【名校精品】高考数学文科一轮总复习 第1篇 第2节 命题及其关系、充分条件和必要条件

名校精品资料数学第一篇第2节 一、选择题1“若b24ac<0，则ax2bxc0没有实根”，其否命题是()A若b24ac>0，则ax2bxc0没有实根B若b24ac>0，则ax2bxc0有实根C若b24ac0，则ax2bxc0有实根D若b24ac0，则ax2bxc0没有实根解析：由原命题与否命题的关系知选C.答案：C2(2014蚌埠质检)已知a，bR，则“ab”是“a2b22ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当ab时，a2b22ab成立；反过来a2b22ab时不一定有ab.故选A.答案：A3(2012年高考山东卷)设a>0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：函数f(x)ax在R上递减，0<a<1，函数g(x)(2a)x3在R上递增，2a>0，得a<2，即0<a<2且a1，0<a<1是0<a<2且a1的充分不必要条件故选A.答案：A4(2013年高考安徽卷)“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：设p：(2x1)x0，q：x0；则p：x0或x，q：x0，p是q的必要不充分条件，故选B.答案：B5(2014蚌埠质检)对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列叙述正确的是()A逆命题为“周期函数不是单调函数”B否命题为“单调函数是周期函数”C逆否命题为“周期函数是单调函数”D以上都不正确解析：原命题可改写成“如果一个函数是单调函数，那么这个函数不是周期函数”，则逆命题为“如果一个函数不是周期函数，那么这个函数是单调函数”；否命题为“如果一个函数不是单调函数，那么这个函数是周期函数”；逆否命题为“如果一个函数是周期函数，那么这个函数不是单调函数”选项A，B，C都是错误的故选D.答案：D二、填空题6在命题“若m>n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_解析：原命题为假命题，逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，否命题也是假命题故假命题个数为3.答案：37(2013年高考湖南卷改编)“1x2”是“x2”成立的_条件解析：x|1x2x|x2，所以“1x2”是“x2”成立的充分不必要条件答案：充分不必要8若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是_解析：方程x2mx2m0对应二次函数f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3，则f(3)<0，解得m>9，即方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m>9.答案：m>99下列命题：若ac2bc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_解析：对于命题，sin 0sin ，但0，命题不正确；命题均正确答案：10(2014江苏无锡市高三期末)已知p：|xa|<4；q：(x2)(3x)>0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围为_解析：綈p是綈q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件对于p，|xa|<4，a4<x<a4，对于q,2<x<3，(2,3)(a4，a4)，(等号不能同时取到)，1a6.答案：1,6三、解答题11写出命题“若a0，则方程x2xa0有实根”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假解：逆命题：“若方程x2xa0有实根，则a0”否命题：“若a0，则方程x2xa0无实根”逆否命题：“若方程x2xa0无实根，则a0”其中，原命题的逆命题和否命题是假命题，逆否命题是真命题12设p：2x23x10，q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：p为，q为x|axa1，綈p对应的集合A，綈q对应的集合Bx|x>a1或x<a，綈p是綈q的必要不充分条件，BA，a1>1且a或a11且a<，0a.