圆综合检测附解析（2019年中考数学一轮复习）

圆综合检测附解析（2019 年中考数学一轮复习） 单元综合检测六 圆(80 分钟 120 分)一、选择题(每小题 4 分,满分 32 分)1.如图,O 中,弦 AB,CD 相交于点 P,A=42°,APD=77°,则B 的大小是 (B)A.34° B.35° C.43° D.44°【解析】D=A=42°,B=APD-D=35°.2.如图,已知在O 中,OABC,AOB=70°,则ADC的度数为 (B)A.30° B.35°C.45° D.70°【解析】连接 OC,OABC, ,AOC=AOB.AOB=70°,AOC=70°,ADC= AOC=35°.3.如图,若ABC 内接于半径为 R 的O,且A=60°,连接 OB,OC,则边 BC 的长为 (D)A. R B. RC. R D. R【解析】延长 BO 交O 于点 D,连接CD,BCD=90°,D=A=60°,CBD=30°,BD=2R,DC=R,BC= R.4.小颖同学在手工制作时,把一个边长为 12 cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为 (C)A.2 cm B.6 cmC.4 cm D.8 cm【解析】如图,O 是等边ABC 的外接圆,连接 OB,作 ODBC 于点 D,ABC 是等边三角形,ABC=60°,O 是等边ABC 的外接圆,OBD= ABC=30°.ODBC,BD= BC=6,OB=BD÷cos 30°=6÷ =4 (cm).5.如图,在半径为 5 的O 中,弦 AB=6,点 C 是优弧 上一点(不与点 A,B 重合),则 cos C 的值为 (B)A. B. C. D. 【解析】连接 OA,OB,过点 O 作 ODAB 于点 D,则 BD= AB=3,BOD= AOB=C,在 RtBOD 中,OB=5,BD=3,OD=4,cos BOD= ,即 cos C= .6.一个圆锥的高为 3 cm,侧面展开图是一个半圆,则圆锥的侧面积是 (A)A.6 cm2 B.9 cm2C.6 cm2 D.9 cm2【解析】设圆锥的底面圆的半径为 r,母线长为 l,由题意得 2r=l,即 l=2r,又r2+32=l2,解得 r= ,l=2 ,圆锥的侧面积是 rl= ×2 =6(cm2).7.如图,矩形 ABCD 中,G 是 BC 的中点,过 A,D,G 三点的圆 O 与边 AB,CD 分别交于点 E、点 F,则下列说法:AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心;AF 与 DE 的交点是圆 O 的圆心;BC 与圆 O 相切.其中正确说法的个数是 (C)A.0 B.1 C.2 D.3【解析】连接 DG,AG,作 GHAD 于点 H,连接 OD,如图,G 是 BC 的中点,AG=DG,GH 垂直平分 AD,点 O在 HG 上,ADBC,HGBC,BC 与圆 O 相切;OGOH,点 O 不是 HG 的中点,圆心 O 不是 AC与 BD 的交点;而四边形 AEFD 为O 的内接矩形,AF与 DE 的交点是圆 O 的圆心.错误,正确.8.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 经过点A(6,0),B(0,6),O 的半径为 2(O 为坐标原点),P 是直线 AB 上的动点,过点 P 作O 的一条切线 PQ,Q 为切点,则切线长 PQ 的最小值为 (D)A. B.3C.3 D. 【解析】连接 OQ,OP,在 RtOPQ 中,PQ= ,OQ=2,当OP 取最小值时,PQ 最小.又OP3 ,PQ .二、填空题(每小题 5 分,满分 20 分)9.如图,四边形 ABCD 为O 的内接四边形,已知C=D,则 AB 与 CD 的位置关系是 ABCD . 【解析】四边形 ABCD 为O 的内接四边形,A+C=180°,又C=D,A+D=180°,ABCD.10.如图,一个含有 30°角的直角三角板 ABC 的直角边 AC 与O 相切于点 A,C=90°,B=30°,O 的直径为 4,AB 与O 相交于点 D,则 AD 的长为 2 . 【解析】连接 OA,过点 O 作 OEAD 于点 E,在 RtOEA 中,OA=2,OAE=30°,则 AE= ,AD=2 .11.如图,AB 是圆 O 的直径,弦 CDAB,BCD=30°,CD=4 ,则 S 阴影= . 【解析】如图,连接 OC,设 AB 与 CD 交于点 E,AB 是O 的直径,弦 CDAB,CE=DE= CD=2 .BCD=30°,DOE=60°.又DEO=90°,ODE=30°,CEBDEO(ASA),SCEB=SDEO,S 阴影=S 扇形 BOD.sin EOD= ,OD=4.S 阴影=S 扇形 BOD= .12.如图,O 的半径为 2,弦 BC=2 ,点 A 是优弧 上一动点(不包括端点),ABC 的高 BD,CE 相交于点 F,连接 ED.下列四个结论:A 始终为 60°当ABC=45°时,AE=EF;当ABC 为锐角三角形时,ED= ;线段 ED 的垂直平分线必平分弦 BC.其中正确的是 .(把你认为正确结论的序号都填上) 【解析】连接 CO 并延长交O 于点 G,连接 BG,如图 1.则有BGC=BAC.CG 为O 的直径,CBG=90°.sin BGC= ,BGC=60°,BAC=60°,正确.如图 2,ABC=45°,CEAB,即BEC=90°,ECB=45°=EBC,EB=EC.CEAB,BDAC,BEC=BDC=90°.EBF+EFB=90°,DFC+DCF=90°.EFB=DFC,EBF=DCF.在BEF 和CEA 中, BEFCEA,AE=EF,正确.如图2,AEC=ADB=90°,A=A,AECADB. .A=A,AEDACB, .cos A= =cos 60°= , ,ED= BC= ,正确.取 BC 中点 H,连接 EH,DH,如图 3 和图 4.BEC=CDB=90°,点 H为 BC 的中点,EH=DH= BC.点 H 在线段 DE 的垂直平分线上,即线段 ED 的垂直平分线平分弦 BC,正确.三、解答题(满分 68 分)13.(13 分)如图,AB 是O 的直径,过点 B 作O 的切线 BM,弦 CDBM,交 AB 于点 F,且 ,连接 AC,AD,延长AD 交 BM 于点 E.(1)求证:ACD 是等边三角形;(2)连接 OE,若 DE=2,求 OE 的长.解:(1)BM 是O 的切线,AB 为O 直径,ABBM,BMCD,AB 垂直平分 CD,AD=AC. ,AD=DC,AD=CD=AC,ACD 是等边三角形.(2)ACD 是等边三角形,ABDC,DAB=30°,连接 BD,则 BDAD,易证EBD=DAB=30°,DE=2,BE=4,BD=2 ,AB=4 ,OB=2 ,在 RtOBE 中,OE= =2 .14.(15 分)如图,在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D,交 BC 于点 E,延长 AE 至点 F,使 EF=AE,连接 FB,FC.(1)求证:四边形 ABFC 是菱形;(2)若 AD=7,BE=2,求半圆和菱形 ABFC 的面积.解:(1)AB 是直径,AEB=90°,AEBC,AB=AC,BE=CE,AE=EF,四边形 ABFC 是平行四边形,AC=AB,平行四边形 ABFC 是菱形.(2)设 CD=x.连接 BD.AB 是直径,ADB=BDC=90°,AB2-AD2=CB2-CD2,(7+x)2-72=42-x2,解得 x=1 或 x=-8(舍),AC=8,BD= ,S 菱形 ABFC=ACBD=8 .S 半圆= r2= 42=8.15.(20 分)如图,在ABC 中,O 为 AC 上一点,以点 O为圆心,OC 为半径作圆,与 BC 相切于点 C,过点 A 作ADBO 交 BO 的延长线于点 D,且AOD=BAD.(1)求证:AB 为O 的切线;(2)若 BC=6,tan ABC= ,求 AD 的长.解:(1)过点 O 作 OEAB 于点 E,ADBO 于点 D,D=90°,BAD+ABD=90°,AOD+OAD=90°,AOD=BAD,ABD=OAD,又BC 为O 的切线,ACBC,BCO=D=90°,BOC=AOD,OBC=OAD=ABD,在BOC 和BOE 中, BOCBOE(AAS),OE=OC,OEAB,AB 是O 的切线.(2)ABC+BAC=90°,EOA+BAC=90°,EOA=ABC,tan ABC= ,BC=6,AC=BCtan ABC=8,则 AB=10,由(1)知 BE=BC=6,AE=4,tan EOA=tan ABC= , ,OE=3,OB= =3 ,ABD=OBC,D=ACB=90°,ABDOBC, ,即 ,AD=2 .16.(20 分)如图,已知O 的半径为 2,AB 为直径,CD为弦,AB 与 CD 交于点 M,将 沿 CD 翻折后,点 A 与圆心O 重合,延长 OA 到点 P,使 AP=OA,连接 PC.(1)求 CD 的长.(2)求证:PC 是O 的切线.(3)点 G 为 的中点,在 PC 延长线上有一动点 Q,连接QG 交 AB 于点 E,交 于点 F(F 与 B,C 不重合).问GEGF 是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,请说明理由.解:(1)连接 OC,将 沿 CD 翻折后,点 A 与圆心 O 重合,OM= OA=1,CDOA,OC=2,CD=2CM=2 =2 .(2)AP=OA=2,AM=OM=1,CM= ,又CMP=OMC=90°,PC= =2 ,OC=2,PO=4,PC2+OC2=PO2,PCO=90°,PC 是O 的切线.(3)GEGF 是定值.理由:连接 GA,AF,GB,点 G 为 的中点, ,BAG=AFG,AGE=FGA,AGEFGA, ,GEGF=AG2,AB 为直径,AB=4,BAG=ABG=45°,AG=2 ,GEGF=AG2=8.冀教版七年级英语上册 Unit 5 Family and Home 同步练习测试题共 16 套有讲解单元基础回眸五.单词卡片名词 成员 _ 儿子_ 女儿_ (男)警察_ 收音机_ 周末_ 卧室_ 词典_ 野餐_ 篮；筐_ 纸；试卷_ 诗歌_ 玫瑰_ 礼物_ 前面；正面_动词 驾驶_ 携带；搬运_ 摆放_代词 许多_形容词 努力的_ 安静的_ 柔软的_副词 一起_ 努力地_方位介词 在之上_ 在的里面_.短语归纳1史密斯一家_2在周末 _3摆放餐具 _4生日快乐！ _5小心；注意 _6准备好做 _7去野餐 _8在(的)正面 _9与亲近 _10一个幸福的家庭 _11努力学习 _12在 前面 _13一篮子 _14许多 _15走着去上学 _16踢足球 _.句型在线1你妈妈是做什么工作的？_ _ your mother _？2我们经常步行去上班。We often _ _ work.3我妹妹在学校努力学习。My sister _ _ at school.4在周末，我经常踢足球。_ _， I often play football. 5你总是乐于助人吗？_ you always _ _ help others?6我们教室的前面有许多花。There are many flowers _ _ _ our classroom.7 “杰克的叔叔多大了？”“他三十岁了。 ”How old is _ uncle?He is 30 _ _8我喜欢和我父母聊天。I like to _ _ my parents.9我和姐姐与妈妈很亲近。My sister and I _ _ _ our mother.10她正在摆放餐具。She _ _ the table. 11我正在把食物和饮料放在台布上。I am _ the food and drinks _ a tablecloth.12咱们去野餐吧！Let's _ _ _ _！13小心！ 车来了！_ _！ A car is coming!14我正在用纸和蜡笔制作它们。I am _ paper and crayons _ _ _15我买了一篮子鸡蛋。I buy_ _ _ eggs.16在学校里，我有很多朋友。I have _ _ friends at school.17我喜欢这些来自我朋友们的礼物。I like these _ _ my friends.18她正在和我的堂妹们跳舞。She is _ _ my cousins.19这是汤姆和托尼的妈妈。This is _ _ _ mother.20祝你生日快乐！_ _ _ _！教师详解详析.名词： member; son; daughter; policeman; radio; weekend; bedroom; dictionary; picnic; basket; paper; poem; rose; present; front动词： drive; carry; set代词： lot形容词： hard; quiet; soft副词： together; hard方位介词： above; inside.1.the Smith family 2.on/at weekends3 set the table 4.Happy Birthday!5 look out 6.be ready to do7 go on a picnic 8.on the front (of)9 be close to 10.a happy family11 work hard at school 12.in front of13 a basket of 14.a lot of/lots of15 walk to school 16.play football.1.What does; do 2.walk to3 works hard4 On weekends 5.Are; ready to6 in front of 7.Jack's; years old 8 talk to/with 9.are close to10 is setting 11.putting; on12 go on a picnic 13.Look out 14 using; to make them 15.a basket of16 lots of 17.presents from 18 dancing with 19.Tom and Tony's20 Happy birthday to you Unit 5 Family and Home单元语法聚焦五现在进行时1定义：表示现在或现阶段正在进行的动作。2句式结构(以 do 为例)：句式 结构 例句肯定句 主语be(am/is/are)v.­ ing其他He is doing his homework.他正在做家庭作业。否定句 主语be(am/is/are)notv. ­ing其他He isn't doing his homework. 他没有在做家庭作业。一般疑问句 Be(Am/Is/Are)主语v. ­ing其他？ Is he doing his homework？他正在做家庭作业吗？ 特殊疑问句 特殊疑问词 be(am/is/are)主语v.­ing其他？ What is he doing? 他正在做什么？ 3.使用场合：(1)当句中出现时间状语 now, these days, at the moment(此刻，现在)等时。They are preparing for the Christmas party these days. 这些天他们一直在为圣诞聚会做准备。(2)当句中出现 look, listen 等暗示词时。Look! The boys are playing football on the play­ground. 看！这些男孩正在操场上踢足球。. 写出下列动词的现在分词形式1 borrow_ 2. stay_ 3 catch _ 4. put_ 5 smile _ 6. set _ 7 carry_ 8. dance _ . 单项选择( )1.Look! Sam _ TV happily on the sofa.Ais watching BwatchesCwatched Dwatch( )2.2017丹东 Please be quiet! The students _ an exam(考试) Atake Bare takingCtook Dis taking( )3.2017通辽Where is your mother, Tom?She _ the flowers in the garden.Awaters Bis wateringCwatered D water( )4.You _. Don't talk on the phone.Awill drive B are drivingCwere driving Dhave driven( )5.Someone _ at the door. Can you open it?A. knocks B. knocked C. is knocking D. was knocking( )6.2017淮安Lily, where is my dog?Look! It _ under the bed.Asleeps Bwas sleepingCis sleeping Dwill sleep( )7.Don't make so much noise. The children_ an English lesson.Ahave Bare havingCwere having Dto have( )8.2017资阳 The Jiaozi Road is closed today because workers _ some repairs.Amake BmadeCare making Dwere making ( )9.Please turn off the radio. Grandma _ now.OK. I'll do it right now.Ais sleeping Bwill sleepCslept Dsleeps( )10.What are you doing, Simon?I _ the computer games.Aplayed Bwas playingCam playing Dplay教师详解详析语法精练.1.borrowing 2.staying 3.catching 4 putting 5.smiling 6.setting 7 carrying 8.dancing .1.A 2.B3 B 句意：“汤姆，你妈妈在哪儿？” “她正在花园浇花。 ”由句意可知选 B。4 B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C