浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷

2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷姓名： 准考证号： 亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点： 1全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题祝你成功！参考公式：一元二次方程的求根公式是卷九（1）班同学最喜欢的球类项目统计图(第2题图)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1计算：的结果是（ ）A-6 B-1 C1 D6 2小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）A羽毛球 B乒乓球 C排球 D篮球 3下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）A B C D 4下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，115若分式的值为0，则的值是（ ）A B C D(第7题图)ABCO6已知点P（1，-3）在反比例函数（）的图象上，则k的值是（ ）A B C D 7如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，(第8题图)ABC则OB的长是（ ）A B C D 8如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）A B C D 9如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC已知AE=6，则EC的长是（ ）(第9题图)ABCDE(第10题图)ABCA4.5 B8 C10.5 D14 10在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示若AB=4，AC=2，则的值是（ ）A B C D 卷二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解：= 12在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是 分 13如图，直线a，b被直线c所截若ab，1=40，2=70，则3= 度14方程的解是 15如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BCx轴将ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到（A和，B和，C和分别是对应顶点）直线经过点A，则点的坐标是 By(第15题图)xACO(第13题图)ba123c16有一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm）后，从点N沿折线NFFM（NFBC，FMAB）切割，如图1所示图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不计损耗），则CN，AM的长是 (第16题图2)MQNFDGEHABC(第16题图1)40FMQN44130DCAB100QPK50三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分） （1）计算：；（2）化简：18（本题8分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作(第18题图)EABCDDEAB于点E（1）求证：ACD AED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长19（本题8分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上（1）将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图ABCP(第19题图甲)ABCP(第19题图乙)B(第20题图)ACDxOy20（本题10分）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连结BD已知点A的坐标为（-1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积21（本题10分）一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于问至少取出了多少个黑球？ (第22题图)CAOEDB22（本题10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB延长DA与O的另一个交点为E，连结AC，CE（1）求证：B=D ；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长23（本题10分）某校举办八年级学生数学素养大赛比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%， 40%，20%，30%折算记入总分根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分问甲能否获得这次比赛一等奖？ 24（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8）点C的坐标为（0，m），过点C作CEAB于点E点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作CDEF（1）当0<m<8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；（2）当m=3时，是否存在点D，使CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；yCAOEDBF(第24题图)x（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值 2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学参考答案和评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ADACABBCBD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 128.0 13110 14 15（1，3） 16 18cm，31cm三、解答题（本题有8小题，共80分）17（本题10分）（1）解： （3分）. （2分）（2）解：(第18题图)EABCD （4分）（1分）18（本题8分） （1）证明： AD平分CAB，CAD=EAD （2分） DEAB，C=90， ACD=AED=90， （1分）又AD=AD， ACD AED （2分）（2）解：ACD AED，DE=CD=1 （1分）B=30，DEB=90， BD=2DE=2 （2分）19（本题8分） 每小题4分，参考图如下：ABCPABCPABCP （1） ABCP（2）20（本题10分）B(第20题图)ACDxOy解：（1）把A（-1，0）代入，得， （2分）， （2分）（2）令，得，OC=3 （1分）抛物线的对称轴是直线，CD=1 （1分）A（-1，0），B（3，0），OB=3 （2分） = （2分）21（本题10分）解：（1）摸出一个球是黄球的概率P= （3分）（2）设取出个黑球由题意，得 （3分） 解得 （3分） 的最小正整数解是=9 （1分） 答：至少取出9个黑球22（本题10分）证明：（1）AB是O直径， (第22题图)CAOEDBACB=90， （1分）ACBC CD=CB， AD=AB， （2分）B=D （1分）（2）设BC=x，则AC=在RtABC中， AC2+BC2 =AB2， （2分）解得，（舍去）（1分）B=E，B=D， D=E， （1分）CD=CE （1分）CD=CB，CE=CB= （1分）23（本题10分）解：（1）甲的总分：（分） （3分）（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y由题意，得 （3分）解得 （2分）甲的总分：>80 甲能获一等奖 （2分） 24（本题14分）解：（1）A（6，0）B（0，8），OA=6，OB=8 （1分）CEB=AOB=90，又OBA=EBC，BCEBAO （1分）即，(第24题图2)yCAOEDBFx （2分）（2）， ，CE=3，BE=4，AE=AB-BE=6 （2分）点F落在y轴上（如图2），DEBO， EDABOA， 即， yxO(第24题图3)CAEDBFPG点的坐标为 （2分）（3）取CE的中点P，过点P作PGy轴于点G，则CP=（）当时()当时（如图3）易证GCP =BAO，cosGCP=cosBAO=CG=CP cosGCP=，由题意，得OG=CP ，=，解得 （2分）()当时，显然不存在满足条件的的值 （）当m=0时，即点C与原点O重合（如图4），满足题意（1分） （）当m<0时()当点E与点A重合时（如图5）易证COAAOB，即， 解得 （1分）()当点E与点A不重合时（如图6）由题意，得OG=CP ，解得 （2分）综上所述，y(第24题图4)OxEFBAD(C)x(第24题图5)(D)AOCFB(E)yxAyCODBPEGF(第24题图6)