【精品】【北京课改版】九年级数学上册：21.230176;、45176;、60176;角的三角函数值课后零失误训练

数学精品教学资料30、45、60角的三角函数值基础能力训练回归教材 注重基础30、45、60角的三角函化值1.计算：(1)sin230+cos260=_,(2)cos260+sin260+tan45=_.2.若tan(90A)=,则A=_.3.在RtABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,C=90,3a=b,则sinA=_.4.在锐角ABC中,若,则C的度数为_.5.在ABC中,如果C=90,A=45,那么tanA+sinB=_；ABC为_对称图形(填“轴”或“中心”).6.若cos(45+A)=,则sin(45A)=_.7.用“<”号联结sin40,sin41,cos43,cos44是_.8.下列计算错误的是( )A.sin60sin30=sin30 B.C.sin245+cos245=1 D.sin53=cos379.(2008自贡)已知为锐角,且,则的度数为( )A.30 B.60 C.45 D.7510.已知A为锐角,若sinA=,那么( )A.0<A<30 B.30<A<45 C.45<A<60 D.60<A<9011.计算：(1).(2)tan30tan60+cos230sin245tan45.(3).12.如图2123所示,在ABC中,已知,B=60,C=45,求AB的长.综合创新训练登高望远 课外拓展创新应用13.一个单摆的摆长为120 cm,摆角恰好为30,且两边的摆动角相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置的高度之差.14.(2007日照)如图2124所示,一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,在A处看见小岛C在船的北偏东60方向,40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东30方向,已知以小岛C为中心周围10海里以内为某军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区的可能.开放探索15.要求tan30的值,可通过构造如图2125所示的直角三角形进行计算:作RtABC,使C=90,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,ABC=30,在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15的值,请简要写出你添加的辅助线,并求出tan15的值.16.如图2126所示,由于水资源缺乏,B、C两地不得不从黄河上的供水站A处引水,这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道,有人设计了三种铺设方案,如图(a)(b)(c),图中实线表示管道铺设路线,在图(b)中AD上BC于D,在图(c)中,OA=OB=OC,为了减少渗漏,节约水资源,并降低工程造价,铺设路线应尽量缩短.已知ABC是等边三角形,其边长为a,请你通过计算,判断哪个铺设方案最好.参考答案1答案：(1) (2)22答案：303答案：4答案：75 解析：由题意知：，得，所以A=60，同理由得B=45，所以C=180(A+B)=180(60+45)=75.5答案： 轴解析：C=90,A=45,B=45,故tanA+sinB=tan45+sin45=；又ABC为等腰直角三角形，故其为轴对称图形.6答案： 解析：由cos(45+A)=可得45+A=60，得A=15，代入sin(45A)=sin30=.7答案：sin40<sin41<cos44<cos438答案：A9答案：B 解析：由已知条件可得：tan(90)=，所以90=30，解得=60.10答案：C 解析：sin450.707，sin600.866，0.707<<0.866，而在0和90之间，正弦值随着角度的增大而增大，所以45<A<60，故选C.11答案：(1)l (2) (3)12答案：解析：过点A作ADBC，垂足为D，设CD=x，在RtADC中，C=45，DAC=C=45，AD=CD=x.又在RtADB中，B=60，BD=，,BD+DC=,.13答案：(12060)cm14答案：解析：过点C作CDAB，交AB的延长线于点D，设CD=x(海里).如图所示，由题意，在RtBDC中，CBD=60，BD=，又,在RtADC中，CAD=30，tan30=，解得(海里).>10，渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区域.15答案：解析：延长CB到D，使BD=AB=2,联结AD，那么AD=15，tan15=.16答案：解析：由(a)方案可知，铺设管道长为2a；由(b)方案可知,ABD=60,ADB=90，tanABD=,AD,故铺设管道长为;由(c)方案可知，过O作ODBC于点D，BD=，ODB=90，由cosOBD=,OB=，故OA+OB+OC=1.732a，通过比较可以得出，选用(c)铺设方案最好.