高考数学全国模拟重组预测试卷1A大纲人教版

试卷类型：A2012届高三全国高考模拟重组预测试卷一数学答案适用地区：大纲地区 考查范围：集合、简易逻辑、函数、极限、导数本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12011全国卷 设集合U1,2,3,4，M1,2,3，N2,3,4，则U(MN)()A1,2 B2,3C2,4 D1,42 2011湖北八校联考已知集合，集合，则（ ）ABCD32011湖北八校联考命题: 若，则与的夹角为钝角命题：定义域为的函数在及上都是增函数，则在上是增函数 下列说法正确的是（ ）A“或”是真命题 B“且”是假命题C为假命题 D为假命题4 2011全国卷 函数y2(x0)的反函数为()Ay(xR) By(x0)Cy4x2(xR) Dy4x2(x0)5 2011重庆卷 “x1”是“x210”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6 二次函数在区间上的值域为（ ） A B C D72011广东五模原命题：“设 bc”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）A0个 B1个 C2个 D4个8（理）2011全国卷 设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()A B C D（文）2011甘肃兰州一中月考已知= 则等于（ ）A1 B0 C1 D29 2011广东五模函数的零点所在的区间为（ ）A B C D10 2011重庆卷下列区间中，函数f（x）=|ln（2-x）|在其上为增函数的是（ ）A(，1 BC D1,2)11（文）2011湖北八校联考设，则的最小值为（ ）A24 B26 C25 D1 (理) 2011湖北八校联考设二次函数（）的值域为，则的最大值为（ ）A B C D12 2011甘肃兰州一中月考对于任意实数x,符号x表示不超过x的最大整数,例如-15=-2,25=2,定义函数,则给出下列四个命题：函数的定义域是R,值域为0,1;方程有无数个解；函数是周期函数；函数是增函数其中正确命题的序号是（ ）A B C D 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卷相应位置上）132011四川卷 计算_142011安徽卷 函数y的定义域是_15（理）= （文）命题“存在，使得”的否命题是 ，其真假性为 16 2011甘肃兰州一中月考若关于x的方程仅有一个根，且满足，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B（1）求集合A、B;（2）若AB=B,求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知命题方程有两个不相等的负数根;方程无实根若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围19（本小题满分12分）（理）2011湖北八校联考已知是偶函数（1）求实常数的值，并给出函数的单调区间（不要求证明）；（2）为实常数，解关于的不等式： （文）2011湖北八校联考已知是偶函数，且在上单调递减，对任意,都有（1）指出在上的单调性（不要求证明），并求的值；（2）为常数，解关于的不等式20（本小题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）(1)写出与的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大21（理）（本小题满分12分）2011安徽卷 设f(x)，其中a为正实数(1)当a时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围（文）2011甘肃兰州一中月考 已知实数a满足1a2，设函数f (x)x3x2ax(1) 当a2时，求f (x)的极小值；(2) 若函数g(x)4x33bx26(b2)x (b) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于1022（理）（本小题满分14分）2011广东五模已知函数 Ww（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：（文）已知函数单调递减 （1）求a的值； （2）是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由试卷类型：A2012届高三全国高考模拟重组预测试卷一参考答案数学1【答案】D【解析】MN2,3，U(MN)1,4，故选D2【答案】D 【解析】由题意，所以，3【答案】B【解析】命题中，与也可能反向，故命题错误，p为假命题；命题中，可能在处的函数值大于在处的函数值，故命题q错误，q为假命题，故选B4【答案】B【解析】由y2得x，x0，y0，则函数的反函数为y(x0)故选B5【答案】A【解析】解不等式x210，得x1或x1，因此当x1成立时，x210成立；而当x1或x1成立时，x1不一定成立故选A6【答案】C【解析】，其在区间上单调递减，故其在区间上的值域为，即7【答案】C【解析】因为可能为0，则原命题不成立，逆否命题也不成立，逆命题为 “” 显然是成立的，则否命题也成立8(理) 【答案】A【解析】因为函数的周期为2，所以f f f ，又函数是奇函数，f f ，故选A（文）【答案】D【解析】9【答案】B【解析】，即，故函数的零点所在的区间为11 (文)【答案】C【解析】，令，则，当时，；当时，所以函数在处取得最小值，且 (理) 【答案】C【解析】由题意可知，则所以所以=，当且仅当，即时取等号12. 【答案】D【解析】作出函数的图象（图略），容易看出其值域为，故错；函数是周期函数，且方程有无数个解，故对；函数在区间上是增函数，但在整个定义域R上不具有单调性，故错13【答案】20【解析】原式lg2014 【答案】 (3,2)【解析】 由函数解析式可知6xx2>0，即x2x6<0，故3<x<215（理）【答案】6【解析】（文）【答案】“对任意的，都有” 假 【解析】否命题需将特称量词改为存在量词，然后再否定结论，故否命题为“对任意的，都有”，显然其为假命题16【答案】【解析】分别在同一坐标系中作出，的图象（图略），观察图形可知，只有当时，函数与函数的图象才有一个交点，且交点的横坐标小于0，即此时方程仅有一个根，且满足17解：（1）A,B（2）由ABB得AB，因此所以,所以实数的取值范围是18解：，或为真，且为假，真假或假真或故或19（理）解：（1）是偶函数, ,对一切恒成立, ,的递增区间为，递减区间为 （2）是偶函数 ,不等式即,由于在上是增函数, ,即,时，不等式解集为； 时，不等式解集为；时，不等式解集为 (文)解：（1）在上是增函数 ， （2）因为是偶函数，所以，不等式即为，在上递增， ，若，则，不等式解集为；若，则不等式解集为；若，则不等式解集为 20解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为 (2)由得，（舍）, 当时；当时， 函数 在时取得最大值故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大 21（理）解：对f(x)求导得f(x)ex(1)当a时，若f(x)0，则4x28x30，解得x1，x2结合可知xf(x)00f(x)极大值极小值所以，x1是极小值点，x2是极大值点(2)若f(x)为R上的单调函数，则f(x)在R上不变号，结合与条件a>0，知ax22ax10在R上恒成立，因此4a24a4a(a1)0，由此并结合a>0，知0<a121（文）(1)解：当a2时，f (x)x23x2(x1)(x2)列表如下：x(，1)1(1，2)2(2，)00f (x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以f (x)的极小值为f (2)(2) 证明：由于a1，所以f (x)的极小值点为xa，则g(x)的极小值点也为xa而，所以，即b2(a1)又因为1a2，所以g(x)极大值g(1)43b6(b2)3b86a210 故g(x)的极大值小于等于1022（理）解：（1）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是 （2）由可知是偶函数于是对任意成立等价于对任意成立由得当时，此时在上单调递增故，符合题意； 当时，当变化时，的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，依题意，又综合得，实数的取值范围是由此得，故 22（文）解：（）由函数单调递减知，（）函数的图象恰好有3个交点，等价于方程是其中一个根，故存在实数：满足题意