初四数学计算化简训练题(三)

初四数学计算化简训练题、计算题(共30题；共170分)1、计算题计算：I -网-日+2sin60 + ( 4) 1+ (2-6)0(2)先化简，再求值：不早- E ,其中x=2017.2、已知 口+:=艮"二=一在，求(a3) ? (b 3) ( a2+b2)3、已知a=在十祖，b=万一，求 NW 的值.4、先化简，再求值：+ - <3 挎，其中“65、已知a=2- /求代数式(7+46)a2+ (2+后)a+，百的值.6、若 x2- 3x+1=0,求7、先化简，再求值:l3 . 尸31p *斗 2vM尸1,其中x=JS+1.8、9、已知;已知x=2 ,求x2 4x 6的值.设6的整数部分是jry 2x,小数部分为y,求 才彳+下的值.10、已知x= (2+ 届2 , y=(2-内)2 ,求代数式x2-2xy+y2的值.11、已知上二3一日求代数式(告去一至追耳)一平的值.12、先化简，再求值：后,国后-优,其中实数x、y满足y=卜3+后一*+二1 ar13、先化简，再求值：(1 -工巨)+屏西祈，其中a= - 1.14、计算：( W) 1 T 61|+2sin60 + ( L 4) 0 .462匚15、先化简 鼻帝一 齐一言，再求代数式的值，其中 a= , -3.16、已知a=3+比,b=3- 2 色,求a2b+ab2的值.17、先化简，再求代数式( q+x-1) +宣 的值，其中x=tan30 :18、计算下列各题(1)计算：(-2) 2- - (1+tan450)4什必,br r(2)先化简，再求值：求 + 不，其中a=真 2, b=匕+2.19、化简：Q刁二 4二，然后在不等式 XW 2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.20、已知 x+y=4, xy=1.5,求 x3y+2x2y2+xy3 的值.21、计算： sin60 - 4cos230 +sin45 ?tan60 工+ 2 .22、计算：（i）i -2| -（i+ Ji） 0+ 4；（2） （a 1） + k产 1 .23、计算：20160 | 一 内+ （ g）、2sin4524、先化简，再求值：（ 言 -x+1） +什1,其中x=也 2.25、先化简：（1+匕，再从1、- 1、。、2中选择一个合适的数代入求值.26、计算下列各式（1）2cos45 +sin30 Cos60 +cos30 （2）| 3 - 5|+2cos30 +（自）1+（9） 0+.27、计算：（2）3+ 2sin30，（2016兀）0 .28、计算：（- ）一2- （ l E）0-| 0-2|+2sin60。.29、计算：（）2+ （ - 1） 2017 -（兀-3） 0-把sin45 :30、计算： 回-|2 6-9tan30 |+ 二）1 - （ 1 -兀）01 / 11答案解析部分、计算题1、【答案】(1)解：| 一招 | 一屈 +2sin60 + ( 1 ) 1+ (2 色)。二 小一2收十23g十3十1=.二 - 寸二4(2)解：1士 =虫二21+_L1 -X工一 11-X 1-第=-2期+11 一 X=-1工=1 X,当 x=2017 时，原式=1 2017= 2016【考点】实数的运算，分式的化简求值，零指数哥，负整数指数哥，特殊角的三角函数值【解析】【分析】(1)根据特殊角的三角函数、负整数指数哥、零指数哥和实数的加减可以解 答本题；(2)根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.2、【答案】解：: 口 + 2 = b+2 = a= i/5 - 2, b=-2,ab=4 - 5= - 1, a+b= - 4,(a - 3) ? (b - 3) - ( a2+b2)二ab-3a - 3b+9- ( a2+b2)=ab- 3 (a+b) +9- (a+b) 2-2ab= -1-3X( -4) +9- (- 4) 2-2X( - 1)=2.【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】先求出a、b的值，再求出a+b和ab的值，再整体代入求出即可.3、【答案】解：,a= yy = y/l , b=+ V口十白 aD1 1=,、 J 、p. + J J. : 八.，二64_邛 3史26+3&-12【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】把a=收+祖，b=6一在代入要求的式子，再进行分母有理化，最后通分 即可.13-xx-3114、【答案】 解：原式= -彳 77 x 齐= + + , i父十1 (x-3Jx + 1 k(h+1)X1-+ - 72时，原式=x+1x（jr+ll当x=【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先算除法，再算乘法.将分式因式分解后约分，然后进行通分，最后代入数值 计算.5、【答案】B： -.=2- 6（7+4 石）a2+ （2+ 6） a+ 屈=（7+4 6）X （2 -拒）2+ （2+ 点）X （ 2 -生）+ 5/iS=（7+4 后）X （7-4 5）+4- 3+ 713 =49- 48+1+、/ =2+ 拒.【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】把a的值代入，先根据完全平方公式计算乘方，再根据平方差公式算乘法，最后合并即 可.6、【答案】 解：.x2-3x+1=0,-2+1=3,1x+ 一 =3,x2x2+ =7,V -=、"【考点】二次根式的化简求值1-=7,【解析】【分析】由x2-3x+1=0得出x2+i=3x,两边除以x得出x+得=3,两边平方整理得出x2+ 再代入 心十* 二求得数值即可.7、【答案】解：原式=4?二f - = - +2 ,当乂=力+1时， 工一1工_3x-1 jc-l_ （通+1）+2（然+1）_ 9+ 5力原式=：!_ = V2+l-1-【考点】分式的混合运算，二次根式的化简求值【解析】【分析】先根据分式混合运算的顺序，化简分式，再代入x值计算.8、【答案】解：. x= = /+1,- -x2- x+1 =4+2 3 3 1 1+1=4+ 5； 把x=2 t/10代入x2 4x 6得原式=12-4 而 8+4 710-6 =-2.【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】化简x= 序=后+1,再进一步代入求得数值；直接代入求得答案即可.9、【答案】 解：-16<20<25,.-.4< 回 <5,1- x=4, y= -4,=4j20-4）+24-bTiO-4 而T_ 4/20-163=./T +=4 N+ 出+2=30-3【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】先估算出 回的取值，进而可得出 x、y的值，代入击十下进行计算即可.10、【答案】解：原式=（x-y） 2 ,x= （2+ 相）2 , y= （2-右）2，原式=（2+百）2 （2一出）2.=（2+ 招+2 -杉）（2+ 百-2+ 相）2 ,=192.【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】将原式变形为（xv） 2后再将x、y的值代入运用因式分解法就可以求出结论.11、【答案】解:（霓+3X 1荒9 一我 jC - 6*+9 Jx单43x-1 x*（x3i 彳一3y 芹_g1彳+3）（工-3）_xx（x-3）"4-9工一一9一十工 x-3）3 x-g（）当 x -3 t/5 时，1 _ 1原式，匚-二【考点】分式的化简求值，二次根式的化简求值【解析】【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把 把除法转换为乘法化简，然后再代入求值.x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号,12、【答案】解：原式=/2垢二？(y 1J + -)Vy= +X-3 +2,x- 3=0,即 x=3, y=2,贝U原式=J . =2 J【考点】 二次根式有意义的条件，二次根式的化简求值【解析】【分析】原式利用二次根式的乘除法则计算，得到最简结果，利用负数没有平方根求出x与y的值，代入计算即可求出值.I a +1)113、【答案】解：原式=-一 一4 - 1=a+1.当 a= 1 时，原式=- 1+1= .h【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可.14、【答案】解：原式=2 +1+2 X +1 =2 V? +1+1二4【考点】实数的运算，零指数哥，负整数指数哥，特殊角的三角函数值【解析】【分析】原式利用零指数备、负整数指数哥法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三 角函数值计算即可得到结果.15、【答案】43= 一以十，a+31=+3当a=- 3时，原式=【考点】分式的化简求值【解析】【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.16、【答案】 解：原式=ab (a+b) .; a=3, b=3 2 万,原式二（3+2口）（3-2 72）（3+封存+3-2 旧，=（9-8） X 6=6.答：a2b+ab2的值为6【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】先将a2b+ab2分解因式，再将 a、b的代入化简后的代数式求出其值即可.17、【答案】解：原式=：-+x - 1十=工十12-2工!文工十1x + 1父工一11X1 -2x+l=- 1:_ in1了 jt(x-I)x 1 =.也.1当 x=tan30 =4E.时，原式=厂=1 -3更T【考点】分式的化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】首先把括号内的分式通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后化简 值，代入求解即可.18、【答案】（1）解:2) 2 - 左(1+tan45。)=4 - X (1+1)7?=4 -(2)解:口 二一2白3 + 5, b(口一5)*b=+ 0"一" "十 3 (口+6)( 口一口 十 方a-b b t +1工当a= 及-2, b= J? +2时，原式=2. = = 1x/2-2 + V2+22【考点】分式的化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】(1)先算平方，特殊角的三角函数值，再计算小括号里面的加法，再计算括 号外面的乘法和减法；(2)原式中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再约分得到最简结果， 把a与b的值代入计算即可求出值.19、2|女+2)工十1 工十12K+2工十1x+1- 不等式XW的非负整数解是0, 1, 2- .1 (x+1) (x 1) WQ x+2 0，xwIxA 2,2- 1把x=0代入 一=:工+ 1【考点】分式的化简求值，一元一次不等式的整数解【解析】【分析】首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有意 义的值代入求解即可求得答案.20、【答案】解：x+y=4, xy=1.5,x3y+2x2y2+xy3 ,=xy (x+y) 2 ,=16x 1.5二24.【考点】因式分解的应用【解析】【分析】对代数式x3y+2x2y2+xy3进行因式分解，得xy (x+y) 2 ,再代入数值进行计算.21、【答案】 解：原式=J3 X - 4 X + X +4=+1【考点】实数的运算，负整数指数哥，特殊角的三角函数值【解析】【分析】原式利用特殊角的三角函数值，以及负整数指数哥法则计算即可得到结果.22、【答案】(1)解：原式=21+2=3优一1 I <1 11*0+1)(口一1|a(2)解：原式* -=- <=a aa zj -1 r 口一1【考点】绝对值，算术平方根，分式的混合运算，零指数哥【解析】【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意负指数为正指数的倒数；任何非0数白0 0次哥等于1 .23、【答案】解：原式=1 63+2X 三 =1 一,叵 3+晨=-2.【考点】实数的运算，零指数哥，负整数指数哥，特殊角的三角函数值【解析】【分析】利用零指数备、负整数指数哥和特殊角的三角形函数值计算.24、3【答案】解：原式=r+1、；？上十1（篮+上十1（篮十工）x+2当x=、卜-2时,原式=【考点】分式的化简求值【解析】【分析】首先将括号里面的通分相减，然后将除法转化为乘法，化简后代入x的值即可求解.25、【答案】解:x+1原式=X当x=2时，原式=一=12-1【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先算括号里面的,再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可.26、【答案】（1）解:/ 11抬2cos45 + sin30 cos60 +cos30 =2X + - x + AY+工+正(2)解：| 拒-5|+2cos30 )1+(9-) 0+ =5i =5 -+2 X+3+1+2=5 - % +3+1+2=11.【考点】实数的运算，零指数哥，负整数指数哥，特殊角的三角函数值【解析】【分析】（1）本题涉及特殊角的三角函数值的考点.在计算时，根据实数的运算法则求得计算结果.（2）本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数哥、零指数哥、二次根式化简5个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.27、【答案】解：原式=-8+4- 1 + 1=-4.【考点】实数的运算，零指数哥，特殊角的三角函数值【解析】【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根定义，特殊角的三角函数值，以及零指数募 法则计算即可得到结果.28、【答案】解：原式=(-2) 2T+(5-2) +2X=4- 1+ 73 -2+后 =1+2 0【考点】实数的运算，零指数哥，负整数指数哥，特殊角的三角函数值【解析】【分析】根据负整数指数哥的意义，零指数的规定，绝对值的定义，锐角三角函数的定 义即可求出该式子的值.29、【答案】解：原式=4-1 - 1 - 1=1 .【考点】实数的运算，零指数哥，负整数指数哥，特殊角的三角函数值【解析】【分析】原式利用零指数备、负整数指数哥法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数 值计算即可得到结果.30、【答案】解： 后 T2 /9tan30 |+ ( )1 一( 1 兀)0 .=3 招一|2 百-9X 正 |+2 T=3 yf3 2 3|+1=3 yf3 - >/3 +1=2 73+1.【考点】实数的运算，零指数哥，负整数指数哥，特殊角的三角函数值【解析】【分析】本题涉及二次根式化简、绝对值、负整数指数哥、零指数哥4个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.