.(2)f38. 已知：AB/CD,(1) 试探索(1)图中/ APC / PAB / PCD的关系，并证明你的结论。(2) 在图(2)中，这个结论还成立吗？如果不成立，它们应该满足怎样的关系？(不用 证明)39. ( 1)作直线AB与CD相交；(2 )在直线上取一点 C; ( 3)相交的角是对顶角；(4)偶 数是2.在以上各语句中，是命题的为()A.(1) (3)B. ( 3)(4)C.( 1)( 3)(4)D .(1)(2) ( 3)40.命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角;同位角相等。其中错误的有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 441.个判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例:1 丄.若a>b,则a b .两个锐角的和是锐角.同位角相等，两直线平行.一个角的邻补角大于这个角.两个负数的差一定是负数.42. 对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断，a/ bb/ ca丄ba/ ca 丄c。以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题已知：结论43. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是摆动的钟摆在笔直的公路上行驶的汽车摇动的大绳汽车玻璃上雨刷的运动44、在以下现象中， 温度计中，液柱的上升或下降；钟摆的摆动；(A)，45、在下面五幅图案中，(随风摆动的旗帜从楼顶自由落下的球(球不旋转)传送带上,(B)，、 瓶装饮料的移动。(C)，打气筒打气时,活塞的运动； 属于平移的是(D)，(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.C.(4)A.(2)B.(3)D.(5)46.如图，方格纸中的三角形要由位置(1)平移到位置(2),要经过怎样的平移?，对应线段且_48、如图，当半径为 30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体 A平移的距离为cm。49、经过平移，ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形.第15题图）50、如图，在四边形 ABCD中, AD/ BC BC>AD, ZB与/C互余，将 AB, CD分别平移到EF和EG的位置，则 EFG为_ _ 三角形，若 AD=2cm BC=8cm则 FG =_ _ 51、将字母A按箭头所指的方向，平移3 cm,作出平移后的图形解：作法:5、应用实际、解决问题（每小题 5分，共10分） 如图（a）所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状，？但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后，？要保持直路左边的土地面积 与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多请你用有关知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由(b) 现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的 美丽的图案.然后利用你设计的图案，通过平移， 或旋转，或轴对称，设计出更加美观的 大型图案.4块或6块瓷砖（准许使用相同的），设计出例如:/"/