中考数学模拟试卷及答案精选两套

2016九年级数学第一次模拟说明：1. 本试卷分为第卷和第卷. 第卷12页，第卷38页. 请将第卷的正确选项用2B铅笔填涂在机读答题卡上；第卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（）A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知点A（a，2013）与点A（2014，b）是关于原点O的对称点，则的值为A. 1 B. 5 C. 6 D. 43. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12, B15, C12或15, D184. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；矩形；圆.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 如图，在O中，弦AB，CD相交于点P，若A=40，APD=75，则B=A. 15 B. 40 C. 75 D. 356. 下列关于概率知识的说法中，正确的是A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨.B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上.C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖.D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是.7. 若抛物线与轴的交点坐标为，则代数式的值为A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 20158. 用配方法解方程，配方后的方程是A. B. C. D. 9. 要使代数式有意义，则的取值范围是A. B. C. 且 D. 一切实数10. 如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6 cm，则AB的长为A. 4 cm B. cmC. cm D. cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A B. C D. 12. 如图，已知二次函数y=ax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2b+c>0；2c3b；abm (amb)（m1的实数）. 其中正确结论的有A. B. C. D. 第卷 非选择题（84分）得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）只要求填写最后结果.13. 若方程的两根分别为和，则的值是_.14. 已知O1与O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_15. 如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 16. 已知，在二次函数的图象上，若，则（填“>”、“=”或“<”）.17. 如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD=4，则弦AC的长为 18. 已知，则的值是_.得 分评卷人三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.（1）计算题：； （2）解方程：.20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数yx5的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.得 分评卷人四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），AOB绕点O逆时针旋转90后得到.（1）画出，直接写出点，的坐标；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长；（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积.22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个.（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？得 分评卷人五、几何题（本大题满分12分）23. 如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）求证：C=2DBE.（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留）得 分评卷人六、综合题（本大题满分14分）24. 如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BDBCDDCBCBAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. 3 14. 0或2 15. 1.6 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.计算题：（1）原式=（注：每项1分） 3分=. 4分（2）解：整理原方程，得：. 1分 解这个方程：（方法不唯一，此略） 4分20. 解：画树状图得：（1）点Q所有可能的坐标有： （1，2），（1，3），（1，4） （2，1），（2，3），（2，4） （3，1），（3，2），（3，4） （4，1），（4，2），（4，3） 共12种. 4分（2）共有12种等可能的结果，其中在函数y=x+5的图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），5分点（x，y）在函数y=x+5的图象上的概率为：=. 7分（3）x、y满足xy6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况.9分， 10分. 11分公平的游戏规则为：若、满足则小明胜，若、满足6则小红胜. 12分四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21.（1）如图，, 3分注：画图1分，两点坐标各1分.（2）由可得：, 4分弧= 6分（3）由可得：,又, 8分则线段AB所扫过的面积为： . 10分22.解：（1）设售价应涨价元，则：， 2分解得：，. 3分又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以（舍去）. .答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元. 4分（2）设单价涨价元时，每天的利润为1元，则： （012） 即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元. 6分设单价降价z元时，每天的利润为2元，则： （0z6）即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元. 8分综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元. 10分五、几何题（本大题满分12分）23.（1）证明：连接OD，BC是O的切线，ABC=90， 1分CD=CB， CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD， 3分点D在O上， CD为O的切线. 4分（2）如图，DOE=ODB+OBD=2DBE，6分由（1）得：ODEC于点D，E+C=E+DOE90, 7分C=DOE2DBE. 8分（3）作OFDB于点F,连接AD，由EA=AO可得：AD是RtODE斜边的中线，AD=AO=OD,DOA=60，OBD=30， 9分又OB=AO=2，OFBD， OF=1，BF=， 10分BD=2BF=2，BOD=180-DOA =120， 11分.12分注：此大题解法不唯一，请参照给分.六、综合题（本大题满分14分）24.解：（1）点在抛物线上， 2分抛物线的解析式为. 3分， 顶点D的坐标为. 5分（2）ABC是直角三角形. 当时，则.6分当时，则.7分 , ., , 8分ABC是直角三角形. 9分（3）作出点C关于轴的对称点C，则.连接CD交轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MC+MD的值最小时，CDM的周长最小. 10分设直线CD的解析式为，则：则，解得，11分 12分当时，则，13分. 14分济南市2016年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷3第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.|-2 014|等于( ) A.-2 014 B.2 014 C.2 014 D.2 0142.下面的计算正确的是( )A.6a5a1 B.a2a23a3C.(ab)-ab D.2(ab)2ab3.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.a-c>b-c B.a+c<b+c C.ac>bc D.4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为则原来盒里有白色棋子( )A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10，10 B.10，12.5 C.11，12.5 D.11，106.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y2的解的是( )8.对于非零的两个实数a，b，规定ab=，若2(2x-1)=1，则x的值为( )9.已知则x+y的值为( )A.0 B.-1 C.1 D.510.如图，已知O的两条弦AC、BD相交于点E，A70，C50，那么sinAEB的值为( )11.如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是( )A.48 B.60 C.76 D.8012.如图，点D为y轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线于点C,则ADC的面积为( )A.9 B.10 C.12 D.1513.2012-2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )A.科比罚球投篮2次，一定全部命中B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A.60 B.90 C.120 D.18015.如图，在正方形ABCD中，AB=3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是第卷(非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.=_.17.命题“相等的角是对顶角”是_命题（填“真”或“假”）18.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有_种租车方案19.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(5,3)，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_.20.若圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2（结果保留）.21.如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，B=F=72，则D=_度三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分7分）（1）解方程组:（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.23.（本小题满分7分）（1）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E.求证：AC是O的切线；(2)已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形求证：平行四边形ADBE是矩形.24.（本小题满分8分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25.（本小题满分8分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.26.（本小题满分9分）如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PEPA交CD所在直线于E设BP=x，CE=y（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将PEC沿PE翻折至PEG位置，BAG=90，求BP长27.（本小题满分9分）已知如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为(1,0).（1）求二次函数的解析式.（2）在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与ABD相似，若存在，求a的值；若不存在，说明理由.28.（本小题满分9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为，且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以AB为直径的M与CD相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式参考答案1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A11.C 12.A 13.A 14.D 15.C16.4 17.假 18.2 19. 20.15 21.3622.(1)解：3-，得11y=-11,解得：y=-1,把y=-1代入，得：3x+2=8, 解得x=2.方程组的解为(2)解：由得：x>-1;由得：x2.不等式组的解集为：-1<x2,在数轴上表示为：23.（1）证明：连接OE.BE是CBA的角平分线，ABE=CBE.OE=OB，ABE=OEB， OEB=CBE，OEBC，OEC=C=90，AC是O的切线.(2)证明：AB=AC，AD是BC的边上的中线，ADBC，ADB=90.四边形ADBE是平行四边形,平行四边形ADBE是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得：解得：x=20，经检验，知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30， 故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20天、30天. （2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+y-1 500）=102 000，解得：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205 000=100 000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（5 000-1 500）=105 000（元）；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)50%=20(人)； （2）C类女生人数：2025%-3=2(人)；D类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)； 将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共6种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是3种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是.26.解：（1）APB+CPE=90，CEP+CPE=90，APB=CEP.又B=C=90，ABPPCE，（2）当时，y取得最大值，最大值为点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，m的取值范围为：（3）由折叠可知，PG=PC，EG=EC，GPE=CPE.又GPE+APG=90，CPE+APB=90，APG=APBBAG=90，B=90，AGBC，GAP=APB，GAP=APG，AG=PG=PC解法一：如图所示，分别延长CE、AG，交于点H，则易知ABCH为矩形，HE=CH-CE=2-y，GH=AH-AG=4-（4-x）=x，在RtGHE中，由勾股定理得：GH2+HE2=GE2，即：x2+（2-y）2=y2，化简得：x2-4y+4=0.解法二：如图所示，连接GCAGPC，AG=PC，四边形APCG为平行四边形，AP=CG易证ABPGNC，CN=BP=x过点G作GNPC于点N，则GH=2，PN=PC-CN=4-2x在RtGPN中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=或x=2，BP的长为或2.解法三：过点A作AKPG于点K.APB=APG，AK=AB易证APBAPK，PK=BP=x，GK=PG-PK=4-2x在RtAGK中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：BP的长为点C的坐标为(4,3).设符合条件的点P存在，令P（a，0）.当P为直角顶点时，如图，过C作CFx轴于F.BPC=90, BPO+CPF=90.又OBP+BPO=90,OBP=CPF,RtBOPRtPFC，整理得:t2-4t+3=0，解得:t=1或t=3,所求的点P的坐标为（1，0）或（3，0），运动时间为1秒或3秒.（3）存在符合条件的t值，使APQ与ABD相似.设运动时间为t，则AP=2t，AQ=at.BAD=PAQ，当时，两三角形相似.存在a使两三角形相似且28.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：抛物线经过（0，2），解得：a=，解得：x=2或x=6,A（2，0），B（6，0）.（2）存在，如图2，由（1）知：抛物线的对称轴l为x=4，A、B两点关于l对称，连接CB交l于点P，则AP=BP，AP+CP=BC的值最小.B（6，0），C（0，2） ,OB=6，OC=2,AP+CP的最小值为（3）如图3，连接ME,CE是M的切线,MECE，CEM=90.由题意，得OC=ME=2，ODC=MDE,在COD与MED中,CODMED（AAS），OD=DE，DC=DM.设OD=x,则CD=DM=OM-OD=4-x,则RtCOD中，OD2+OC2=CD2，x2+22=（4-x）2.设直线CE的解析式为y=kx+b,直线CE过C（0，2），D()两点，直线CE的解析式为