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高考数学全国模拟重组预测试卷1A大纲人教版

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高考数学全国模拟重组预测试卷1A大纲人教版

试卷类型:A2012届高三全国高考模拟重组预测试卷一数学答案适用地区:大纲地区 考查范围:集合、简易逻辑、函数、极限、导数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分考生作答时,将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用05毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁,不折叠,不破损第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12011全国卷 设集合U1,2,3,4,M1,2,3,N2,3,4,则U(MN)()A1,2 B2,3C2,4 D1,42 2011湖北八校联考已知集合,集合,则( )ABCD32011湖北八校联考命题: 若,则与的夹角为钝角命题:定义域为的函数在及上都是增函数,则在上是增函数 下列说法正确的是( )A“或”是真命题 B“且”是假命题C为假命题 D为假命题4 2011全国卷 函数y2(x0)的反函数为()Ay(xR) By(x0)Cy4x2(xR) Dy4x2(x0)5 2011重庆卷 “x1”是“x210”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6 二次函数在区间上的值域为( ) A B C D72011广东五模原命题:“设 bc”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有()A0个 B1个 C2个 D4个8(理)2011全国卷 设f(x)是周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)2x(1x),则f()A B C D(文)2011甘肃兰州一中月考已知= 则等于( )A1 B0 C1 D29 2011广东五模函数的零点所在的区间为( )A B C D10 2011重庆卷下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是( )A(,1 BC D1,2)11(文)2011湖北八校联考设,则的最小值为( )A24 B26 C25 D1 (理) 2011湖北八校联考设二次函数()的值域为,则的最大值为( )A B C D12 2011甘肃兰州一中月考对于任意实数x,符号x表示不超过x的最大整数,例如-15=-2,25=2,定义函数,则给出下列四个命题:函数的定义域是R,值域为0,1;方程有无数个解;函数是周期函数;函数是增函数其中正确命题的序号是( )A B C D 第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分将答案填在答题卷相应位置上)132011四川卷 计算_142011安徽卷 函数y的定义域是_15(理)= (文)命题“存在,使得”的否命题是 ,其真假性为 16 2011甘肃兰州一中月考若关于x的方程仅有一个根,且满足,则实数a的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B(1)求集合A、B;(2)若AB=B,求实数的取值范围18(本小题满分12分)已知命题方程有两个不相等的负数根;方程无实根若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围19(本小题满分12分)(理)2011湖北八校联考已知是偶函数(1)求实常数的值,并给出函数的单调区间(不要求证明);(2)为实常数,解关于的不等式: (文)2011湖北八校联考已知是偶函数,且在上单调递减,对任意,都有(1)指出在上的单调性(不要求证明),并求的值;(2)为常数,解关于的不等式20(本小题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大21(理)(本小题满分12分)2011安徽卷 设f(x),其中a为正实数(1)当a时,求f(x)的极值点;(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围(文)2011甘肃兰州一中月考 已知实数a满足1a2,设函数f (x)x3x2ax(1) 当a2时,求f (x)的极小值;(2) 若函数g(x)4x33bx26(b2)x (b) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,求证:g(x)的极大值小于等于1022(理)(本小题满分14分)2011广东五模已知函数 Ww(1)若,试确定函数的单调区间;(2)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(3)设函数,求证:(文)已知函数单调递减 (1)求a的值; (2)是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的值;若不存在,试说明理由试卷类型:A2012届高三全国高考模拟重组预测试卷一参考答案数学1【答案】D【解析】MN2,3,U(MN)1,4,故选D2【答案】D 【解析】由题意,所以,3【答案】B【解析】命题中,与也可能反向,故命题错误,p为假命题;命题中,可能在处的函数值大于在处的函数值,故命题q错误,q为假命题,故选B4【答案】B【解析】由y2得x,x0,y0,则函数的反函数为y(x0)故选B5【答案】A【解析】解不等式x210,得x1或x1,因此当x1成立时,x210成立;而当x1或x1成立时,x1不一定成立故选A6【答案】C【解析】,其在区间上单调递减,故其在区间上的值域为,即7【答案】C【解析】因为可能为0,则原命题不成立,逆否命题也不成立,逆命题为 “” 显然是成立的,则否命题也成立8(理) 【答案】A【解析】因为函数的周期为2,所以f f f ,又函数是奇函数,f f ,故选A(文)【答案】D【解析】9【答案】B【解析】,即,故函数的零点所在的区间为11 (文)【答案】C【解析】,令,则,当时,;当时,所以函数在处取得最小值,且 (理) 【答案】C【解析】由题意可知,则所以所以=,当且仅当,即时取等号12. 【答案】D【解析】作出函数的图象(图略),容易看出其值域为,故错;函数是周期函数,且方程有无数个解,故对;函数在区间上是增函数,但在整个定义域R上不具有单调性,故错13【答案】20【解析】原式lg2014 【答案】 (3,2)【解析】 由函数解析式可知6xx2>0,即x2x6<0,故3<x<215(理)【答案】6【解析】(文)【答案】“对任意的,都有” 假 【解析】否命题需将特称量词改为存在量词,然后再否定结论,故否命题为“对任意的,都有”,显然其为假命题16【答案】【解析】分别在同一坐标系中作出,的图象(图略),观察图形可知,只有当时,函数与函数的图象才有一个交点,且交点的横坐标小于0,即此时方程仅有一个根,且满足17解:(1)A,B(2)由ABB得AB,因此所以,所以实数的取值范围是18解:,或为真,且为假,真假或假真或故或19(理)解:(1)是偶函数, ,对一切恒成立, ,的递增区间为,递减区间为 (2)是偶函数 ,不等式即,由于在上是增函数, ,即,时,不等式解集为; 时,不等式解集为;时,不等式解集为 (文)解:(1)在上是增函数 , (2)因为是偶函数,所以,不等式即为,在上递增, ,若,则,不等式解集为;若,则不等式解集为;若,则不等式解集为 20解:(1)改进工艺后,每件产品的销售价为,月平均销售量为件,则月平均利润(元),与的函数关系式为 (2)由得,(舍), 当时;当时, 函数 在时取得最大值故改进工艺后,产品的销售价为元时,旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大 21(理)解:对f(x)求导得f(x)ex(1)当a时,若f(x)0,则4x28x30,解得x1,x2结合可知xf(x)00f(x)极大值极小值所以,x1是极小值点,x2是极大值点(2)若f(x)为R上的单调函数,则f(x)在R上不变号,结合与条件a>0,知ax22ax10在R上恒成立,因此4a24a4a(a1)0,由此并结合a>0,知0<a121(文)(1)解:当a2时,f (x)x23x2(x1)(x2)列表如下:x(,1)1(1,2)2(2,)00f (x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以f (x)的极小值为f (2)(2) 证明:由于a1,所以f (x)的极小值点为xa,则g(x)的极小值点也为xa而,所以,即b2(a1)又因为1a2,所以g(x)极大值g(1)43b6(b2)3b86a210 故g(x)的极大值小于等于1022(理)解:(1)由得,所以由得,故的单调递增区间是,由得,故的单调递减区间是 (2)由可知是偶函数于是对任意成立等价于对任意成立由得当时,此时在上单调递增故,符合题意; 当时,当变化时,的变化情况如下表:单调递减极小值单调递增由此可得,在上,依题意,又综合得,实数的取值范围是由此得,故 22(文)解:()由函数单调递减知,()函数的图象恰好有3个交点,等价于方程是其中一个根,故存在实数:满足题意

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