【北师大版】四年级上册数学：第4单元第二课时加法交换律和乘法交换律 教案

第四单元 运算律第二课时 加法交换律和乘法交换律教学内容： 课本第50-51页。教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。教学重点： 理解并掌握加法交换律、乘法交换律。教学难点： 会选择算法，使一些计算简便。教学准备： 多媒体课件、练习纸。教学过程：一、创设情境，感受交换 1.导入故事朝三暮四,引发学生思考。根据学生回答板书:3+4=7(个)4+3=7(个)3+4=4+32.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流)3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】2、 自主探究、初探定律 1、出示： 8+18279-1715416818+817-279415816请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流） 2、点名学生上黑板进行分类。80+6565+80154415279-1717-279168816你是按什么分类的？抽点学生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）（师取下这4道算式）3、 合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变。两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。例:+=+甲数+乙数=乙数+甲数加法交换律用字母表示:a+b=b+a练习:根据加法交换律填数。()+270=270+80400+500=()+()用竖式计算 74+641。运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习惯。 2.乘法交换律 我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?乘法交换律用字母表示:ab=ba。练习:根据乘法交换律填数。()713=84()11974()()四、巩固内化，运用定律 (1)完成教材第51页“练一练”第2题。学生独立完成,集体纠正。(2)完成教材第51页“练一练”第3题。(3)探讨:减法和除法中有交换律吗?学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】五、课堂总结 同学们，请把课本翻到50和51页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。板书设计： 加法交换律 乘法交换律 abbaab=ba 8+18=18+8154=415教学反思：在教学中,由故事朝三暮四引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。