高三数学单元测试一

扬中市第二高级中学2010届高三数学复习资料高三数学单元测试一一、 填空题：（5分1470分）1设集合U1,2,3,4,A=1,2,B=2,4,则CU(AB)= 2若1，2 A1，2，3，4，5，则集合A的个数是 3. 已知集合M=y|y=x2+1,xR，N=y|y=x2,xR,全集I=R，则MN等于 4命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是 5已知命题p:“x1,2,x2a0”,命题q:“xR,x2+2ax+2a=0”.命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 .6“x>1”是“x2>x”的 条件。750名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人,两项测试均不及格的有4人,则两项测试成绩都及格的人数是 。8.集合A中的代表元素设为x，集合B中的代表元素设为y，若，则A与B的关系为 9.设全集为R，若M=，N= ，则（CUM）(CUN)是 10.已知命题：“，使x2+2x+a0”为真命题，则a的取值范围是 11集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是 NUPM12已知集合M=a,0，N=1，2，且MN=1，那么MN的真子集有个 13已知A=1，2，3，4；B=y|y=x22x+2,xA,若用列举法表示集合B，则B=14已知a,b均为实数，设数集Ax|axa+,B=x|bxb，且A、B都是集合x|0x1的子集，如果把nm叫做集合x|mxn的“长度”，那么集合AB的“长度”的最小值是 。二、 解答题15.（10分） 已知全集U=0，1，2，9，若(CUA)(CUB)=0，4，5，A(CUB)=1，2，8，AB=9，试求集合A、B、AB16（10分）设全集U=R,集合A=,B=,试求CUB, AB, AB,A(CUB), ( CUA)(CUB)17（12分）已知命题p：f(x)=且|f(a)|<2;命题q:集合Ax|x2+ax+1=0,xR,B=x|x>0,且AB，试求实数a的取值范围使得命题p、q有且只有一个真命题。18. （10分）已知集合Ax|x22x80,B=x|x2(2m3)x+m23m0,mR.(1) 若AB=2,4,求实数m的值;（2）设全集为R，若,求实数m的取值范围。19（12分）已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a50,若AB=B，求实数a的值20（12分）已知命题p:“1,2,x2lnxa0”与命题q:“xR,x2+2ax86a=0”都是真命题，求实数a的取值范围。21. （12分）已知函数f(x)=的定义域为集合A，函数g(x)=lg(x2+2x+m)的定义域为集合B,（1）当m=3时，求A(CRB); (2)若AB=x|1<x<4,求实数m的值。22. （12分）已知a>0,b>0,函数f(x)=axbx2.(1)求证：R均有f(x)1是a2的充分条件;（2）当b=1时，求f(x)1,x0,1恒成立的充要条件。答案：1.32.73.R4.5.a-2或a=16.充分不必要7.258.B A9.x|x<1或x510.a-811.MCU（NP）12.713.5,2,1014.15.由韦恩图易得：A=1，2，8，9 B=3，6，7，9 AB=1，2，3，6，7，8，9 16.由条件得B=,从而CUB=, AB=, AB=,A(CUB)= , (CU A) (CUB)= 17.若p为真，则 若q为真，由得，当A=时，a2-4<0,-2<a<2,当A时，则A中方程x2+ax+1=0的两根均为负根，由上可知：a>-2,因为p,q中有且只有一个为真命题，18.（1）A=-2,4,B=m-3,m,(2)因为，所以，m-3>4或m<-2, m>7或m<-219. A=x|x23x+2=0=1,2 由x2ax+3a5=0,知=a24(3a5)=a212a+20=(a2)(a10) (1)当2<a<10时，<0，B=A (2)当a2或a10时，0，则B 若x=1，由1a+3a5=0得a=2此时B=x|x22x+1=0=1A； 若x=2，由42a+3a5=0，得a=1此时B=2，1A.综上所述，当2a10时，均有AB=B 20.若p为真，设f(x)=, x1,2, ,f(x)在1,2上为单调增函数，f(x)min=f(1)=, a.若q为真，则4a2-4(-8-6a)0, a-4或a-2, p,q都是真命题，21.（1）由题意得当m=3时，-x2+2x+3>0, x2-2x-3<0, -1<x<3,即Bx|-1<x<3CRB=(2) 因为A=,又AB=(-1,4) 4是方程-x2+2x+m=0的根，m=8,此时B=(-2,4)，符合题意，m=822.(1) f(x)=-b(x-,又R均有f(x)1且a>0,b>0，所以，所以f(x)1是a2的充分条件（2）b=1, f(x)=ax-x2,当x=0时，f(x)1恒成立，当上，f(x) 1恒成立,即ax-x21，上恒成立，又当且仅当x=1时等号成立。所以0<a2.又当0<a2.时，上恒成立，所以ax-x21即f(x) 1在0,1上恒成立，所以f(x)1,x0,1恒成立的充要条件为0<a2.