第20课时（直线的斜率（2））

溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）总 课 题直线与方程总课时第20课时分 课 题直线的斜率（二）分课时第 2 课时教学目标理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.重点难点理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.1引入新课1练习：已知，求2倾斜角的定义：在平面直角坐标系中， 便是直线的倾斜角直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 因此该定义也可看作是一个分类定义3倾斜角的范围是 4直线的斜率与倾斜角的关系：当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足 ；当直线与轴垂直时，直线的斜率 ，但此时倾斜角为 5斜率与倾斜角之间的变化规律：当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为负；并规定；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率1例题剖析例1 已知过点、的直线的倾斜角为，求实数的值一变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值二变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值三变：实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？例2 过两点（，1），（0，b）的直线l的倾斜角介于30°与60°之间，求实数b的取值范围例3 已知两点A（m，3），B（2，3+2），直线l的斜率是，且l的倾斜角是直线AB倾斜角的，求m的值例4 设点，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围1巩固练习1判断正误：（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（）（2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为（）（3）倾斜角越大，斜率越大（）（4）直线斜率可取到任意实数（）2光线射到轴上并反射，已知入射光线的倾斜角，则斜率_，反射光线的倾斜角_，斜率_3已知直线l1的倾斜角为，则l1关于轴对称的直线l2的倾斜角为_ _4已知直线l过点P（1，2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的斜率1课堂小结理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.1课后训练班级：高一（ ）班 姓名：_一基础题1设直线的倾斜角为，则它关于轴对称的直线的倾斜角是 （） 180°- 90°- 90°+yxl1l2l32如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 （） Ak1<k2<k3 Bk3<k1<k2 Ck3<k2<k1 Dk1<k3<k23过点、的直线的倾斜角为（）135°45° 60° 120°4已知过点、的直线的倾斜角为60°，则实数的值为 5在下列叙述中： 、一条直线倾斜角为，则它的斜率为； 、若直线斜率，则它的倾斜角为135°； 、若，则直线的倾斜角为90°； 、若直线过点，且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点； 、若直线斜率为，则这条直线必过点与两点请选择所有正确命题的序号 二提高题6设直线的斜率为，直线的倾斜角是倾斜角的二倍，则的斜率为 7已知，（1）若直线的倾斜角为直角，求的取值；（2）若直线的倾斜角为锐角，求的取值8过两点的直线的倾斜角为45°，求的值 三能力题9光线从点射到轴上的点，经轴反射后过点，求点的坐标及入射光线的斜率10已知点、，直线过点且与线段有公共点，求直线的斜率的变化范围第 5 页 共 5 页