新华东师大版七年级数学下册10章轴对称平移与旋转10.5图形的全等课件174

复习：复习：1 1、我们学过哪几种基本变换？、我们学过哪几种基本变换？轴对称（翻折）、平移、旋转轴对称（翻折）、平移、旋转2 2、以上三种基本变换有哪些、以上三种基本变换有哪些共同共同的特征：的特征：图形的形状、大小不变，位置改变。图形的形状、大小不变，位置改变。对应线段相等。对应线段相等。对应角相等。对应角相等。3 3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？ 可以通过可以通过轴对称、平移和旋转轴对称、平移和旋转等变换，把两个图等变换，把两个图形形叠合叠合在一起，观察它们是否完全重合。在一起，观察它们是否完全重合。 学习目标 1.知道全等图形、全等多边形、全等三角形的知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质。概念和性质。 2.能找出全等多边形、全等三角形的对应元素能找出全等多边形、全等三角形的对应元素并会利用图形的全等解决一些简单的问题。并会利用图形的全等解决一些简单的问题。 3.让学生体会合作与成功的快乐，体会图形全让学生体会合作与成功的快乐，体会图形全等在现实生活中的应用价值。等在现实生活中的应用价值。自主学习：自主学习：什么叫做全等图形？什么叫做全等图形？全等多边形全等多边形全等三角形全等三角形观察下面的两对多边形，你能说出其中的一个观察下面的两对多边形，你能说出其中的一个图形经过某种变换会与另一个图形重合吗？图形经过某种变换会与另一个图形重合吗？A B C D B DA C AB E C D AE B D C（1）(2)全等用符号表示全等用符号表示图（1）表示：四边形ABDC四边形ABDC图（2）表示：五边形ABCDE五边形ABCDE注意：注意：表示多边形全等时表示多边形全等时对应顶点应写在对应位置上。对应顶点应写在对应位置上。结合平面图形的三种基本变换与结合平面图形的三种基本变换与全等图形的定义，我们可以找到全等图形的定义，我们可以找到它们之间的关系：它们之间的关系： 一个图形经过轴对称、平移和旋一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形转等变换所得到的新图形一定与原图形 ；反过来，两个全等的图形经过上；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相述变换后一定能够互相 。重合重合重合重合合作探究：合作探究：全等多边形的性质全等多边形的性质对应边相等；对应角相等；对应边相等；对应角相等；全等多边形的判定方法全等多边形的判定方法全等三角形的性质和判定方法全等三角形的性质和判定方法A AB BC C全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。ABCABCDEFDEFAB=DEAB=DE、BC=EFBC=EF、CA=FD CA=FD A=D A=D、 B=EB=E、 C=FC=FD DE EF F全等三角形性质：全等三角形性质：你准备好挑战了吗？你准备好挑战了吗？CDABE1 1、若、若MNPMNP NMQ,NMQ,且且MN=8,NP=7,MN=8,NP=7,PM=6,PM=6,则则MQMQ的长为的长为_._.2 2、如下图、如下图, ,ADCADC AEB,AEB,则则EB=_, EB=_, AE=_, BD=_,CDA=_.AE=_, BD=_,CDA=_.7 7CECEADADDCDCBEABEA热身运动：热身运动：如图，已知如图，已知ABDABDACEACE，且且1=451=45,ADB=95,ADB=95, ,则则AEC=AEC= ,C=,C= 1 1A AE EB BC CD D95955050能力提升：能力提升：沿图形中的沿图形中的虚线虚线，分别把下面图形划分，分别把下面图形划分为两个为两个全等图形全等图形（至少找出三种方法）（至少找出三种方法）如图，已知如图，已知ABCABC沿着沿着BCBC翻折得到翻折得到DBCDBC。（1 1）若）若ACB=55ACB=55，A=100A=100，求，求CBDCBD的度数；的度数；（2 2）若）若 ABC的周长为的周长为40，AB=14，BC=18，求，求CD长长解解(1)由轴对称的特征可知由轴对称的特征可知 ABC DBC DCB =ACB D=D=A A又又ACB=55A=100A=100 DCB = 55 D=100 D DCB CBD180 CBD=180- DCB - D =251、什么是、什么是全等图形、全等多边形全等图形、全等多边形、全等三角形及相、全等三角形及相关知识关知识?2、表示多边形全等时应、表示多边形全等时应注意注意什么？什么？3、在数学中常常、在数学中常常通过平移、旋转或翻折这三种图形通过平移、旋转或翻折这三种图形变换方式，变换方式，识别全等三角形识别全等三角形。