商品销售问题

欢迎各位领导及教师检查指导工作！罗平县阿岗一中袁 炜2021年11月22日星期一一元一次方程商品销售问题 跳楼价清仓处理清仓处理5折酬宾折酬宾引入 我思我思,我进步我进步探究商品销售中的问题探究商品销售中的问题: :1 1、商品原价、商品原价200200元，九折出售，卖价是元，九折出售，卖价是 元元. .2 2、商品进价是、商品进价是150150元，售价是元，售价是180180元，则利润元，则利润是是 元元. .利润率是利润率是_3 3、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a a元元, , 现在每件降价现在每件降价10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是 元元. .4 4、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为a a元，则该品牌彩电每台原价应为元，则该品牌彩电每台原价应为 元元. .5 5、某商品按定价的八折出售，售价是、某商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，元，则原定售价是则原定售价是元元. .思考？思考？ 上面的商品销售问题里有哪些量上面的商品销售问题里有哪些量?成本价成本价( (进价进价) )、标价、销售价、标价、销售价、 利润、利润、 盈利、盈利、 亏损、亏损、 利润率利润率. . 上面上面这些量有何关系这些量有何关系?商品销售问题中的等量关系式商品销售问题中的等量关系式 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率) 某商店在某一时间以某商店在某一时间以每件每件60元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利25，另一件亏损另一件亏损25，卖这两，卖这两件衣服总的是盈利还是亏件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏损，或是不盈不亏? ?￥60￥601.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？2.如何判断是盈是亏？销售中的盈亏问题销售中的盈亏问题例题例题1 1、某商店在某一时间以每件、某商店在某一时间以每件6060元的价格元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利卖出两件衣服，其中一件盈利25%25%，另一件亏损，另一件亏损25%25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？不盈不亏？分析：售价分析：售价=进价进价+利润利润售价售价=(1+=(1+利润率利润率) )进价进价售价售价=(1-亏损率亏损率)进价进价分析分析： 列方程分别求出两件衣服的进价，并列方程分别求出两件衣服的进价，并用两件衣服的进价与两件衣服的售价用两件衣服的进价与两件衣服的售价作比较作比较 若进价大于售价、则亏损若进价大于售价、则亏损. . 若进价小于售价、则盈利若进价小于售价、则盈利. . 于是可知卖这两件衣服总的盈亏情况于是可知卖这两件衣服总的盈亏情况. .解：设盈利解：设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x x元元, , 另一另一 件的进价为件的进价为y y元，依题意，得元，依题意，得（1+0.25）x=60 解得 x=48（10.25）y=60解得 y=80 （60+60）（48+80）=8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了答：卖这两件衣服总的亏损了8 8元。元。 课内练习课内练习（1）某手机店同时卖出两部手机，每部售价为960元。其中一部盈利20%，另一部亏损20%。这次手机店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利解：设盈利20%20%的那部手机进价为的那部手机进价为x x元，它的元，它的利润是利润是 0.2x0.2x元，依题意得元，依题意得 x+0.2x=960 x=800 x+0.2x=960 x=800 设亏损设亏损20%20%的那的那部手机部手机进价为进价为y y元，它的利润是元，它的利润是 -0.2y-0.2y元，依题意得元，依题意得 y+(-0.2y)=960 y=1200y+(-0.2y)=960 y=1200（960+960960+960）- -（800+1200800+1200）=-80=-80（元）（元）答两答两部手机部手机总的盈利情况为亏本总的盈利情况为亏本8080元。（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，依题意得 (1+0.6)x=64 x=40 设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是 -0.2Y元，依题意得 (10.2)y=64 y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.请再做一做请再做一做:小试牛刀小试牛刀例题例题2 2、某商场把进价为、某商场把进价为19801980元的商元的商品按标价的八折出售，仍获利品按标价的八折出售，仍获利10%, 10%, 则该商品的标价为多少元则该商品的标价为多少元. .解：设标价为解：设标价为x x元，依题意得元，依题意得1980（1+10%1+10%）= =0.80.8答：设该商品的标价为答：设该商品的标价为2722.52722.5元元解解: :设在设在20052005年涨价前的价格为年涨价前的价格为x x元元. . （1+0.31+0.3）x（1 10.70.7）x=ax=a 解得解得x=x=39100a练习练习我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在调药品的价格，某种药品在20052005年涨价年涨价30%30%后，后，20072007降价降价70%70%至至a a元，则这种药品在元，则这种药品在20052005年涨价前价格为年涨价前价格为 元元. .答：答：在在2005年涨价前的价格为元年涨价前的价格为元. 39100a小结小结: 通过本节课的学习你有哪些收获？通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？你还有哪些疑惑？熟记下列关系式熟记下列关系式 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率) 某商品的进价是某商品的进价是10001000元，售价是元，售价是15001500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于但又要保证利润率不低于5%,5%,那么商店最多那么商店最多可打几折出售此商品？可打几折出售此商品？大展身手大展身手 思考题思考题 解解:设商店最多可设商店最多可以打以打x折出售此商折出售此商品品,根据题意得根据题意得: 10 x解得 x=7答答:商店最多可以打商店最多可以打7折出售此商品。折出售此商品。1500 =1000(1+5%) 我思我思,我进步我进步利用所学知识解决问题利用所学知识解决问题: :1 1、商品原价、商品原价200200元，九折出售，卖价是元，九折出售，卖价是 元元. .2 2、商品进价是、商品进价是150150元，售价是元，售价是180180元，则利润元，则利润是是 元元. .利润率是利润率是_3 3、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a a元元, , 现在每件降价现在每件降价10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是 元元. .4 4、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为a a元，则该品牌彩电每台原价应为元，则该品牌彩电每台原价应为 元元. .5 5、某商品按定价的八折出售，售价是、某商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，元，则原定售价是则原定售价是元元. .1803020%90%a18.51.25aP108. 4再见再见