新版北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形第3节三角形的中位线导学案

新版数学北师大版精品资料6.4 三角形的中位线【学习目标】 1.了解三角形中位线的概. 2.会证明三角形的中位线定理。【重点】掌握和运用三角形中位线定理。【难点】三角形中位线定理的证明。【学习过程】一、温故而知新1.在右图中,你可补充一些什么条件,使得ADEABC?B CADE 问: 补充 =;=呢?二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探索一：1、思考：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是怎么做的？请画出草图。2、如果连结三角形每两边的中点，能得到四个全等的三角形吗？ 定义：连接三角形 的 叫做三角形的中位线。探究二：1、你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的关系? 定理：三角形的中位线 与第三边，且 第三边的 。CABDE2、请写出已知、求证，并证明：3、请利用三角形中位线定理，证明连结三角形每两边的中点得到的四个三角形全等。探究三：任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论.AEBFCGDH三、看我有多棒1、三角形的中位线平行于_，且等于_的一半.2、连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是_.3、一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为_.4、三角形三条中位线将其分成_个全等三角形.5、如图所示，ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=10 cm，AC=6 cm，则四边形ADEF的周长为_.