【沪科版】九年级数学上册教案22.4 第1课时位似图形2

精品资料224图形的位似变换图形的位似变换第第 1 课时课时位似图形位似图形1了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别；(重点)2掌握位似图形的性质，会画位似图形；(重点)3会利用位似将一个图形放大或缩小(难点)一、情境导入生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的 观察图中有相似的多边形吗？如果有， 那么这种相似有什么共同的特征？二、合作探究探究点一：位似图形的识别如图所示，指出下列图中两个图形是否是位似图形？解：(1)(2)(4)三图中的两个图形都是位似图形方法总结： 解决此类题的关键是首先要判断两个图形是不是相似图形， 然后再找出对应点，作出几对对应点所在的直线，观察是否经过同一个点，若两个图形是相似图形，且所作的直线经过同一个点，则这两个图形是位似图形，据此可判断(1)(2)(4)是位似图形，(3)不是位似图形探究点二：位似图形的性质如图所示， ABC 与ABC关于点 O 位似，BO3，BO6.(1)若 AC5，求 AC的长；(2)若ABC 的面积为 7，求ABC的面积解： (1)ABC与ABC是位似图形，位似比为 OBOB3612，ACAC12，得 AC10；(2)根据题意，得SABCSABC(ACAC)214，即7SABC14，所以 SABC7428.方法总结： 位似图形是一种特殊的相似图形， 图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比， 可利用相似三角形的性质解决有关问题探究点三：位似图形的画法(1)如图甲， 在位似中心 O 的异侧，作 出 已 知 四 边 形 ABCD 的 位 似 图 形ABCD， 使四边形 ABCD与四边形 ABCD的相似比为 23；(2)如图乙，已知五边形 ABCDE，在位似中心 O 的同侧作五边形 ABCDE 的位似图形 ABCDE， 使五边形 ABCDE与五边形ABCDE 的相似比为 13.解：(1)画法如下：分别连接 OA，OB，OC，OD 并反向延长；分别在 AO，BO，CO，DO 的延长线上截取 OA， OB， OC， OD， 使OAOAOBOBOCOCODOD23；顺次连接 AB，BC，CD，DA.四边形 ABCD就是所求作的四边形；(2)画法如下：分别连接 OA，OB，OC，OD，OE；分别在 AO，BO，CO，DO，EO 上截取 OA， OB， OC， OD， OE使OAOAOBOBOCOCODODOEOE13；顺次连接 AB， BC， CD， DE， EA.五边形 ABCDE就是所求作的五边形方法总结：(1)画位似图形时，要注意相似比，即分清楚是已知原图与新图的相似比，还是新图与原图的相似比；(2)画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点， 画图的方法大致有两种： 一是每对对应点都在位似中心的同侧； 二是每对对应点都在位似中心的两侧；(3)若没有指定位似中心，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心时， 画图最简便三、板书设计位似图形及其性质定义：如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P所在的直线都经过同一点 O，且有OPkOP（k0） ，那么这样的两个图形叫做位似图形性质：两个图形相似对应点的连线相交于一点，对应边互相平行或在同一条直线上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键点的对应点位似是相似图形的延伸和深化 经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣 位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，通过现实情境，进一步发展学生从数学角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的联系