湖北省重点中学高三上学期第三次月考文科数学试题及答案

湖北省重点中学2015届高三上学期第三次月考数学文试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1全集U=1,2,3,4,5，集合M=1,4，N=1,3,5，则 （ ）A.3,5 B.1,5 C.4,5 D.1,32下列选项叙述错误的是 （ ） A.命题“若xl，则x23x十20”的逆否命题是“若x23x十20，则x1” B.若pq为真命题，则p，q均为真命题 C.若命题p：xR，x2x十10，则p：R，x2x十10 D“x2”是“x2一3x20”的充分不必要条件3的定义域为 （ ） A B. C. D.4函数（其中A0,）的图象如图所示，为了得到图象， 则只需将的图象 （ ）A. 向右平移个长度单位B. 向左平移个长度单位C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位5等边三角形ABC的边长为1，（ ） A.3 B.-3 C. D.6函数为奇函数，且在上为减函数的值可 以是 （ ） A B C D7已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是 （ ） A BC D 8已知函数的导数为，且满足关系式则的值等于 （ ）A. B.2 C. D. 9已知函数，R，则，的大小关系为 （ ）ABC D10函数的定义域是a,b (a<b),值域是2a,2b,则符合条件的数组（a，b）的组数为 （ ）A 0 B1 C 2 D 3二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分。）11若幂函数的图象经过点, 则的值是 12已知在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 13已知且则的值为_.14已知函数在x1处取得极大值10，则的值为 15某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t =0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A、B两点的距离d (cm)表示成t (秒)的函数，则d=_其中16已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为 17定义在上的函数满足：（c,为正常数）；当时，.若函数的所有极大值点均在同一条直线上，则c=_三、解答题（本题共5小题，共65分）18（本题满分12分）19（本题满分12分） 已知函数.（1）若函数y=f（x）的图像关于直线对称，求a的最小值;（2）若存在使成立，求实数m的取值范围。20（本题满分13分）已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在 ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 （）的取值范围21（本题满分14分）某工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务。已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置。现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）。设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）22（本题满分14分） 设函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，是否存在整数m，使不等式恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由；（3）关于x的方程在0,2上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围。数学（文）参考答案1-5 ABCBD 6-10 DDCAB 11. 12. 4 13. 14 .3 15. 16. 17. 1或者218.当p为真时，或者a=2 4分 q为真时 ,a=0 不符合条件 当时有或者 或即或或或即或 8分 “p或q”假，即p假且q假且a的范围为a|且 12分19.2分 =又a的最小值为 6分（2） 8分 10分则 12分20（1） 2分 6分（2）+由正弦定理得或 9分因为，所以 10分,所以 13分21. （）由题意知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为 人和（）人，即，（，） 4分（），0x216，216x0，当时，当时， 9分（）完成总任务所用时间最少即求的最小值，当时，递减，此时， 11分当时，递增，此时， 13分，加工G型装置，H型装置的人数分别为86、130或87、129 14分22.（）由得函数的定义域为，。 2分由得由函数的递增区间是；减区间是； 4分（）由（）知，f（x）在上递减，在上递增； 5分又且时， 7分不等式恒成立，即是整数，存在整数，使不等式恒成立 9分（）由得令则 由在0,1上单调递减，在1,2上单调递增 10分方程在0,2上恰有两个相异实根函数在和上各有一个零点，实数m的取值范围是 14分