五年级下册数学教案

五年级下册数学教案异分母分数的大小比较教学设计 教材简析： 异分母分数的大小比较是第四单元“分数的意义和性质”最后一节新授课，本单元内容丰富（老教材两个单元的内容合并成了一个单元），在本节课之前学生分别学习了分数的意义、真分数假分数带分数、分数的基本性质、约分和通分等内容。本课时教材的编排，给学生留出充分的独立思考的空间，鼓励他们用不同的策略解决异分母分数大小比较的问题。同时，教材也突出先通分再比较这种方法的应用价值。这也是教材把比较异分母分数大WTT排在通分的后面教学的目的。 学情分析p ： 学生在三年级初步认识分数时，已经借助图形比较同分母分数的大小，以及分子是1的异分母分数的大小。本单元前面的教材里也有比较同分母分数的大小、比较两个同分子分数的大小，还有比较一个分数与一个小数大小的练习。因此，学生对比较分数的大小已经有了一些经验。本节课的重点是让每一个学生掌握先通分再比较的方法，难点是理解不同比较方法并能灵活应用。 设计思想： 基于学生的已有经验，我在设计本课时充分尊重教材，努力挖掘例题的教学价值，注重培养学生数学化的习惯和能力，注重培养学生创新精神和实践能力。练习的设计在教材的基础上有所改编，有所突破，让学生在掌握比较分数大小基本方法的同时，能够根据数据的特点灵活选择合适的方法比较大小。 教学目标： 1、使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确地比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 2、使学生经历探索、交流分数大小比较方法的过程，感受引用已有知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样，培养分析p 、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。 3、使学生体会数学知识与现实生活的联系，能通过比较分数的大小解决简单实际问题，增强应用意识。 教学重点： 掌握通分比较分数大小的方法。 教学难点： 理解不同比较方法并灵活应用。 教学过程： 一、复习引入 1、出示：比较分数的大小 指名回答。 提问：前两组分数，你是怎样直接比大小的？后两组呢？ 学生回答后指出：同分母分数看分子，分子大的分数大；分子都是1看分母，分母小的分数大。 板书：同分母分数看分子，分子大的分数大； 分子都是1看分母，分母小的分数大。 2、揭题：这是我们在三年级学习的分数大小比较的知识，今天的数学课继续学习分数的大小比较。 （设计意图：课始，复习同分母分数和分子都是1的分数大小比较，唤醒学生已有的知识经验，为新知的学习做好铺垫。） 二、自主探究 1、引发比较需求 出示例15： 提问：轻读题目想一想这里的和分别表示什么意思？ 指名回答。 引导：和单位“1”都是什么，因此要比较谁看的页数多，就只要比较什么？ 2、自主探究，组内交流 抛出数学问题：想一想，和怎样比较大小呢？ 先把比较的过程在作业纸上表示出来，然后在小组内交流一下方法。 学生活动，教师巡视，收集不同的方法。 3、展示多种方法 谈话：大家的方法多种多样，老师收集了几种，我们一起来看一看，听一听。 学生边指边说。 预设： 方法一画图比较（圆、直条、数轴等） 点评：画一画的方法比大小虽然费了点时间，但是很直观。 方法二找一个标准比较 点评：找到一个标准，然后把两个分数分别与这个标准比大小，这种方法很灵活。 方法三先化成同分母分数再比较 点评：运用通分的知识，把两个分母不同的分数转化成同分母分数，就可以用以前的方法来比出大小了。 板书：通分 谈话：让我们再来回顾一下这种方法，先把和化成分母是45的分数= =， 然后再比大小， 因为>,所以>。 随回顾板书过程。 方法四先化成同分子分数再比较 点评：你能联系分数的意义，讲一讲比较的具体过程吗？ 方法五先化成小数再比较 点评：可以吗？ 结合课件演示小结：刚才有的同学想到了画图，有的同学想到了找一个标准比较、有的同学转化成同分母或者同分子分数再比较等等，方法不同，但都是在联系旧知学习新知。的确，很多新的数学知识都是从学过的知识中延伸出来的。 （设计意图：例题教学首先引导学生从现实情境中抽象出数学问题，要知道谁看的页数多，只要比较和的大小。对学生来说，比较这两个分数的大小虽然是新的问题，却有许多知识经验可以应用，因此鼓励学生独立解决，在交流中体会策略和方法的多样性。让学生独立解决新颖的问题，有利于创新精神和实践能力的培养。最后，教师引导学生比较多种方法，虽然具体的过程不同，但都是应用学过的知识学习新的知识。这样开放地安排学习活动，既重视数学知识本身的探究过程，又无痕渗透了“转化”这种重要的数学思想方法。） 4、突出先通分再比较的普适性 出示： 提问：这几组分数你准备怎样比大小？ 学生回答第一题后追问：为什么不画图比较？/为什么不找一个标准比较？ 指出：这四组分数，大家都想到了先通分再比较的方法。看来，这种方法是比较分数大小的基本方法，所以我们每一个同学都要掌握它。 下面就请同学们先通分，再比较每一组分数的大小，在作业纸上做一做。 学生练习，教师巡视。 学生练习后交流，关注出错的学生。 5、比较总结 课件出示： 提问：同学们，今天学习的比较分数大小和以前的有什么不同？比较的方法又有什么联系？先想一想，然后在小组里说一说。 指名回答。 指出：分母不同，我们把它们叫做异分母分数。 板书课题：异分母分数比较大小 小结：比较异分母分数的大小，一般可以先通分，化成同分母分数，再按同分母分数比较大小。 当然，遇到一些特殊的情况，我们也可以采用不同的比较方法。比如 （设计意图：通分是比较分数大小最常用的方法，适合大多数学生使用。为了让学生体会这种方法的普适性，我把教材练一练第一题稍作改变，学生观察后发现画图太麻烦，找一个中介数这种方法也走不通，于是不约而同想到了通分。此时，抓住时机提出通分后比较是最基本的方法。这样安排，通分比较这种方法不是教师硬生生要求学生去做，而是学生自己体悟，觉得需要这样去做。） 三、巩固深化 1、练一练第2题 （1）出示 提问：先观察，再思考怎样比较它们的大小？ 学生逐一回答。 追问：大家都发现每组分数的分子相同。分子相同，也可以直接比较大小。谁能举例解释一下道理。 学生任选一二说说。 明确：把单位“1”平均分的份数越多，一份越小，相应的几份也越小；平均分的份数越少，一份越大，相应的几份也越大。 （2）比较小结 出示： 谈话：同学们，其实课刚开始的复习题中我们已经接触到了同分子的情况，谁能用一句话简洁的概括一下同分子的两个分数怎样直接比较大小。 根据学生回答，改写板书：同分子分数看分母，分母小的分数大。 指出：同分母或者同分子分数都可以直接比较大小。 2、出示：用你喜欢的方法比较每组分数的大小。 学生练习，教师巡视。 交流：第一组你是怎样比较的？为什么选择这种方法？第二组、第三组呢？ 第四组又是怎样比较的？有没有不同的方法？第五组呢？ 学生回答第四组后指出：这两个假分数化成带分数再比较，只要比整数部分就行了，十分简便。 小结：看来，比较分数大小的方法多种多样，我们要根据分数的特点选择最简便的方法。 板书：灵活选择 3、补充 用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小。 35和58 1112和1211 1112和1011 学生练习，教师巡视。 交流：每组的两个商分别是怎样比较大小的？ 学生回答第二组时追问：一个商是真分数，一个商是假分数，能 否直接比较，为什么？ 明确：所有的真分数都比假分数小。 学生回答第三组时追问：除了用原来的分数通分比较大小外，能 不能换个角度比一比？ 先给学生独立思考的时间，然后结合学生的回答课件演示：把一 个圆平均分成12份，取其中的11份，还剩下几份，也就是剩下这个圆的十二分之几；如果把这个圆平均分成11份，取其中的10份，剩下几份，也就是剩下这个圆的十一分之几？ 因为小于，所以大于 指出：把比较和的大小转化成比较和的大小，也不失 为一种灵活的方法。 4、解决实际问题 出示： 指名读题。 提问：平均步长是什么意思？要知道谁的平均步长长一些，实际上只要比较什么？ 学生独立做一做。 交流：你是怎样列式计算的？ 指出：列式计算时通常要把结果化成最简分数。 补充：如果老师走9米用了10步，谁的平均步长长呢？ （设计意图：巩固练习循着从基本到灵活，从简单到复杂的线索设计，引导学生边练边总结，从而得出比较分数大小的几种常见情况：同分母分数，分子大的分数较大；同分子分数，分母大的分数较小；分子不同、分母也不同的分数，一般先通分，转化成同分母分数进行比较。这些经验是比较分数大小的基本方法，所有学生都必须掌握。） 四、课堂总结 谈话：同学们，今天的数学课我们学会了哪些知识？这些知识是怎样学会的。 板书： 第 6 页 共 6 页