2015年高三12月9日答案

理科数学12月9日参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案DDCCDDCDBBDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14a<b<c 15 16.（1）6；（2）491 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解： 解：（） 3分 =， 5分 当且仅当,即时， 此时的集合是. 8分（）由，所以, 所以函数的单调递增区间为. 12分18解：(1)解：由 得：，即4分又因为，所以a1 =1，a11 =20，是以2为首项， 2为公比的等比数列，即 6分 (2)解：由(1)知 10分故 12分20解：(1)设直线的方程为，代入椭圆方程得将代入得（1分）则的中点坐标为（2分），（3分）（4分）解得（5分）所以存在使得（6分）（2）由（1）得，的面积（8分） 令， 当时，在1,2上单调递减，所以当 时的面积的最大值为（10分）当时在上单调递减，在上单调递增，所以当时，的面积的最大值为（12分）21解：（I）依题意： 在（0,+）上是增函数，对x（0,+）恒成立，2分4分（II）设当t=1时，ym I n=b+1；6当t=2时，ym I n=4+2b 当的最小值为8分（III）设P、Q则点M、N的横坐标为C1在M处的切线斜率为C2在N处的切线斜率为9分假设存在点使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则 10分 这与矛盾，假设不成立.所以不存在点使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行， 12分23解：（I）由，展开化为2=（cossin），化为x2+y2=4x4y，即（x2）2+（y+2）2=8（II）把直线l的参数方程是（t为参数）代入圆的方程可得：，t1+t2=2，t1t2=40|t1t2|=2=第 3 页 共 3 页